Questão FC99872
A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada
Amostragem
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Tendo como referência essas informações e considerando que P(Z > 1,28) = 0,1, P(Z > 1,645) = 0,05 e P(Z > 1,96) = 0,025, julgue o item a seguir.
Como o que está sendo estimado é uma proporção, então, em uma amostragem aleatória estratificada, a alocação ótima de Neyman será superior à alocação proporcional, no que diz respeito à precisão do estimador, quando Ph = P = 0,5, h = 1, ... H, sendo H o número de estratos.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A assertiva é errada porque a alocação de Neyman leva em conta tanto o tamanho do estrato \(N_h\) quanto a variabilidade interna \(S_h\) da variável de interesse, com \(n_h \propto N_h S_h\).
No caso de estimar proporções, a variabilidade de cada estrato é \(S_h=\sqrt{P_h(1-P_h)}\). Se for dado que \(P_h=P=0{,}5\) para todo estrato, então \(S_h\) é igual em todos eles, pois \(S_h=\sqrt{0{,}5\cdot0{,}5}\) para todo \(h\).
Com variâncias idênticas em todos os estratos a expressão vira \(n_h \propto N_h\), ou seja, a alocação ótima de Neyman coincide com a alocação proporcional. Portanto, não haverá ganho de precisão da alocação de Neyman em relação à proporcional, tornando a afirmativa incorreta.
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