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Questões de concursos de Matemática para CESGRANRIO

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC188890 · Matemática

A figura abaixo mostra um retângulo OABC, tal que seus vértices O e B repousam, respectivamente, sobre o centro do círculo dado e sobre a circunferência. Se \(\overline{AC}=5cm\) e \(\overline{CD}=2cm\), então a área do retângulo OABC é igu

CESGRANRIO · 2010

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FC188891 · Matemática

As diagonais de um trapézio dividem sua base média em três partes iguais. Se a base menor mede 4 cm, a medida da base maior, em cm, é

CESGRANRIO · 2010

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FC188892 · Matemática

O polígono abaixo é um octógono e possui 8 vértices, identificados pelas letras A, B, C, D, E, F, G e H. Se forem traçados os segmentos BD e BE, esse octógono será dividido em 3 polígonos. Esses polígonos serão

CESGRANRIO · 2012

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FC188893 · Matemática

A Figura abaixo mostra o polígono ABCDE, que foi desenhado sobre uma malha triangular, na qual todos os triângulos menores que a compõem são iguais. Sabe-se que o perímetro do polígono ABCDE mede 32 cm. Em centímetros, o perímetro de cada t

CESGRANRIO

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FC188894 · Matemática

Na Figura a seguir, ABCD é um quadrado de lado 10, e EF é traçado perpendicularmente aos lados AB e CD de modo que a área do triângulo AEF é 30% da área do quadrado. Quanto mede FC?

CESGRANRIO · 2018

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FC188895 · Matemática

Uma folha retangular de papel, de dimensões 40 cm por 20 cm, foi cortada de modo que dela foram retirados um retângulo e um triângulo (os cortes estão indicados pelas linhas pontilhadas na Figura 1). A Figura 2 é o que resulta do corte. A á

CESGRANRIO · 2018

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FC188896 · Matemática

O retângulo ABCD foi dividido em 12 retângulos menores, todos iguais. Em cada um desses retângulos foi traçada uma de suas diagonais, como mostra a Figura abaixo. A razão entre as áreas do triângulo PQR e do retângulo ABCD é igual a

CESGRANRIO · 2014

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FC191939 · Matemática

Cinco candidatos, Aldo, Baldo, Caldo, Delcio e Elcio participam da última etapa de um processo seletivo no qual o avaliador entrevista cada um deles, atribuindo-lhes notas de 0 a 100. As notas atribuídas aos cinco candidatos foram 71, 76, 8

CESGRANRIO · 2014

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FC191940 · Matemática

Considere a progressão de números inteiros não negativos, cujo termo geral a n é igual ao resto da divisão de n por 5, para todo n ≥ 0 . Os termos da referida progressão, a partir de a 0, são parcialmente apresentados abaixo: 0, 1, 2, 3, 4,

CESGRANRIO · 2014

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FC191941 · Matemática

Seja x um número natural tal que o mínimo múltiplo comum entre x e 36 é 360, e o máximo divisor comum entre x e 36 é 12. Então, a soma dos algarismos do número x é

CESGRANRIO · 2013

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FC191942 · Matemática

Em uma caixa há cartões. Em cada um dos cartões está escrito um múltiplo de 4 compreendido entre 22 e 82. Não há dois cartões com o mesmo número escrito, e a quantidade de cartões é a maior possível. Se forem retirados dessa caixa todos os

CESGRANRIO · 2013

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FC191943 · Matemática

Seja x um número natural que, dividido por 6, deixa resto 2. Então, (x + 1) é necessariamente múltiplo de

CESGRANRIO · 2012

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FC191944 · Matemática

Os números naturais m, n e p são pares e consecutivos. Seja S = m + n + p. Conclui-se que S será sempre divisível por

CESGRANRIO · 2011

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FC191945 · Matemática

Em uma caixa havia 87 fichas. Em cada ficha estava escrito um número natural menor que 87 e não havia duas fichas com números iguais. Uma professora retirou dessa caixa todas as fichas nas quais o número escrito era um múltiplo de 3 que, qu

CESGRANRIO · 2011

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FC191946 · Matemática

Dentro de um cesto, há mais de 34 e menos de 40 frutas. Se as frutas que estão dentro desse cesto forem divididas igualmente entre 5 pessoas, sobrarão 3 frutas. Sendo assim, se as mesmas frutas fossem divididas igualmente entre 4 pessoas, q

CESGRANRIO · 2011

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FC191947 · Matemática

Considerando-se N um número inteiro e positivo, analise as afirmações seguintes, qualquer que seja o valor de N: I - N 2 + N + 1 é um número ímpar; II - N⋅ (N + 1) ⋅ (N + 2) é um número múltiplo de 3; III - N 2 tem uma quantidade par de div

CESGRANRIO · 2010

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FC191948 · Matemática

Existe uma regra prática de divisibilidade por 7 com o seguinte procedimento:Separa-se o último algarismo da direita. Multiplica-se esse algarismo por 2 e tal resultado é subtraído do número que restou sem o algarismo à direita. Procede-se

CESGRANRIO · 2010

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FC191949 · Matemática

Um quadrado é cortado em 49 quadrados menores. Todos esses quadrados têm as medidas de seus lados, em centímetros, expressas por números inteiros positivos. Há exatamente 48 quadrados com área igual a 1 cm2. O número de resultados possíveis

CESGRANRIO · 2010

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FC191950 · Matemática

Sejam a, b e c números reais tais que a ≠ 0 e a < b < c. É necessariamente verdadeiro que

CESGRANRIO · 2022

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FC191951 · Matemática

Considere o conjunto A cujos 5 elementos são números inteiros, e o conjunto B formado por todos os possíveis produtos de três elementos de A. Se B = {–30, –20, –12, 0, 30}, qual o valor da soma de todos os elementos de A?

CESGRANRIO · 2018

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FC191952 · Matemática

Um menino escreveu todos os números inteiros de 10 até 80. Depois trocou cada um desses números pela soma de seus algarismos, formando, de acordo com esse processo, uma lista. Por exemplo, o número 23 foi trocado pelo número 5, pois 2 + 3 =

CESGRANRIO · 2018

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FC191953 · Matemática

Em certo concurso, a pontuação de cada candidato é obtida da seguinte forma: por cada acerto o candidato recebe 3 pontos e, por cada erro, perde 1 ponto. Os candidatos A e B fizeram a mesma prova, porém A acertou 5 questões a mais do que B.

CESGRANRIO · 2015

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FC191954 · Matemática

Considere x um número inteiro tal que 0 < x < 2. O valor de x + 3 é

CESGRANRIO · 2014

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FC191955 · Matemática

Multiplicando-se o maior número inteiro menor do que 8 pelo menor número inteiro maior do que − 8, o resultado encontrado será

CESGRANRIO · 2013

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