Questão FC99908
Suponha que Y1, Y2, …,Y16 represente uma amostra aleatória simples retirada de uma população normal, com média igual a 10 e desvio padrão igual a 32. Com respeito à média amostral
Estimadores Pontuais e Distribuições Amostrais
CEBRASPE (CESPE) · 2023
O desvio padrão de Ȳ é igual a 32.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a afirmação sobre o desvio padrão da média amostral Ȳ. É importante lembrar que, ao lidarmos com médias amostrais, o desvio padrão não é o mesmo que o desvio padrão da população. O desvio padrão da média amostral é calculado utilizando a fórmula σȲ = σ / √n, onde σ é o desvio padrão da população e n é o tamanho da amostra. No nosso caso, temos σ = 32 e o tamanho da amostra n = 16. Aplicando a fórmula, encontramos:
σȲ=σn que resulta em σ=3216, o que simplifica para 16→8.
Portanto, a afirmação de que o desvio padrão de Ȳ é igual a 32 é ERRADA, pois o valor correto é 8. Essa distinção é crucial para entendermos como as amostras se comportam em relação à população da qual foram extraídas.
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