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Questões de concursos de Estatística para Instituto AOCP

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC784077 · Estatística

Considere a seguinte série temporal: t 1 2 3 4 5 Zt 20 21 25 24 28 É correto afirmar que a média, a variância e a autocorrelação de defasagem 2 dessa série temporal, assumindo o estimador de máxima verossimilhança para a variância, são, res

Instituto AOCP · 2024

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FC784078 · Estatística

O planejamento do orçamento de um estado exige a previsão do consumo de um item de escritório. O estatístico responsável por essa previsão ajustou um modelo ARIMA autorregressivo de 2a. ordem à série temporal de 80 registros mensais desse c

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FC784079 · Estatística

Considere o modelo do processo Autorregressivo de Série Temporal de ordem p, ou seja, AR(p) com o termo constante \(\delta, Z_t = \delta + \phi_1Z_{t-1}+\phi_2Z_{t-2}+...+\phi_pZ_{t-p}+a_t\). O valor da média \(\mu\) do processo em função d

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FC784080 · Estatística

O processo estocástico tipo Série Temporal \(Z_t - 0,5Z_{t-1}=a_t - 0,5Z_{t-2}\) tem polinômio característico \(\Phi(B)=1-0,5B+0,5B^2\) com raízes \(B=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) \(\Rightarrow\) \(B=\frac{1 \pm \sqrt{1-4.1.2}}{2.1}=\

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FC784081 · Estatística

Um estatístico que necessitava prever a demanda de certo material escolar em uma região do estado, observou a Série Temporal semanal registrada dessa demanda Zt = {21, 20, 23, 20,19, 23, 24, 25}. Então, aplicou a técnica de alisamento das M

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FC784082 · Estatística

Sabe-se que um processo autorregressivo é estacionário quando as raízes do polinômio característico \(\phi\)(B) jazem fora do círculo unitário, ou seja, |B| > 1. A condição para que o processo da estrutura \(AR(1)Z_t = \phi_1Z_{t-1}+a_t\) s

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FC784083 · Estatística

Uma série temporal Zt é dita estacionária quando tem média e variância constantes e a função de autocovariância \(\gamma_k\) depende apenas da defasagem de tempo entre os períodos, ou melhor, de k = t + k – t. Assim, considerando T e o conj

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FC784084 · Estatística

A forma geral de representar uma classe de séries temporais não estacionárias é o modelo autorregressivo integrado médias móveis de ordem (p, d, q), ou seja, ARIMA(p, d, q), em que p é o grau do polinômio característico da parte autorregres

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FC784085 · Estatística

Seja uma série temporal \(Z_t\) não estacionária, mas que se torna estacionária após a troca do nível médio ou inclinação por diferenciação. Desse modo, resulta a série estacionária \(\omega_t=\nabla^dZ_t\) com \(d\) sendo o grau de diferen

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FC784086 · Estatística

A análise de componentes principais é uma técnica de redução de dados em que o objetivo principal é a construção de uma combinação linear das principais variáveis que representa a totalidade. Então, nesse tipo de análise, são aplicados os s

Instituto AOCP · 2026

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FC784087 · Estatística

A Análise de Componentes Principais procura explicar a estrutura de variância-covariância da matriz de dados através de combinações lineares não correlacionadas das p variáveis originais. O uso dessa técnica tem como objetivos: redução dos

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FC784088 · Estatística

Aplicou-se a técnica de Componentes Principais à matriz de correlação amostral de um vetor aleatório de dimensão 3, X ′ =[X1, X2, X3], observado n = 24 vezes. Os resultados são os seguintes: Autovalores da Matriz de Correlação e Percentual

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FC784089 · Estatística

Na execução das técnicas da Análise de Componentes Principais e Análise Fatorial, há necessidade do cálculo dos autovalores e autovetores da matriz de correlação do vetor aleatório observado. Considere a matriz de correlação do vetor aleató

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FC784090 · Estatística

Na Análise de Componentes Principais, conceitua-se algebricamente Componentes Principais como combinações lineares particulares não correlacionadas das p variáveis aleatórias X1, X2, ... , Xp que compõem o vetor aleatório X. Também é corret

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FC784091 · Estatística

A estrutura de covariância de um vetor aleatório de dimensão p = 3, X’ = [X1 X2 X3] tem matriz de covariância estimada para n observações do vetor X por \(S = { \begin{bmatrix} 4\,\,1,8\,\,4,8\\1,8\,\,1\,\,2,1\\4,8\,\,2,1\,\,9 \end{bmatrix}

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FC784092 · Estatística

Em uma pesquisa sobre caraterísticas de condenados em uma determinada Vara Federal, uma amostra aleatória de condenados de tamanho n foi tomada e investigou-se nos respectivos processos suas características. Os resultados observados recebia

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FC784093 · Estatística

Na Análise Fatorial, há necessidade de se verificar se a matriz de correlação do vetor observado n vezes, X de dimensão p, é significativamente diferente de uma matriz identidade. Um dos testes que pode ser aplicado para testar essa hipótes

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FC784094 · Estatística

O responsável pela administração de um hospital do estado teve a ideia de desenvolver um programa aplicativo que auxiliasse os médicos em identificar preliminarmente se um paciente tem uma de duas doenças. Assim, o vetor dos resultados quan

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FC784095 · Estatística

Na análise de agrupamentos, existem várias medidas que podem ser utilizadas como medidas de distância ou dissemelhança entre os elementos de uma matriz de dados. Além dessas medidas, é possível ter uma visualização do processo de agrupament

Instituto AOCP · 2026

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FC784096 · Estatística

Na Análise de Agrupamento, os grupos são formados com base em medidas de “proximidade - distância” ou “similaridade” entre os itens que podem ser representados por vetores aleatórios quando suas características são quantitativas. Os agrupam

Instituto AOCP · 2024

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FC784097 · Estatística

Em situações que a variável resposta \(y_i\) é dicotômica, tem-se que yi segue uma distribuição de Bernouli com parâmetro p, ou seja, \(y_i \sim Ber(\pi_i)\), para \(i = 1, ... , n\). Suponha que uma covariável \(x_i\) está associada para c

Instituto AOCP · 2026

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FC784098 · Estatística

A Razão das Chances é definida pela razão entre a probabilidade de sucesso e a probabilidade de insucesso, ou seja, . Então, assumindo \(y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \cdots + \beta_{p-1} X_{p-1} = \underline{x}' \underline{ \beta}\), tem- se

Instituto AOCP · 2024

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FC784099 · Estatística

Após cuidadoso planejamento e determinação das características mensuráveis do fenômeno coletivamente típico que se quer pesquisar, dá-se início à coleta dos dados estatísticos necessários à sua descrição. Essa coleta de dados pode ser diret

Instituto AOCP · 2024

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FC784100 · Estatística

Um estatístico deseja realizar uma pesquisa para conhecer o perfil dos servidores e dos agentes públicos de determinada universidade. Alguns dos objetivos específicos dessa pesquisa são: conhecer o tempo médio de contratação, conhecer o gra

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