Questão FC99863
Uma população constituída por vinte elementos foi segmentada em três estratos, conforme a tabela a seguir. O desvio padrão refere-se a uma variável de interesse Y. A amostragem foi
Amostragem
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Tendo como referência as informações precedentes, julgue o próximo item.
Se o tamanho total da amostra estratificada for igual a 6 e a alocação for uniforme, a probabilidade de a amostra do estrato C ser composta pelos elementos 17 e 18 será igual a 0,25.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a afirmação sobre a amostra estratificada e entender por que ela está INCORRETA.
Quando dizemos que a alocação da amostra é uniforme, isso significa que iremos selecionar igualmente um número de unidades de cada estrato, independentemente da sua proporção na população total.
Assim, se temos um total de 6 elementos amostrados e 3 estratos, cada estrato terá um total de 2 elementos selecionados (\( \frac{6}{3} = 2 \)).
Considerando que o estrato C possui 4 elementos ao todo, a probabilidade de escolher especificamente os elementos 17 e 18 entre esses 4 será dada por uma combinação, que é representada por \( C(4,2) \), onde queremos duas amostras dentre as quatro disponíveis.
Portanto, a fórmula para essa probabilidade é: \( \frac{1}{C(4,2)} = \frac{1}{6} \), que equivale aproximadamente a 0,167 e não 0,25. Assim, a afirmação inicial é falsa.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em