Questão FC99901
A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada
Amostragem
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Considerando-se que, após a seleção da amostra, verifique-se que contratos com valores mais altos têm maior probabilidade de ter indícios de corrupção, então, nesse caso, ao se utilizar a pós-estratificação para melhorar a estimação intervalar, a variância do estimador será, em média, equivalente à variância do estimador estratificado com alocação proporcional.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação apresentada é considerada CERTA porque, ao aplicar a pós-estratificação em um contexto onde sabemos que contratos com valores mais altos têm maior chance de apresenta indícios de corrupção, estamos potencialmente melhorando a precisão dos nossos estimadores.
A pós-estratificação envolve dividir uma amostra previamente aleatória em subgrupos, ou estratos, para realizar ajustes. O objetivo é que esses ajustes contribuam para uma estimativa mais acurada do fenômeno em questão.
Quando se aplica a alocação proporcional, a intenção é que cada estrato seja representado de maneira que minimize a variância. A variância do estimador estratificado pode ser dada por \( Var(\hat{Y}) = \frac{N^2}{n} \frac{S^2}{N_i} \), onde \( S^2 \) é a variância dentro de cada estrato.
A vantagem da pós-estratificação é que, mesmo sendo feita após a seleção da amostra, pode resultar em uma variância que não é maior e pode até atingir um nível semelhante à de um plano estratificado proporcional, especialmente se os grupos são devidamente ajustados. Assim, embora a pós-estratificação não assegure uma variância menor, as características dos dados indicam que a variância pode ser efetivamente equivalente àquela obtida com uma amostragem planejada. Portanto, a resposta está correta.
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