Questão FC99876
A tabela precedente mostra informações para a determinação do tamanho amostral n referente a um levantamento por amostragem aleatória estratificada com alocação proporcional ao tam
Amostragem
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.
Se n = 100, então n1 = n2 = 25 e n3 = 50.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A questão aborda a amostragem aleatória estratificada com alocação proporcional, que é uma técnica fundamental para garantir que cada estrato de uma população seja representado adequadamente na amostra. Neste caso, sabemos que o tamanho total da amostra é n = 100. Agora, vamos analisar as proporções de cada estrato em relação ao total da população. Considerando que o número total de elementos na população é 200, determinamos a contribuição de cada estrato:
Estrato 1: \(N_1 = 50\) elementos, que representa \(\frac{50}{200} = \frac{1}{4}\) do total. Assim, a alocação amostral para este estrato será \(n_1 = \frac{n}{4} = \frac{100}{4} = 25\).
Estrato 2: \(N_2 = 50\) elementos, com a mesma proporção que o estrato 1, portanto, \(n_2 = \frac{100}{4} = 25\) também.
Estrato 3: \(N_3 = 100\) elementos, que corresponde a \(\frac{100}{200} = \frac{1}{2}\) do total, resultando em \(n_3 = \frac{n}{2} = \frac{100}{2} = 50\).
Assim, confirmamos que as alocações amostrais seguem a proporção da população, logo, as informações apresentadas na questão estão corretas: n1 = 25, n2 = 25 e n3 = 50. Portanto, a afirmação é CERTA.
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