Questão FC99929
A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada
Estimadores Pontuais e Distribuições Amostrais
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Tendo como referência essas informações e considerando que P(Z > 1,28) = 0,1, P(Z > 1,645) = 0,05 e P(Z > 1,96) = 0,025, julgue o item a seguir.
Estima-se que mais de 25% dos contratos têm indícios de corrupção.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Foram amostrados 25 contratos e observados 5 com indícios de corrupção.
O estimador pontual da proporção populacional é a proporção amostral. Calcula-se \( \hat p=\dfrac{5}{25}=0{,}20=20\% \).
Como \(20\%<25\%\), a afirmação de que se estima mais de 25% é incorreta com base nesse resultado pontual. Em termos de teste, aplicando o teste z para \(H_0:p=0{,}25\) versus \(H_1:p>0{,}25\),
\(z=\dfrac{\hat p-p_0}{\sqrt{p_0(1-p_0)/n}}=\dfrac{0{,}20-0{,}25}{\sqrt{0{,}25\cdot0{,}75/25}}\approx-0{,}58\).
O valor de z é negativo e distante dos limiares positivos fornecidos, portanto não há evidência para afirmar que a proporção supera 25%.
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