Questão FC99890
Em um estudo, foram investigadas diversas características de famílias em uma amostra de 400 domicílios, a fim de o governo melhor direcionar as políticas sociais desenvolvidas em p
Amostragem
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Com base nessa situação hipotética, julgue o item subsequente.
Em uma amostragem por conglomerados em dois estágios, em que as unidades primárias de seleção são selecionadas com probabilidade proporcional ao tamanho, uma forma de fazer o plano amostral autoponderado, ou seja, com o mesmo peso para todas as unidades, é selecionar uma quantidade fixa de unidades secundárias de seleção.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é correta porque, em amostragem por conglomerados em dois estágios com seleção das unidades primárias proporcional ao tamanho, é possível compensar a maior chance de inclusão dos conglomerados maiores fixando o número de unidades secundárias selecionadas em cada conglomerado.
Sejam \(n_i\) o tamanho do conglomerado i e \(N\) a população total; a probabilidade de selecionar o conglomerado i no primeiro estágio é \(n_i/N\). Se, no segundo estágio, escolhemos fixamente \(m\) unidades secundárias em cada conglomerado, a probabilidade condicional de escolher uma unidade específica naquele conglomerado é \(m/n_i\).
Multiplicando, a probabilidade de uma unidade qualquer ser selecionada é \((n_i/N)\cdot(m/n_i)=m/N\), que não depende de \(i\). Assim, a amostra fica autoponderada, e o peso amostral (inverso da probabilidade) é igual para todas as unidades.
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