FC235909 · Matemática
Considere, na Figura a seguir, a região R entre a curva y = ln(x) e a reta que passa pelos pontos (1,0) e (e ,1). A área de R é igual a
CESGRANRIO · 2013
Ler resposta e comentário →Conteúdo aberto do FC Concursos
Questões de concursos de Matemática para CESGRANRIO
Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.
FC235910 · Matemática
Deseja-se construir uma caixa, sem a tampa, na forma de paralelepípedo retângulo reto de base quadrada, com volume de 2 m 3. Qual deve ser a medida, em metros, do lado da base, para que a área total da caixa seja a menor possível?
CESGRANRIO · 2013
Ler resposta e comentário →FC235911 · Matemática
Se T : R3 → R3 é uma reflexão ortogonal, que deixa fixo um plano que passa pela origem, então os autovalores de T são:
CESGRANRIO · 2013
Ler resposta e comentário →FC235912 · Matemática
A ordenada dos pontos da parábola y = x2 que estão mais próximos do ponto (0,2) é igual a
CESGRANRIO · 2013
Ler resposta e comentário →FC235913 · Matemática
A inclinação da reta tangente à curva x 2 + y 4 = 4 no ponto \((\sqrt {3}, 1)\) é igual a
CESGRANRIO · 2013
Ler resposta e comentário →FC235914 · Matemática
é uma função contínua, de domínio real, então, m − p é igual a
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC235915 · Matemática
O gráfico da função \(F:[2, + ^\infty) \rightarrow \mathbb{R}\) definida por \(f(x)= \frac {4x^3+x+2} {2x^2+x-3}\) possui uma assíntota oblíqua, cuja equação é:
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC235916 · Matemática
Seja V um espaço vetorial de dimensão finita sobre o qual existe uma transformação linear T: V→V tal que Im(T) = Ker(T), onde Im(T) e Ker(T) representam os subespaços vetoriais de V, definidos por e Ker(T)= \(\{ \vec {v} \quad \in \quad V/T
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC235917 · Matemática
A simulação pode ser definida como a técnica que representa a operação de um sistema real. Para isso, deve-se elaborar um modelo que expresse matematicamente as condições operacionais do sistema e as relações entre seus componentes. A respe
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC235918 · Matemática
A figura 1a apresenta um grafo cujo vértice D corresponde a um depósito, e os demais vértices correspondem a locais onde serão feitas entregas a partir desse depósito; os valores sobre os arcos correspondem à distância entre esses pontos. U
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC235919 · Matemática
Sabe-se que a função velocidade de um móvel é a derivada da função posição desse móvel. A função velocidade de um determinado móvel é v(t) = 2t – 1. Qual a expressão da função posição x(t) desse móvel, sabendo-se que x(0) = 1?
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC235920 · Matemática
Sejam u e v vetores ortogonais de módulo 2. Se x.y denota o produto escalar entre x e y, qual o valor de (u + 2v).(3v - u)?
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC235921 · Matemática
Qual é o valor da integral dupla \(\int_{0}^{1}\,\int_{y}^{1}\,\quad\,2.\,\mathrm{e^{-x\,^2}}\) dxdy?
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC235922 · Matemática
Se \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) é a função definida por \(\int_{-x}^{x}\) |t| dt, então a derivada f (−5) é
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC235923 · Matemática
Se \(y: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) é a solução do problema de valor inicial \(\begin{cases} y" + y = sen (x) \\ y(0)=1 \\ y'(0) = -1 \end{cases}\) então y(π) é igual a
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC235924 · Matemática
Se \(T: \mathbb {R} ^2 \rightarrow \mathbb {R} ^2\) a transformação linear definida por T(x,y) = (9x + 3y,5x + 2y). Seja R a região do plano cartesiano definida por R = {(x,y) \(\in\) \(\mathbb {R} ^2\) / 0 ≤ x ≤ 2 e 0 ≤ y ≤ 2}. Considere a
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC235925 · Matemática
Considere os dois seguintes limites: O valor de é M − N é
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC235926 · Matemática
Se y(t) é a solução do problema de valor inicial \(\begin{cases} t.y' + 2y - 4t^2=0, \text {entao y(1) vale} \\ y(2)=6 \end{cases}\)
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC235927 · Matemática
Se: \(\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) é a função definida por \(f(x)= \frac {sen (x)} {x^2+1}\), então o valor da integral \(\int_{-1}^{1}\) f(x) dx é
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC235928 · Matemática
Sejam \(\vec {v}_1, \vec {v}_2 \quad \mbox e \quad \vec {v}_3\) três vetores do \(\mathbb{R}^3\) não colineares dois a dois, não nulos e linearmente dependentes. Se \(\vec {w} \in \mathbb{R}^3\) for não nulo e tal que \(\vec {w} \bullet \ve
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC235929 · Matemática
Se \(\oplus\) indica o produto vetorial do \(\mathbb {R} ^3\), considere \(\vec {v}_1 = (1,3,5), \quad \vec {v}_2 = (-1,0,4) \quad e \quad \vec {v}_3 = (a,b,-1)\), vetores tais que \(\vec {v}_1 \oplus \vec {v}_2 \ \mbox e \ \vec {v}_3\) são
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC235930 · Matemática
Sejam \(a= \{\vec {u}_1, \vec{u}_2 \} \quad \mbox e \quad \beta= \{ \vec {v}_1, \vec {v}_2 \}\) bases do \(\mathbb {R}^2\) e considere A 2x2 a matriz mudança de base de α para β, isto é, dado \(\vec {w}\) com coordenadas (a,b) na base α é p
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC235931 · Matemática
Os vetores \(\vec {u}, \vec {v} \quad \mbox e \quad \vec {w}\) são tais que \(\vec {u} \, + \, \vec {v} \, + \, \vec {w} = \vec {0}\), onde \(\vec {0}\) é o vetor nulo. Se \(\langle {x,y} \rangle\) denota o produto escalar entre os vetores
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC235932 · Matemática
Na figura a seguir, \(\vec {u}\) e \(\vec {v}\) são vetores de um plano α, e \(\overline {w}\) é um vetor normal ao plano α. Qual operação, entre os vetores \(\vec {u}\) e \(\vec {v}\) , o vetor \(\vec {w}\) pode representar?
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →