Questão FC99928
A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada
Estimadores Pontuais e Distribuições Amostrais
CEBRASPE (CESPE) · 2023
0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Tendo como referência essas informações e considerando que P(Z > 1,28) = 0,1, P(Z > 1,645) = 0,05 e P(Z > 1,96) = 0,025, julgue o item a seguir.
O erro padrão da estimativa da proporção de contratos com indício de corrupção é inferior a 10%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque o erro padrão da proporção foi calculado diretamente a partir da amostra. Primeiro conta-se o número de 1's: 5 em 25 observações, então a proporção amostral é \( \hat p = 5/25 = 0{,}2\).
O erro padrão da estimativa de proporção é dado por \( \sigma_{\hat p} = \sqrt{\dfrac{\hat p(1-\hat p)}{n}} \). Substituindo, \( \sigma_{\hat p} = \sqrt{\dfrac{0{,}2(1-0{,}2)}{25}} = \sqrt{\dfrac{0{,}16}{25}} = \sqrt{0{,}0064} = 0{,}08\).
Em termos percentuais, isso equivale a \(8\%\), valor inferior a \(10\%\). Portanto, a conclusão de que o erro padrão é menor que 10% está correta.
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