Questão FC99884
Uma população é constituída por 20 elementos, os quais se encontram distribuídos em seis conglomerados, conforme a tabela seguinte. Com base nessas informações, e considerando uma
Amostragem
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Com base nessas informações, e considerando uma amostragem aleatória por conglomerados de tamanho n = 2, julgue o item a seguir.
Se P(E6) e P(E7) representam, respectivamente, as probabilidades de seleção dos elementos 6 e 7, então E6 e E7 são eventos independentes.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação de que E6 e E7 são eventos independentes está INCORRETA por uma razão fundamental que se relaciona com a estrutura da amostragem por conglomerados.
Na amostragem por conglomerados, inicialmente escolhemos conglomerados inteiros para nossa investigação. No nosso caso, tanto E6 quanto E7 pertencem ao mesmo conglomerado, especificamente o II. Isso implica que, ao selecionar o conglomerado II, selecionamos todos os elementos que nele estão contidos simultaneamente.
Assim, a probabilidade de selecionar E6, denotada como \( P(E6) \), e a probabilidade de selecionar E7, \( P(E7) \), não são apenas similares, mas na verdade possuem uma relação de dependência direta: se um elemento é escolhido, o outro também é, pois ambos são extraídos do mesmo grupo.
Portanto, podemos afirmar que a relação entre eles é de plena interdependência: \( P(E6 \cap E7) \neq P(E6) \cdot P(E7) \).
Dessa forma, a conclusão é que E6 e E7 são, de fato, eventos dependentes, confirmando o gabarito como ERRADO.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em