Questão FC99973
Suponha que o conjunto de dados mostrados no quadro acima seja uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 que foi retirada de uma população cuja função de den
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Suponha que o conjunto de dados mostrados no quadro acima seja uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 que foi retirada de uma população cuja função de densidade de probabilidade é dada por
na qual x ∈ R e θ > 0 e μ ∈ R são parâmetros desconhecidos.
Com base nessas informações, julgue o item subsequente.
A estimativa de máxima verossimilhança da moda populacional é igual a 10,6.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação de que a estimativa de máxima verossimilhança da moda populacional é igual a 10,6 está incorreta por várias razões. A função de densidade apresentada pode ser identificada como uma distribuição de Laplace, cuja forma favorece a mediana amostral como uma estimativa de máxima verossimilhança para o parâmetro \( \mu \). Para determinar a mediana do conjunto de dados com \( n = 5 \) observações \( \{9,0; 9,4; 10,4; 10,6; 10,6\} \), basta organizar os valores e localizar o elemento central. Assim, com a amostra ordenada, a mediana se torna 10,4, e não 10,6. Portanto, a moda populacional, que coincide com a mediana na distribuição simétrica, também resulta em 10,4, reforçando que a estimativa de máxima verossimilhança da moda não é 10,6. Desta forma, ao analisar as propriedades da distribuição e a amostra coletada, podemos concluir e reafirmar: a estimativa correta para a moda populacional é 10,4.
Gabarito: ERRADO.
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