Questão FC99902
A tabela precedente mostra informações para a determinação do tamanho amostral n referente a um levantamento por amostragem aleatória estratificada com alocação proporcional ao tam
Amostragem
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.
Considerando-se que n = 80, se V0 for a variância do estimador X̄aas propiciado pela amostragem aleatória simples para a estimação da média populacional de X, então V ≤ V0.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação de que \( V \leq V_0 \) e, portanto, que a variância do estimador da média obtida por amostragem estratificada é menor ou igual àquela obtida por amostragem aleatória simples, é realmente correta e baseia-se em princípios fundamentais da amostragem.
Em uma amostragem aleatória simples, todos os elementos da população têm a mesma chance de serem escolhidos, o que pode levar a uma alta variabilidade na estimativa da média. Por outro lado, a amostragem estratificada permite que a população seja dividida em diferentes subgrupos que compartilham características semelhantes. Quando utilizando a alocação proporcional, onde os tamanhos das amostras são proporcionais ao tamanho dos estratos, obtemos uma redução natural na variabilidade da estimativa. Isso ocorre porque, ao garantir que cada estrato esteja adequadamente representado, estamos capturando com mais precisão as variações da população.
Outra forma de visualizar essa mágica estatística é pensar em uma população com diversidade significativa: imagine uma equipe de futebol com jogadores de vários tamanhos. Se escolhermos jogadores aleatoriamente, corremos o risco de super ou subestimar a média do tamanho dos jogadores. No entanto, ao estratificar por posições (goleiros, zagueiros, atacantes), garantimos que cada grupo esteja representado, resultando em uma média mais estável e precisa. Em resumo, a variância reduzida da amostragem estratificada não é só uma consequência; é a chave para fazer boas estimativas com menos erro.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em