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Questões de concursos de Estatística para FCC

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC372036 · Estatística

No modelo ARMA(1,1), ou seja, \(y_t\) = 10 + 0,2 \(y_{t-1}\) + \(ε_t\) + 0,8 \(ε_{t − 1}\), em que \(ε_t\) é um ruído branco de média nula e variância unitária, obtém-se que a variância de \(y_t\) é igual a

FCC · 2018

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FC372037 · Estatística

Considere o modelo de série temporal dado por: Yt = Yt−1 − 0,25Yt−2 + et − 0,1 et−1, sendo et ~ N(0, \(σ^2\)) Trata-se do modelo

FCC · 2023

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FC372038 · Estatística

Considere os dois modelos ARMA(1,1) a seguir: Modelo 1: Zt = 0,8Zt − 1 + at − 0,3at − 1 Modelo 2: Zt = 1,5Zt − 1 + at − 0,6at − 1 onde at ∼ N(0, \(\sigma^2\)) Quanto à estacionariedade e invertibilidade,

FCC · 2022

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FC372039 · Estatística

Considere o modelo de média móvel de ordem q=2, MA(2), dado por Zt = at − θ1at-1 − θ2at-2, t ∈ Z, com ruído branco at~N(0,σ2). Então o processo resultante será

FCC · 2022

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FC372040 · Estatística

Considere os seguintes modelos de análise de séries temporais Modelo 1: média móvel de ordem 1, MA(1), Zt = at - \(θ\)at-1, t \(∈\) \(\mathbb{Z}\) Modelo 2: autorregressivo de ordem 1, AR(1), Zt = \(Φ\)Zt-1 + at, t \(∈\) \(\mathbb{Z}\) Onde

FCC · 2022

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FC372041 · Estatística

João possui 4 guarda-chuvas, alguns em casa e outros no trabalho. Ele sempre vai a pé entre a sua casa e o seu trabalho e vice-versa. Ele leva um guarda-chuva apenas quando está chovendo. Caso não esteja chovendo, o guarda-chuva fica no últ

FCC · 2023

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FC372042 · Estatística

Considere uma cadeia de Markov com estados E = {0,1, 2,3,4}e a seguinte matriz de transição: Nessa situação, os estados

FCC · 2023

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FC372043 · Estatística

Em uma determinada data, foi encontrada a matriz de transição M (vide abaixo), após uma série de experiências, correspondendo às preferências do consumidor com relação ao consumo dos produtos \(P_1\) e \(P_2\) \(P_1\) \(P_2\) Considerando a

FCC · 2022

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FC372044 · Estatística

Considere uma partícula que faz um passeio aleatório simples, simétrico e com barreiras pelas posições {0, 1, 2, ..., 100}. Se a partícula estiver na posição 0, ela se moverá para a posição 1 no próximo passo. Se a partícula estiver na posi

FCC · 2022

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FC372045 · Estatística

Uma cadeia de Markov com estados {1,2,3,4} tem matriz de transição \(P=\begin{bmatrix} p&1-p&0&0\\(1-p)/2&p&(1-p)/2&0\\0&(1-p)/2&p&(1-p)/2\\0&0&1-p&p\end{bmatrix}para 0 < p < 1\) A distribuição estacionária é dada por

FCC · 2022

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FC372046 · Estatística

Em uma determinada data, o gerente comercial de uma fábrica de um produto marca X, concorrente somente com o produto de outro fabricante marca Y, insatisfeito com a participação de seu produto no mercado, decide fazer uma promoção de seu pr

FCC · 2018

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FC372047 · Estatística

Uma análise de mercado com relação às preferências do consumidor referente ao consumo dos sabonetes marcas M e N é realizada por uma empresa mensalmente por meio de experimentos. O diretor comercial da empresa observou que em um experimento

FCC · 2018

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FC372048 · Estatística

Uma repartição pública tem um único guichê de atendimento com capacidade para apenas uma pessoa. A sala de espera possui dois lugares para a espera. As pessoas chegam segundo um processo de Poisson com taxa igual a 2 pessoas/hora. O atendim

FCC · 2023

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FC372049 · Estatística

Uma vara trabalhista recebe expedientes segundo um processo de Poisson de taxa 0,3 expediente por minuto. O atendimento é prestado por um único servidor individualmente, conforme a ordem de chegada, as quais seguem uma distribuição de expon

FCC · 2022

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FC372050 · Estatística

Um médico atende seus pacientes segundo um processo de Poisson com taxa de 5 pacientes por hora. Considere que o tempo de consulta segue uma distribuição exponencial com média 1/6 de hora e com disciplina de atendimento FIFO. O número mínim

FCC · 2022

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FC372051 · Estatística

Considere um modelo de fila com dois atendentes e uma posição de espera operando em condições de estados estáveis. Suponha que se um cliente chega e encontra os dois atendentes ocupados e a posição de espera desocupada, então o cliente agua

FCC · 2022

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FC372052 · Estatística

Em uma repartição pública, o sistema de atendimento ao público é composto por somente um atendente e considera-se que tanto as chegadas na fila quanto o atendimento das pessoas são marcovianos (modelo M/M/1) e com uma população de tamanho i

FCC · 2018

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FC372053 · Estatística

Um sistema consiste no atendimento da fila de indivíduos em um guichê com único atendente. Supõe-se que tanto as chegadas na fila quanto o atendimento dos indivíduos são marcovianos (Modelo M/M/1) e a população de tamanho infinito. Conforme

FCC · 2018

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FC372054 · Estatística

Um processo de Wiener ��t (movimento browniano padrão) satisfaz as seguintes propriedades: − W0 = 0 com probabilidade 1. − Para t > 0, Wt tem distribuição normal com média 0 e variância ��. − Para s, t > 0, Wt+s − Ws tem a mesma distribuiçã

FCC · 2022

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FC372055 · Estatística

Pedro e João estão competindo em uma corrida. Seja Xt a quantidade de tempo (em segundos) em que Pedro estaria à frente de João quando 100t% da corrida estiver concluída, 0 \(\le\) t \(\le\) 1. Assuma que (Xt)0 \(\le\) t \(\le\) 1 é modelad

FCC · 2022

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FC372056 · Estatística

Considere as variáveis aleatórias \(X_1\) e \(X_2\) com matriz de covariância \(\sum=\begin{pmatrix}5 & 2 \\2 & 2 \end{pmatrix}\). Em uma análise de componentes principais, as proporções de explicação dos componentes \(Y_1\) e \(Y_2\) são d

FCC · 2022

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FC372057 · Estatística

Em uma análise de componentes principais, suponha que as variáveis aleatórias X1, X2, X3 têm matriz de covariância \(Σ=\begin{bmatrix}1&-2&0\\-2&5&0\\0&0&2 \end{bmatrix}\) Sejam Y1, Y2, Y3 os componentes principais. A soma das variâncias de

FCC · 2022

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FC372058 · Estatística

Em uma análise fatorial envolvendo três variáveis, foi encontrada a seguinte matriz de carga fatorial com dois componentes: \(L=\begin{pmatrix} 0,8&0,4\\0,3&0,9\\0,9&0,6 \end{pmatrix}\) A soma das comunalidades das três variáveis é dada por

FCC · 2023

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FC372059 · Estatística

Em uma análise de discriminante de dois grupos foi obtido o conjunto de dados referentes a uma grandeza específica Grupo A Grupo B X1 X2 X1 X2 3 7 6 9 2 4 5 7 4 7 4 8 Com \(S_c^{-1}=\begin{bmatrix} 2&-1\\-1&1 \end{bmatrix}\) onde Sc é a mat

FCC · 2022

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