Questão FC99885
Uma população é constituída por 20 elementos, os quais se encontram distribuídos em seis conglomerados, conforme a tabela seguinte. Com base nessas informações, e considerando uma
Amostragem
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Com base nessas informações, e considerando uma amostragem aleatória por conglomerados de tamanho n = 2, julgue o item a seguir.
Sabendo-se que o elemento 12 se encontra na amostra, é correto afirmar que a probabilidade de seleção do elemento 9 é igual a 1.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A questão apresentada envolve a amostragem por conglomerados, uma abordagem em que selecionamos grupos de elementos em vez de escolher indivíduos isolados. Neste caso, estamos lidando com 20 elementos distribuídos em 6 conglomerados.
Ao realizarmos a amostragem, escolhemos primeiro um ou mais conglomerados de forma aleatória e, em seguida, consideramos todos os elementos desses conglomerados selecionados.
Note que tanto o elemento 9 quanto o elemento 12 pertencem ao mesmo conglomerado (o conglomerado III). Quando sabemos que o elemento 12 foi escolhido, estamos, na verdade, confirmando que o conglomerado III foi selecionado.
Desse modo, como todos os elementos desse conglomerado são incluídos na amostra, se o elemento 12 está presente, o elemento 9 também estará. Portanto, a probabilidade de selecionar o elemento 9, dado que o elemento 12 já foi selecionado, é de 1 (ou 100%).
Em suma, a correta compreensão do funcionamento da amostragem por conglomerados nos leva a concluir que, neste cenário, a alternativa está perfeitamente correta!
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