Questão FC99857
Certo órgão governamental celebrou grande quantidade de convênios com entidades privadas. O órgão de controle responsável deseja detectar as irregularidades na aplicação dos recurs
Amostragem
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Se o plano amostral prevê a seleção aleatória de 80% da amostra entre os convênios considerados de maior risco, e a seleção do restante ao acaso entre os menos críticos, a precisão da amostra para estimar o percentual de convênios fraudulentos será maior que a de uma seleção aleatória simples de mesmo tamanho.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação está ERRADA porque a estratégia descrita cria uma amostra não proporcional, com 80% das observações vindo dos 20% de convênios de alto risco. Isso sobre-representa unidades mais problemáticas, resultando em uma estimativa da proporção de convênios fraudulentos tendendo a ficar viciada e com maior variabilidade para o parâmetro populacional, salvo se houver correção adequada por pesos.
Uma amostra aleatória simples (AAS) de mesmo tamanho é, em média, não viciada para a proporção populacional, porque preserva as proporções reais da população, e costuma oferecer estimativa mais precisa quando não se aplicam pesos complexos.
Para obter estimativa correta em amostra estratificada desproporcional é preciso usar o estimador estratificado ponderado \(\hat{p}=\sum_h\frac{N_h}{N}\hat{p}_h\) e calcular sua variância \(Var(\hat{p})=\sum_h\left(\frac{N_h}{N}\right)^2\frac{S_h^2(1-f_h)}{n_h}\). Sem essas correções, a alocação 80/20 geralmente prejudica a precisão, justificando o gabarito ERRADO.
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