Questão FC99871
Deseja-se fazer um estudo para verificar o tempo médio que determinados processos levam para serem finalizados. Apesar de os dados estarem em um sistema, para saber a data de iníci
Amostragem
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Com relação à situação hipotética apresentada, sabendo que existem 50 mil processos no sistema, e que P(z > 1,96) = 0,025, P(z > 1,645) = 0,05 e P(z > 1,28) = 0,1, julgue o item seguinte.
Uma vez coletada a amostra de processos, então, o tempo médio que os processos levam para serem concluídos pode ser calculado pela média do tempo dos processos, ponderado pelo peso amostral.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque, na situação descrita, adota-se a amostragem aleatória simples, em que todas as unidades têm a mesma probabilidade de seleção e, portanto, o mesmo peso amostral.
Para estimar o tempo médio populacional usa‑se a média amostral ponderada: \( \bar{x}_w=\dfrac{\sum_{i=1}^n w_i x_i}{\sum_{i=1}^n w_i}\). Com pesos iguais \(w_i=1\) a expressão reduz‑se a \( \bar{x}=\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i\), ou seja, a média aritmética simples dos tempos observados.
Portanto, após coletar a amostra, o tempo médio pode ser estimado pela média dos processos amostrados; como os pesos são idênticos, a média ponderada coincide com a média simples.
Ressalva: trata‑se de uma estimativa da média populacional, não de um cálculo exato.
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