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Questões de concursos de Matemática

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FC82769 · Matemática

Seja P(x) = 3x² + mx + n, com m, n ∈ ℝ, um polinômio divisível por (x + 5). Sabendo que o resto da divisão de P(x) por (x - 1) é igual ao resto da divisão de P(x) por (x + 2), a diferença m - n é igual a

VUNESP · 2024

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FC82770 · Matemática

Considere o polinômio P(x) = x⁴ - 9x³ + 13x² + dx - 50, em que d é uma constante real. Sabendo que 5 é uma raiz de multiplicidade 2 desse polinômio e que m e n são as outras duas raízes, tais que m - n = 3, a soma m + d é igual a

VUNESP · 2023

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FC82771 · Matemática

O polinômio P(x) = x³ - mx² + n, em que m e n são constantes reais, é divisível pelo polinômio Q(x) = x² - x - 3. Sabendo que P(3) = 0, a diferença n - m é igual a

VUNESP · 2022

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FC82772 · Matemática

Considere o polinômio P(x) = x⁴ - 2x³ - 3x² + 8x - 4. Sabendo-se que ele é divisível por x - 1 mais de uma vez, a soma entre a maior e a menor raízes da equação P(x) = 0 é igual a

VUNESP · 2019

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FC82773 · Matemática

A figura representa um quebra-cabeça geométrico chinês, com 7 peças, denominadas tans: 5 triângulos retângulos, todos semelhantes entre si, 1 quadrado, e 1 paralelogramo: Com essas 7 peças, sem sobrepô-las, podem-se formar várias figuras, c

VUNESP · 2019

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FC82774 · Matemática

No interior de um triângulo ABC estão quatro retângulos. As bases desses retângulos têm a mesma medida e estão sobre o lado AB; o lado BC passa pelos vértices dos retângulos; o retângulo de maior área tem A como um de seus vértices e o retâ

VUNESP · 2022

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FC82775 · Matemática

A figura representa parte da planta de um bairro planejado, em que as Ruas 1 e 2 são paralelas, e a Rua A forma um ângulo de 90º com a Rua B: Sabendo-se que as extensões das Ruas 1 e 2 são, respectivamente, 1,5 km e 2,75 km, é correto afirm

VUNESP · 2022

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FC82776 · Matemática

Sobre uma circunferência de centro A e raio 5 cm estão os vértices B e C de um triângulo ABC. O ponto M é médio do lado BC e β = MÂC, conforme mostra a figura. Sabendo que sen β + cos β = 1,2, a área do triângulo ABC é

VUNESP · 2022

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FC82777 · Matemática

Para preservar o local de um crime, será necessário isolar uma região no formato de triângulo retângulo, com maior lado medindo 31 metros e o menor lado medindo 18,6 metros. Para tanto, a quantidade mínima, em metros, de fita ou corda para

VUNESP · 2022

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FC82778 · Matemática

O retângulo ABCD da figura a seguir tem as dimensões AB = 10 e BC = 6. O ponto E do lado CD é tal que o segmento AE divide o retângulo em duas partes de forma que a área de uma seja o dobro da área da outra. O segmento DE mede

FGV · 2021

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FC82779 · Matemática

Em um triângulo retângulo FGH, reto em F, o ponto D divide o cateto FH em duas partes de medidas 6 cm e 4 cm, conforme mostra a figura. O valor de sen α é

VUNESP · 2024

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FC82780 · Matemática

O terreno a seguir representado é parte de uma herança. Para realizar a partilha com equidade, é necessário conhecer a sua área. A área desse terreno é igual a:

VUNESP · 2023

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FC82781 · Matemática

No retângulo ABCD da figura abaixo, AB = 600 m e BC = 400 m. O retângulo está em um plano horizontal dividido em quadrados iguais. Pedro e Mário estão no ponto A e pretendem atingir o ponto P, cada um por um caminho, sobre as linhas destaca

FGV · 2022

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FC82782 · Matemática

Considere o triângulo retângulo ABC cujos lados medem: AB = 12, AC = 5 e BC = 13. Seja D um ponto sobre o lado BC tal que os triângulos ABD e ACD tenham perímetros iguais. A área do triângulo ABD é

FGV · 2022

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FC82783 · Matemática

A figura a seguir mostra a quadra retangular ABCD de um quartel, com 30 m de comprimento e 21 m de largura, dividida em quadrados iguais. Dois soldados, Pedro e Paulo, caminharam de A até C por caminhos diferentes: Pedro percorreu os lados

FGV · 2021

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FC82784 · Matemática

Um triângulo retângulo ABC e um triângulo BCD têm o lado BC em comum, conforme mostra a figura. Sabendo que cos α = 79/110 e que a medida do segmento BD é 10 cm, o valor de cos β é

VUNESP · 2023

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FC82785 · Matemática

Em um triângulo, sabe-se que os lados de medidas 4 e 6 formam um ângulo de medida igual a 60º. A medida do terceiro lado desse triângulo é igual a – √7

VUNESP · 2019

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FC82786 · Matemática

Um grande terreno retangular e plano, utilizado para treinamento da Polícia Militar, tem perímetro de 2,8 km, sendo que a razão entre as medidas do menor lado e do maior lado corresponde a 0,75. Nesse terreno, traçou-se uma das diagonais, d

VUNESP · 2024

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FC82787 · Matemática

Um octógono, de área 83 cm2 e perímetro 40 cm, tem todos os seus ângulos retos, conforme a figura, que mostra as medidas, em cm, de alguns lados. O algarismo das unidades de x, considerado em cm, é

VUNESP · 2024

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FC82788 · Matemática

Uma chapa plana de alumínio, de espessura desprezível, tem o formato de um triângulo retângulo isósceles de área 32 cm2. Dela, será retirada parte, também no formato de triangulo retângulo isósceles, com área de 0,72 cm2, conforme apresenta

VUNESP · 2023

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FC82789 · Matemática

Um terreno no formato retangular tem perímetro de 82 m, com comprimento excedendo a largura em 1 m. O proprietário pretende dividir esse terreno em duas partes de mesma área, utilizando-se uma das diagonais desse terreno. Essa divisória (a

VUNESP · 2023

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FC82790 · Matemática

Adicionando-se as medidas dos lados de um terreno retangular que está à venda, tem-se como resultado 322 m. Se esse terreno tem a largura excedendo o comprimento em 11 m, e o preço de venda do metro quadrado desse terreno está avaliado em R

VUNESP · 2023

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FC82791 · Matemática

A tela de um televisor de 40 polegadas é plana e no formato de um retângulo, cuja diagonal mede, aproximadamente, 100 cm. Sabendo que a razão entre as 3 medidas de dois lados dessa tela plana é igual a 3/4 seu perímetro é, aproximadamente,

VUNESP · 2022

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FC82792 · Matemática

A respeito de um terreno retangular, sabe-se que seu perímetro é 64 metros e que a diferença entre as medidas do maior e do menor lados é 2 metros. Sendo assim, a área desse terreno, em metros quadrados, é

VUNESP · 2019

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