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Questões de concursos de Matemática para CESGRANRIO

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC235765 · Matemática

Recentemente, um asteroide passou “de raspão” pela Terra, a uma distância de 125 mil quilômetros. Batizado pelos astrônomos como “2010AL30”, era um asteroide pequeno, com cerca de 15 metros de diâmetro. Se o “2010AL30” fosse perfeitamente e

CESGRANRIO · 2010

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FC235766 · Matemática

Uma empresa fabrica potes plásticos de dois formatos diferentes, mas com volumes iguais, como mostra a figura abaixo. Sabendo-se que os dois tipos de pote possuem a mesma altura, afirma-se que

CESGRANRIO · 2010

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FC235767 · Matemática

A figura abaixo ilustra um prisma reto de base quadrada com os comprimentos de duas de suas arestas expressos em centímetros. A e B são dois vértices opostos desse prisma. A medida, em centímetros, da diagonal interna AB é

CESGRANRIO · 2010

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FC235768 · Matemática

A figura ilustra um recipiente na forma de um cilindro reto, cuja base é um círculo de 12 cm de diâmetro. Esse recipiente está sobre uma superfície plana horizontal e contém água até certa altura. Imergindo-se totalmente um bloco cúbico no

CESGRANRIO · 2010

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FC235769 · Matemática

A figura acima ilustra um círculo de centro em O e raio igual a 1 cm, inscrito em um semicírculo. P é o ponto médio do segmento \(\overline{\rm AB}\). O círculo tangencia o semicírculo em P e Q. Os pontos O, P e Q são colineares. Girando-se

CESGRANRIO · 2010

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FC235770 · Matemática

Um poliedro convexo tem 7 faces, sendo 1 face triangular, 3 faces quadradas e 3 pentagonais. O número de vértices é

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FC235771 · Matemática

Analise as afirmações a seguir. I – Se r é uma reta perpendicular ao plano \(\alpha\), existe outra reta totalmente contida em \(\alpha\) que é concorrente e perpendicular a r. II – Se \(\alpha\) e \(\beta\) são planos perpendiculares entre

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FC235772 · Matemática

A figura ilustra um cone circular reto (Figura 1). Um plano paralelo à base corta o cone de modo a formar outro cone menor e um tronco de cone (Figura 2). Se h vale \(\frac{2}{3}\) da altura do cone original, o volume do tronco corresponde

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FC235773 · Matemática

Uma pequena peça metálica tem o formato de um prisma reto hexagonal regular, como mostra a figura a seguir. As faces retangulares da peça serão pintadas com uma tinta metalizada. Sabendo-se que as arestas da base medem 3cm e as arestas late

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FC235774 · Matemática

Uma chapa metálica de 1.500 cm3 tem a forma de um paralelepípedo reto de base quadrada e 0,6cm de espessura. Quanto medem, em cm, as arestas da base dessa placa?

CESGRANRIO · 2010

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FC235775 · Matemática

Um suco é vendido em embalagens que são montadas a partir do modelo acima, dobrando-se as linhas tracejadas. O modelo é formado por um quadrado de lado 8 cm e por quatro triângulos isósceles congruentes de altura \(4 \sqrt{10}\) cm. A capac

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FC235776 · Matemática

Uma torneira despeja água em um reservatório na forma de um cilindro reto, como mostra a figura acima. O volume de água que cai no reservatório a cada intervalo de tempo é sempre o mesmo, ou seja, não varia com o tempo. Supondo que o reserv

CESGRANRIO · 2010

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FC235777 · Matemática

Sólido de revolução é o sólido gerado pela revolução (rotação) de uma figura plana ao redor de um eixo de seu plano. O volume do sólido de revolução gerado a partir da rotação da figura acima, em torno do eixo que contém o seu maior lado, é

CESGRANRIO · 2010

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FC235778 · Matemática

No modelo acima, estão representadas três caixas iguais (paralelepípedos reto-retângulos), de dimensões a, a e h. Se o conjunto ocupa 162 cm3, qual é, em cm2, a área total de cada caixa?

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FC235779 · Matemática

Josias comprou várias caixas de um produto, cada uma medindo 13 cm de comprimento, 9,5 cm de altura e 10,5 cm de largura. Se Josias levou 20 caixas do produto em uma embalagem de papelão fechada, qual o volume, em cm3, dessa embalagem?

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FC235780 · Matemática

Acima, estão representados dois copos cilíndricos, A e B, de diâmetros respectivamente iguais a 6 cm e 8 cm. O copo A contém água até a metade, e o copo B está completamente vazio. Transferindo-se a água contida no copo A para o copo B, est

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FC235781 · Matemática

Um recipiente cilíndrico de 12 cm de raio e 20 cm de altura está cheio de água até a metade. Doze esferas maciças são colocadas dentro do recipiente, ficando totalmente imersas e, assim, o nível (altura) da água em seu interior passa a ser

CESGRANRIO · 2010

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FC235782 · Matemática

Um copo cilíndrico de 4 cm de raio e 10cm de altura está cheio de água até a metade. Considerando-se \(π\) = 3, quantos mililitros de água há dentro desse copo?

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FC235783 · Matemática

Clara mandou construir uma piscina para seus filhos. A piscina tem a forma de um paralelepípedo que mede 1,20m de altura, 3m de largura e 4m de comprimento. Clara sabe que a água não tratada pode por em risco a saúde das pessoas, por isso,

CESGRANRIO · 2010

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FC235784 · Matemática

As formas geométricas estão presentes no espaço ao nosso redor e é importante que os alunos saibam identificá-las, diferenciando figuras espaciais de figuras planas. Por exemplo, alguns edifícios nos lembram a forma de um paralelepípedo, já

CESGRANRIO · 2010

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FC235785 · Matemática

Um grupo de engenheiros e arquitetos está elaborando um projeto de construção de um galpão. Duas características devem ser obedecidas pelo projeto: 1. O galpão deve possuir a forma de um paralelepípedo cujas dimensões, quando dadas em metro

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FC235786 · Matemática

Considere a região retangular R, de dimensões a e b, representada no plano cartesiano: Sejam Vx o volume gerado pela rotação da região R em torno do eixo x e Vy o volume gerado pela rotação de R em torno do eixo y. Nessas condições, pode-se

CESGRANRIO · 2010

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FC235787 · Matemática

Chama-se dual de um poliedro ao poliedro que se obtém unindo, por segmentos de reta, os centros geométricos das faces adjacentes do primeiro (poliedro). Desta forma, o dual de um cubo é um

CESGRANRIO · 2010

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FC235788 · Matemática

No tetraedro regular, o pé da altura relativa a uma determinada face está sobre o baricentro desta mesma face. Considerando esta informação, quanto vale a altura h de um tetraedro regular cujas arestas medem a ?

CESGRANRIO · 2010

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