Questão FC99976
Considerando que o conjunto de dados {0 , 10 , 4 , 2} represente uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição binomial com parâmetros n e p desconhecidos, em que n é
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2022
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação de que a estimativa de máxima verossimilhança para o parâmetro n é igual a 4 está INCORRETA. Vamos entender por quê. A distribuição binomial é definida apenas para valores que variam de 0 até n, ou seja, um valor que aparece em uma amostra não pode ultrapassar n. Observando os dados da amostra {0, 10, 4, 2}, notamos que o valor 10 é o maior deles. Isso implica que para que uma distribuição binomial seja válida, o parâmetro n deve ser no mínimo 10, pois valores maiores que n são impossíveis em uma binomial.
Portanto, assumir n como 4 não é viável, já que não permitiria observar 10, levando a uma probabilidade de ocorrência igual a zero, o que contradiz o conceito de máxima verossimilhança, que busca maximizar a probabilidade de observar os dados fornecidos. Em resumo: para um estimador de máxima verossimilhança ser válido, ele deve ser suficiente para englobar todos os dados da amostra. Assim, a correta interpretação sugere que o valor estimado de n deve ser pelo menos 10, tornando a afirmação falsa.
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