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Questões de concursos de Matemática para IDECAN

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FC261977 · Matemática

Sabe-se que, dado um conjunto $\lambda$ com cinco pontos distintos de um sistema cartesiano ortogonal Oxy, em que não há três que sejam colineares, fica determinada uma única cônica, que contém esses cinco pontos. A forma geral de uma côn

IDECAN · 2021

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FC261978 · Matemática

O sistema $\begin{cases} ax - y = b \\ x - y = a \end{cases}$ tem infinitas soluções sempre que

IDECAN · 2021

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FC261979 · Matemática

Na análise e modelagem de um problema chegou-se a $\begin{cases} x + 4y + 6 = 11 \\ 2x + 3y + 4z = 9 \\ 3x + 2y + 2z = 7 \end{cases}$, onde as variáveis são números naturais. Sobre o conjunto solução desse problema, marque a única opção c

IDECAN · 2021

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FC261980 · Matemática

Em um fim-de-semana, 20 amigos resolveram se encontrar para fazer um passeio. Alguns foram de moto e outros de quadriciclo, de maneira que cada veículo tinha somente 1 pessoa. O total de rodas neste passeio era igual a 62. O total de rodas

IDECAN · 2020

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FC261981 · Matemática

Carlos possui uma coleção com 121 moedas dos 3 países em que morou: Brasil, México e Venezuela. Nessa coleção, a quantidade de moedas do México somada com a quantidade de moedas da Venezuela equivalem a 5/6 da quantidade de moedas do Brasil

IDECAN · 2020

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FC261982 · Matemática

O valor de x e y que perfaz o sistema é o par ordenado $\begin{cases} 2x + 3y = 5 \\ 4x - 9y = -10 \end{cases}$

IDECAN · 2018

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FC261983 · Matemática

Durante a estação do verão, Márcia vende apenas camisas e bermudas em sua loja de roupas. Em um único dia de funcionamento da loja, Márcia vendeu entre camisas e bermudas um total de 25 peças de roupas e contabilizou um total de R$ 1.200,00

IDECAN · 2018

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FC261984 · Matemática

O sistema linear a seguir pode ser classificado considerando o número de soluções como: $\begin{cases} \mathsf{x}+2\mathsf{y}+\mathsf{z}=0 \\ 2\mathsf{x}+\mathsf{y}-3\mathsf{z}=8 \\ 3\mathsf{x}+3\mathsf{y}-2\mathsf{z}=0\end{cases}$

IDECAN · 2017

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FC261985 · Matemática

O sistema de equações a seguir tem como soma das raízes: $\begin{cases} \mathsf{x}+2\mathsf{y}+\mathsf{z}=8 \\ 2\mathsf{x}-\mathsf{y}+\mathsf{z}=3 \\ 3\mathsf{x}+\mathsf{y}-\mathsf{z}=2\end{cases}$

IDECAN · 2017

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FC261986 · Matemática

Lúcio e Cláudia foram a um restaurante e resolveram dividir a conta cujo valor total era de R$ 82,00. A conta foi dividida de tal forma que o valor pago por Lúcio era R$ 12,00 maior do que o valor que Cláudia pagou. Qual foi o valor que Clá

IDECAN · 2017

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FC261987 · Matemática

Considerando os números complexos z1 = 3 + 2i e z2 = 4 - 3i, é correto afirmar que a parte real e a parte imaginaria de z3 = (z1 + z2)/(z1 - z2) são, respectivamente,

IDECAN · 2024

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FC261988 · Matemática

Considerando os números complexos z1 = 2 + 2i e z2 = -1 - i, pode-se atestar que o produto de z1 e z2 é:

IDECAN · 2024

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FC261989 · Matemática

Escreva na forma algébrica o seguinte número complexo e assinale a alternativa correta: $z = 6\left(\cos \dfrac{\pi}{4} + i \text{sen}\dfrac{\pi}{4} \right)$

