Questão FC99940
Considerando os pressupostos do modelo clássico de regressão linear, julgue o item a seguir. Os estimadores de mínimos quadrados ordinários são não viesados e consistentes, mesmo n
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Os estimadores de mínimos quadrados ordinários são não viesados e consistentes, mesmo na presença de heterocedasticidade.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação de que os estimadores de mínimos quadrados ordinários (MQO) são não viesados e consistentes, mesmo em condições de heterocedasticidade, é realmente CERTO. Para entender isso, precisamos considerar algumas características fundamentais dos MQO. Primeiro, a não viés dos estimadores é garantida desde que os erros sejam não correlacionados com as variáveis independentes no modelo, o que se estabelece sob a condição de que a expectativa dos erros condicional às variáveis independentes seja zero, ou seja, \( E(u | X) = 0 \). Assim, a heterocedasticidade, que refere-se à variabilidade não constante dos erros, não interfere na condição de viés.
Além disso, a consistência dos estimadores implica que, à medida que o tamanho amostral cresce, as estimativas convergem para os verdadeiros valores dos parâmetros. Isso se mantém válido na presença de heterocedasticidade, desde que a amostra seja aleatória e as demais suposições, como a linearidade no modelo, sejam atendidas. Portanto, é crucial diferenciar a não viés e a consistência da eficiência dos estimadores, onde a homoscedasticidade é um requisito. Em resumo, a heterocedasticidade não compromete a não viés e a consistência dos estimadores de MQO, justificando a resposta correta da questão.
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