O conjunto de dados {1, 0, 5, 2, 4} é uma amostra retirada aleatoriamente de uma população binomial com parâmetros n e p, em que n representa o número de ensaios independentes de B

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Método dos momentos consiste em igualar o primeiro momento teórico à média amostral. Para a binomial, o momento teórico é \(E[X]=np\).

A média amostral dos dados é \(\bar X=(1+0+5+2+4)/5=12/5=2{,}4\). Pelo método dos momentos igualamos \(np\) a \(\bar X\), obtendo a estimativa do produto dos parâmetros, que representa a média populacional.

Como \(n\) e \(p\) são desconhecidos, o método fornece diretamente a estimativa pontual da média populacional igual à média amostral, portanto \( \widehat{E[X]}=\widehat{np}=\bar X=2{,}4\). Assim, a assertiva foi julgada como certo.