Questão FC99930
A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada
Estimadores Pontuais e Distribuições Amostrais
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Tendo como referência essas informações e considerando que P(Z > 1,28) = 0,1, P(Z > 1,645) = 0,05 e P(Z > 1,96) = 0,025, julgue o item a seguir.
Considerando-se que, inicialmente, não se conhecia a proporção de contratos com indícios de corrupção, caso fosse desejável ter um erro amostral de 10% com 95% de confiança, então deveriam ser analisados pelo menos 100 contratos.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmativa foi julgada ERRADO porque o cálculo do tamanho amostral para estimar proporção segue a fórmula \(n=\dfrac{z^2\,p(1-p)}{E^2}\). Quando a proporção populacional é desconhecida, adotamos \(p=0{,}5\) por ser o valor conservador que maximiza a variância.
Para 95% de confiança usamos \(z=1{,}96\) e erro amostral \(E=0{,}1\). Assim \(n=\dfrac{1{,}96^2\cdot0{,}5\cdot0{,}5}{0{,}1^2}=\dfrac{0{,}9604}{0{,}01}=96{,}04\).
Arredondando para cima, deve-se analisar pelo menos 97 contratos, portanto o número indicado na afirmação, de pelo menos 100 contratos, é incorreto, já que o resultado exato é menor que 100.
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