Questão FC99965
Os valores 2, 3, 1, 0, 2 constituem uma amostra aleatória simples de tamanho 5 retirada de uma distribuição discreta W, na qual P(W = w) = p(1−p)w, com w ∈ {0,1,2,⋯} sendo p um par
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Com base nas informações precedentes e no método de estimação por máxima verossimilhança, julgue o próximo item
Se
denota a estimativa de máxima verossimilhança da probabilidade 
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A resposta é classificada como ERRADA devido à interpretação incorreta da estimativa de máxima verossimilhança para o parâmetro p na distribuição fornecida. O enunciado nos apresenta uma função de probabilidade que se refere a uma distribuição geométrica, em que a probabilidade de sucesso em um ensaio é denotada por p. Para obter a estimativa de máxima verossimilhança de p, devemos calcular primeiro a média da amostra x. Neste caso, a média amostral é calculada como:
\( \bar{x} = \frac{2 + 3 + 1 + 0 + 2}{5} = \frac{8}{5} \)
Assim, a estimativa para p se torna:
\( \hat{p} = \frac{1}{\bar{x} + 1} = \frac{1}{\frac{8}{5} + 1} = \frac{5}{13} \)
Após determinar p, podemos proceder ao cálculo da estimativa de máxima verossimilhança para a probabilidade P(W = 2) como:
\( \hat{P}(W = 2) = \hat{p}(1 - \hat{p})^{2} = \frac{5}{13}\left(1 - \frac{5}{13}\right)^{2} \approx 0,14 \). Portanto, concluímos que esse valor é diferente de 0,4, o que justifica a resposta inicial como ERRADA.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em