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Questões de concursos de Matemática para CESGRANRIO

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC235717 · Matemática

A Figura mostra dois tanques, sendo um deles pequeno, e o outro, grande. Ambos foram montados a partir de cubos idênticos. Se cada cubo fosse considerado uma unidade de volume, representada por V, então a medida do volume do tanque menor se

CESGRANRIO · 2014

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FC235718 · Matemática

A seguir representa-se uma pequena sala por meio de um cubo cujas arestas medem 4 metros. Um cabo de aço maleável e inextensível deve ligar os vértices representados pelas letras M e N, externamente ao cubo, como exemplifica a Figura abaixo

CESGRANRIO · 2014

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FC235719 · Matemática

Um reservatório em forma de paralelepípedo, com 16 dm de altura, 30 dm de comprimento e 20 dm de largura, estava apoiado sobre uma base horizontal e continha água até a metade de sua capacidade. Parte da água foi consumida e, assim, o nível

CESGRANRIO · 2013

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FC235720 · Matemática

Sabe-se que a base circular de um tanque cilíndrico possui raio igual a 3 metros. Esse tanque foi colocado dentro de um tanque esférico, cujo raio é igual a 5 metros. O volume máximo, em metros cúbicos, que o tanque cilíndrico pode ter é

CESGRANRIO · 2013

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FC235721 · Matemática

Um reservatório de água com a forma de um cilindro reto de 1,5 m de altura e 1,2 m de raio interno precisa ser impermeabilizado. Para tal, seu fundo (uma das bases do cilindro) e sua superfície lateral interna serão totalmente cobertos por

CESGRANRIO · 2012

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FC235722 · Matemática

Para montar um cubo, dispõe-se de uma folha de cartolina retangular, de 30 cm de comprimento e 20 cm de largura. As faces do cubo, uma vez recortadas, serão unidas com fita adesiva. Qual é, em centímetros, a medida máxima da aresta desse cu

CESGRANRIO · 2012

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FC235723 · Matemática

Uma fita retangular de 2 cm de largura foi colocada em torno de uma pequena lata cilíndrica de 12 cm de altura e 192 \(\pi\) cm3 de volume, dando uma volta completa em torno da lata, como ilustra o modelo abaixo. A área da região da superfí

CESGRANRIO · 2012

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FC235724 · Matemática

Um tonel cilíndrico de 80 cm de diâmetro e 90 cm de altura contém óleo até a metade de sua capacidade. Na parte inferior do tonel, há uma torneira, inicialmente fechada, cuja vazão é de 6 L por minuto. Considerando \(\pi\) = 3,1, se essa to

CESGRANRIO · 2012

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FC235725 · Matemática

De um cubo de 6 cm de aresta, retiram-se dois tetraedros, cada um formado por um vértice do cubo e pelos pontos médios das arestas que incidem sobre eles, conforme a figura a seguir. O volume, em cm3, do poliedro assim gerado é

CESGRANRIO · 2012

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FC235726 · Matemática

A figura abaixo mostra um cubo cujas arestas medem 2 metros. Uma seção é feita sobre o cubo, perpendicularmente à face ABCD, por meio de um plano que passa pelos pontos E e F, que são os pontos médios das arestas AB e BC, respectivamente. A

CESGRANRIO · 2012

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FC235727 · Matemática

Um recipiente com formato de paralelepípedo reto retângulo, cujas arestas da base medem 5 cm e 8 cm, está parcialmente cheio de água. Despeja-se parte dessa água em um outro recipiente, cúbico e inicialmente vazio, de modo a enchê-lo comple

CESGRANRIO · 2012

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FC235728 · Matemática

Oito caixas cúbicas e iguais ocupam 512 dm3. Qual é, em dm2, a área total de cada caixa?

CESGRANRIO · 2012

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FC235729 · Matemática

A figura mostra um cone e um cilindro que possuem alturas iguais a 60 cm e bases circulares com o mesmo raio. O cone está completamente cheio de água e o cilindro está vazio, apoiado sobre uma mesa horizontal. Despejando-se toda a água cont

CESGRANRIO · 2012

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FC235730 · Matemática

Certa fábrica produz caixas d’água cúbicas de dois tamanhos diferentes. A menor delas comporta, no máximo, 3.375 L. A do outro tamanho possui arestas 50 cm maior do que as arestas da caixa menor. Qual é, em litros, a diferença entre as capa

CESGRANRIO · 2012

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FC235731 · Matemática

A figura mostra um sólido definido pela disposição lado a lado e pelo empilhamento de seis cubos idênticos, face a face, sem espaços, folgas ou desalinhamentos entre os mesmos. Se as arestas de cada cubo medem 3 cm, então a área total do só

CESGRANRIO · 2012

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FC235732 · Matemática

Um cilindro circular reto possui altura igual ao raio de sua base. Se a razão entre o volume do cilindro, dado em metros cúbicos, e a sua área total, dada em metros quadrados, é igual a 2 metros, então a área lateral do cilindro, em m2, é i

CESGRANRIO · 2012

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FC235733 · Matemática

A figura abaixo representa uma peça industrial com a forma de um octaedro regular, cujas arestas medem 2 metros. Quando representado em m3, o volume dessa peça é

CESGRANRIO · 2012

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FC235734 · Matemática

Maria encheu um copo cilíndrico, cujo raio da base mede 3 cm, e a altura mede 12 cm, com água até \({ \large 2 \over 3}\) de sua capacidade. Depois, sem que houvesse desperdício, transferiu toda a água para outro copo, também cilíndrico e i

CESGRANRIO · 2012

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FC235735 · Matemática

Um recipiente cúbico pode conter, no máximo, 340 mL. O valor inteiro, em centímetros, mais próximo da medida da aresta desse cubo é:

CESGRANRIO · 2012

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FC235736 · Matemática

A figura abaixo mostra um sólido definido pela disposição, lado a lado, e pelo empilhamento de 13 cubos idênticos, face a face, sem espaços, folgas ou desalinhamentos entre os mesmos. Se as arestas de cada cubo medem 2 cm, então a área tota

CESGRANRIO · 2012

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FC235737 · Matemática

Uma editora tem de transportar 120 livros que medem 28 cm de altura, 22 cm de largura e 5 cm de profundidade. Sabendo-se que os livros foram empilhados e divididos em 4 pacotes com o mesmo número, qual o volume, em cm3, de cada pacote de li

CESGRANRIO · 2012

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FC235738 · Matemática

A figura abaixo é a planificação de uma pirâmide regular de base quadrada, na qual a aresta da base mede 8 cm, e aresta lateral mede 10 cm. A medida da altura dessa pirâmide, em centímetros, é

CESGRANRIO · 2012

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FC235739 · Matemática

Um aquário, assentado sobre uma superfície horizontal, tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo, cujas dimensões internas são 80 cm de comprimento, 60 cm de largura e 50 cm de altura. Esse aquário contém água atingindo 90% de sua alt

CESGRANRIO · 2012

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FC235740 · Matemática

O triângulo retângulo da figura realiza uma rotação completa em torno de seu cateto menor, gerando um sólido geométrico. O volume desse sólido, em centímetros cúbicos, é

CESGRANRIO · 2012

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