Questão FC99981
Supondo que os valores 3, 0, 0, 1, 4 constituam uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n igual a 5 retirada de uma população com função de probabilidade , na qu
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2024
, na qual δ > 0 denota o parâmetro a ser estimado e x ∈ {0, 1, 2,⋯}, julgue o seguinte item.A estimativa de δ pelo método dos momentos é igual a 1,6.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos entender como chegamos à resposta correta, que afirma que a estimativa de δ pelo método dos momentos é 1,6. Primeiramente, é essencial identificar que a função de probabilidade dada refere-se a uma distribuição de Poisson, na qual o parâmetro δ representa tanto a média quanto a variância. Isso é um dos aspectos fundamentais dessa distribuição.
Ao trabalharmos com o método dos momentos, estamos buscando a média da nossa amostra para estimar o parâmetro desconhecido da população. A média amostral é calculada somando todos os valores da amostra e dividindo pela quantidade total de observações. Neste caso, temos a amostra: 3, 0, 0, 1, 4. Portanto, o cálculo da média fica assim:
\( \bar{x} = \frac{3 + 0 + 0 + 1 + 4}{5} = \frac{8}{5} = 1,6 \).
Sendo assim, podemos concluir que a estimativa de δ através do método dos momentos é, de fato, 1,6. Assim, a assertiva está correta!
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