IDECAN · 2021

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FC261990 · Matemática

No número complexo $a + bi$, em que $a, b ∈ \mathbb R \ e \ i^2 = -1$, $b$ é chamado de parte imaginária. Multiplicando-se as partes imaginárias das raízes complexas da equação $z^2 - 2z + (1 - i) = 0$, obtém-se:

IDECAN · 2021

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FC261991 · Matemática

O módulo da diferença entre os valores de $z ∈ \mathbb C$, tais que $z = \sqrt{3 - 4i}$, é

IDECAN · 2021

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FC261992 · Matemática

Sendo $i$ a unidade imaginária, e $S = \sum^{1010} _{k = 0} i^{2k+1}$ a única opção correta para o valor de $S$ é:

IDECAN · 2021

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FC261993 · Matemática

Determine o valor de x, de modo que $z=\left[ \left( {\large{1 \over 2}}-x \right) +2i \right]$ seja um número imaginário puro.

IDECAN · 2019

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FC261994 · Matemática

Dado o número complexo $\large{2+i \over ( \beta +2i)}$, sendo $\beta$ um número real e a parte real do número complexo igual a zero, calcule o valor de $\beta$.

IDECAN · 2019

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FC261995 · Matemática

Seja i um número complexo tal que i2 = −1. Com base nessa informação, calcule $\mathsf{S=\sum^{2019}_{r=1}i^r}$ .

IDECAN · 2019

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FC261996 · Matemática

Seja z um número complexo e $\mathsf{\bar{z}}$ o seu conjugado, considere $\mathsf{z=e+\pi i}$. Calcule f(p) = ln p, onde $\mathsf{p=z.\bar{z}}$.

IDECAN · 2019

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FC261997 · Matemática

Dada a igualdade $\frac{4}{x}i+ yi – 1 + 3i = 3yi – x + 1 – i$ , a soma dos reais x e y é igual a:

IDECAN · 2017

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FC261998 · Matemática

O máximo divisor comum (MDC) dos polinômios f(x) = x3 - 7x + 6 e g(x) = x2 - 1 é

IDECAN · 2024

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FC261999 · Matemática

Determine o valor de $X$, onde para todo $n \in \mathbb{N}$, temos a seguinte igualdade: $\binom{n}{0}+\binom{n}{1}+\binom{n}{2}+...+\binom{n}{n}=X$

IDECAN · 2022

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FC262000 · Matemática

Determine o valor de x para que a seguinte igualdade seja verdadeira: $\binom{22}{3x} = \binom{22}{x+6}$

IDECAN · 2022

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Questões de concursos de Matemática para IDECAN

Sabe-se que, dado um conjunto \(\lambda\) com cinco pontos distintos de um sistema cartesiano ortogonal Oxy, em que não há três que sejam colineares, fica determinada uma única cônica, que contém esses cinco pontos. A forma geral de uma côn

O sistema \(\begin{cases} ax - y = b \\ x - y = a \end{cases}\) tem infinitas soluções sempre que

Na análise e modelagem de um problema chegou-se a \(\begin{cases} x + 4y + 6 = 11 \\ 2x + 3y + 4z = 9 \\ 3x + 2y + 2z = 7 \end{cases}\), onde as variáveis são números naturais. Sobre o conjunto solução desse problema, marque a única opção c

Em um fim-de-semana, 20 amigos resolveram se encontrar para fazer um passeio. Alguns foram de moto e outros de quadriciclo, de maneira que cada veículo tinha somente 1 pessoa. O total de rodas neste passeio era igual a 62. O total de rodas

Carlos possui uma coleção com 121 moedas dos 3 países em que morou: Brasil, México e Venezuela. Nessa coleção, a quantidade de moedas do México somada com a quantidade de moedas da Venezuela equivalem a 5/6 da quantidade de moedas do Brasil

