Questão FC99943
Julgue o item a seguir, considerando que Tn = T(X1,⋯,Xn) seja um estimador viciado para o parâmetro desconhecido de τ uma população X, no qual X1, …, Xn representa uma amostra alea
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2024
D2 = E[(Tn −τ)2].
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: O enunciado afirma que a variância de um estimador viciado Tn para o parâmetro desconhecido τ é dada por D2 = E[(Tn −τ)2]. Porém, isso é incorreto. A definição correta da variância de um estimador é:
D2 = E[(Tn − E[Tn])2]. Como sabemos, em um estimador viciado, o valor esperado E[Tn} não é igual ao parâmetro verdadeiro τ, ou seja, E[Tn] ≠ τ. Portanto, a variância baseada na diferença entre Tn e τ não pode ser representada como apresentado no enunciado, resultando em D2 ≠ E[(Tn − τ)2], demonstrando que a afirmação está, de fato, errada.
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