Questão FC99898
Um órgão governamental está desenvolvendo um estudo para avaliar a opinião dos moradores da região Nordeste do Brasil sobre a mudança de sua qualidade de vida após a transposição d
Amostragem
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Com base nessa situação hipotética e nos conceitos de amostragem e considerando que P (Z > 1,96) = 0,025, P (Z > 1,645) = 0,05 e P (Z > 1,28) = 0,10, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue o seguinte item.
Caso o órgão governamental tenha o cadastro dos participantes do estudo e esse cadastro esteja ordenado pelo CPF ou por ordem alfabética, então os resultados (estimativa pontual e variância) das técnicas amostragem aleatória simples e sistemática podem ser equivalentes.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque, quando a lista de cadastro está ordenada por CPF ou alfabeticamente e essa ordem é não correlacionada com a opinião sobre a transposição, selecionar unidades por critério sistemático com início aleatório tende a reproduzir a aleatoriedade da amostragem aleatória simples.
Ambas as técnicas produzem estimadores sem viés para a proporção de satisfeitos, desde que haja início aleatório na amostragem sistemática e não exista periodicidade na lista relacionada à variável estudada. Para a proporção \(\hat p\) na AAS, a variância é \(Var(\hat p)=\frac{1}{n}\left(1-\frac{n}{N}\right)p(1-p)\); na prática, a amostragem sistemática fornecerá estimativas pontuais e variâncias muito próximas quando a ordem for independente da opinião.
Portanto, nas condições dadas, as duas técnicas podem ser equivalentes em estimativa pontual e variância.
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