O valor de x e y que perfaz o sistema é o par ordenado \(\begin{cases} 2x + 3y = 5 \\ 4x - 9y = -10 \end{cases}\)

Durante a estação do verão, Márcia vende apenas camisas e bermudas em sua loja de roupas. Em um único dia de funcionamento da loja, Márcia vendeu entre camisas e bermudas um total de 25 peças de roupas e contabilizou um total de R$ 1.200,00

O sistema linear a seguir pode ser classificado considerando o número de soluções como: \(\begin{cases} \mathsf{x}+2\mathsf{y}+\mathsf{z}=0 \\ 2\mathsf{x}+\mathsf{y}-3\mathsf{z}=8 \\ 3\mathsf{x}+3\mathsf{y}-2\mathsf{z}=0\end{cases}\)

O sistema de equações a seguir tem como soma das raízes: \(\begin{cases} \mathsf{x}+2\mathsf{y}+\mathsf{z}=8 \\ 2\mathsf{x}-\mathsf{y}+\mathsf{z}=3 \\ 3\mathsf{x}+\mathsf{y}-\mathsf{z}=2\end{cases}\)

Lúcio e Cláudia foram a um restaurante e resolveram dividir a conta cujo valor total era de R$ 82,00. A conta foi dividida de tal forma que o valor pago por Lúcio era R$ 12,00 maior do que o valor que Cláudia pagou. Qual foi o valor que Clá

Considerando os números complexos z1 = 3 + 2i e z2 = 4 - 3i, é correto afirmar que a parte real e a parte imaginaria de z3 = (z1 + z2)/(z1 - z2) são, respectivamente,

Considerando os números complexos z1 = 2 + 2i e z2 = -1 - i, pode-se atestar que o produto de z1 e z2 é:

Escreva na forma algébrica o seguinte número complexo e assinale a alternativa correta: \(z = 6\left(\cos \dfrac{\pi}{4} + i \text{sen}\dfrac{\pi}{4} \right)\)

No número complexo \(a + bi\), em que \(a, b ∈ \mathbb R \ e \ i^2 = -1\), \(b\) é chamado de parte imaginária. Multiplicando-se as partes imaginárias das raízes complexas da equação \(z^2 - 2z + (1 - i) = 0\), obtém-se:

O módulo da diferença entre os valores de \(z ∈ \mathbb C\), tais que \(z = \sqrt{3 - 4i}\), é

Sendo \(i\) a unidade imaginária, e \(S = \sum^{1010} _{k = 0} i^{2k+1}\) a única opção correta para o valor de \(S\) é:

Determine o valor de x, de modo que \(z=\left[ \left( {\large{1 \over 2}}-x \right) +2i \right]\) seja um número imaginário puro.

Dado o número complexo \(\large{2+i \over ( \beta +2i)}\), sendo \(\beta\) um número real e a parte real do número complexo igual a zero, calcule o valor de \(\beta\).

Seja i um número complexo tal que i2 = −1. Com base nessa informação, calcule \(\mathsf{S=\sum^{2019}_{r=1}i^r}\) .

Seja z um número complexo e \(\mathsf{\bar{z}}\) o seu conjugado, considere \(\mathsf{z=e+\pi i}\). Calcule f(p) = ln p, onde \(\mathsf{p=z.\bar{z}}\).

Dada a igualdade \(\frac{4}{x}i+ yi – 1 + 3i = 3yi – x + 1 – i\) , a soma dos reais x e y é igual a:

O máximo divisor comum (MDC) dos polinômios f(x) = x3 - 7x + 6 e g(x) = x2 - 1 é

Determine o valor de \(X\), onde para todo \(n \in \mathbb{N}\), temos a seguinte igualdade: \(\binom{n}{0}+\binom{n}{1}+\binom{n}{2}+...+\binom{n}{n}=X\)

Determine o valor de x para que a seguinte igualdade seja verdadeira: \(\binom{22}{3x} = \binom{22}{x+6}\)