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Questões de concursos de Estatística para FCC

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC372012 · Estatística

Analisando um gráfico de dispersão referente a 10 pares de observações (t, Y t) com t = 1, 2, 3, ... , 10, optou-se por utilizar o modelo linear Y t = α + βt + ε t com o objetivo de se prever a variável Y, que representa o faturamento anual

FCC · 2018

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FC372013 · Estatística

Utilizando o método da regressão linear, por mínimos quadrados, obteve-se a equação da reta estimada \(\mathsf{\widehat{T}}\) = 20 + 0,8 t correspondente a uma série de tempo referente às vendas, em 1.000 unidades, de um produto no ano t. E

FCC · 2018

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FC372014 · Estatística

Durante um período de 10 anos (de 2008 a 2017), foi registrado, em cada ano, o faturamento anual (F) de uma empresa, em milhões de reais, e o respectivo gasto anual com propaganda (G), em milhões de reais. Um modelo de regressão linear simp

FCC · 2018

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FC372015 · Estatística

A tabela a seguir indica o valor y do salário, em número de salários mínimos ( SM) e os respectivos tempos de serviço, em anos, x, de 5 funcionários de uma empresa: x (anos) 2 3 5 3 2 y (SM) 3 4 7 4 2 Suponha que valha a relação: \(y_i = \a

FCC · 2018

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FC372016 · Estatística

Um pesquisador deseja utilizar um modelo de regressão linear simples da forma Yi = \(β\)0 + \(β\)1Xi + ei onde \(β\)0 e \(β\)1 são parâmetros desconhecidos e ei corresponde ao erro aleatório da i-ésima observação. O pesquisador utiliza-se d

FCC · 2023

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FC372017 · Estatística

Considere uma amostra aleatória de n pares de valores de duas variáveis, Xi e Yi, com i = 1,2, ..., n e admitindo-se que Y é função linear de X, pode-se estabelecer uma regressão linear simples da forma Yi = \(\beta\)0 + \(\beta\)1Xi + ei,

FCC · 2022

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FC372018 · Estatística

Atenção: Para responder à questão, considere um modelo de regressão linear simples da forma yi = \(β\)0 + \(β\)1xi + ei atendendo todos os pressupostos necessários para sua validade. \(β\)0 e \(β\)1 são parâmetros desconhecidos a serem esti

FCC · 2022

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FC372019 · Estatística

Considere que em um país a variável L representa o lucro, em unidades monetárias, de uma empresa em um determinado ano e a variável X ≥ 0 os investimentos realizados pela empresa, em unidades monetárias, no mesmo ano. Um modelo de regressão

FCC · 2018

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FC372020 · Estatística

Deseja-se obter um modelo de regressão para estimar y a partir das variáveis independentes X1 e X2. Com esse objetivo, foram obtidas 5 observações conforme o quadro a seguir: yi xi1 xi2 1 1 1 3 2 3 2 3 2 1 1 2 3 2 1 Considere o modelo de re

FCC · 2022

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FC372021 · Estatística

Um conjunto de dados amostrais foram ajustados a um modelo de regressão linear múltipla da forma Yi = \(β\)0 + \(β\)1Xi1 + \(β\)2Xi2 + \(β\)3Xi3 + ei. Todos os pressupostos necessários para a validade do modelo foram verificados e atendidos

FCC · 2023

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FC372022 · Estatística

Uma amostra aleatória constituída de 20 ternos de observações ( \(X_i\), \(Y_i\), \(Z_i\)), i = 1, 2, 3, ... ,20 permitiu obter, por meio do método dos mínimos quadrados, as estimativas dos parâmetros desconhecidos α, β e γ do modelo de reg

FCC · 2018

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FC372023 · Estatística

A multicolinearidade perfeita ocorre em uma regressão linear

FCC · 2023

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FC372024 · Estatística

O modelo de regressão linear simples \(F_i=\alpha + \beta G_i+ε_I\) foi adotado para prever o faturamento anual (F), em milhões de reais, de uma empresa em função dos respectivos gastos com propaganda (G), em milhões de reais. \(\alpha\) e

FCC · 2022

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FC372025 · Estatística

A análise de séries temporais compreende a produção e compreensão de informações estatísticas de dados organizados cronologicamente, como as vendas mensais de uma loja, os registros semanais de uma epidemia, a taxa trimestral de inflação et

FCC · 2024

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FC372026 · Estatística

Analisando as vendas trimestrais realizadas pela empresa Gama no período de 2016 a 2018, obteve-se a equação da tendência utilizando o método dos mínimos quadrados com base nestas 12 observações, ou seja, X t = 10 + 1,5 t, em que X correspo

FCC · 2019

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FC372027 · Estatística

Em séries temporais, as oscilações aproximadamente regulares em torno da tendência

FCC · 2018

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FC372028 · Estatística

Em uma modelagem de série temporal foi adotado o modelo auto-regressivo de ordem p = 1, AR(1), dado por Zt = 0,8Zt-1 + at, onde at é o ruído branco com média zero e variância unitária. Zt depende apenas de Zt-1 e do ruído branco no instante

FCC · 2022

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FC372029 · Estatística

Seja o modelo auto-regressivo e estacionário \(Z_t=2+φZ_{t-1}+a_t\) em que \(φ > 0\) e \(a_t\) é o ruído branco de média 0 e variância igual a 0,64. Se a variância de \(Z_t\) é igual a 1, então o valor de \(φ\) é igual a

FCC · 2022

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FC372030 · Estatística

Considere o modelo autorregressivo de primeira ordem AR(1), Zt = 2 + 0,6Zt −1 + at, com at ∼ N(0, \(\sigma^2\)). A previsão n passos à frente para a variável Z convergirá para

FCC · 2022

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FC372031 · Estatística

Um processo auto regressivo de ordem p, AR(p), pode ser escrito da forma: \(X_t\) = \(∅_0\) + \(∅_1X_{t-1}\) + \(∅_2X_{t − 2}\)+ ... + \(∅_pX_{t-p}\) + \(ε_t\) onde \(∅_0\), \(∅_1\), ..., \(∅_p\) são parâmetros reais e εt uma sequência de v

FCC · 2018

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FC372032 · Estatística

O consumo/utilização de um tipo específico de papel está demonstrado no gráfico abaixo: Baseado no método de média móvel de n=3, a previsão de consumo/utilização para janeiro de 2024 será de:

FCC · 2024

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FC372033 · Estatística

Calculando a primeira média móvel centrada da série de tempo abaixo, tendo os dados (y) em correspondência com o tempo |, em anos, encontra-se um valor igual a 21,25. O dado referente ao terceiro ano na série não foi fornecido (denotado por

FCC · 2023

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FC372034 · Estatística

Em uma análise de série temporal é utilizado o modelo de médias móveis de primeira ordem, MA(1) \(Z_t = a_t − 0,5a_{t-1}, t ∈ Z\) Onde \(a_t\) possui uma distribuição normal com média 0 e variância 1. O valor da função densidade espectral n

FCC · 2022

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FC372035 · Estatística

Considere o processo de média móvel de ordem, MA(1) escrito da forma: \(X_t\) = \(θ_0\) + \(ε_t\) + \(θ_1ε_{t-1}\) para t = 1,2,3,... e \(ε_t\) uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com E(\(ε_t\))

FCC · 2018

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