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Questões de concursos de Matemática para Instituto Verbena

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC451015 · Matemática

Um reservatório cilíndrico de raio R será substituído por outro também cilíndrico, com a mesma altura, mas com 25% a mais de volume. O raio da base desse novo reservatório vale

Instituto Verbena · 2023

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FC451016 · Matemática

Uma caixa d’água de formato tubular possui marcação a cada metro de altura. Sua capacidade é de 3000 litros e suas dimensões são: 6 metros de altura e 0,80 metros de diâmetro. Sabendo que ela está com \(\large{2 \over 3}\) e sua capacidade

Instituto Verbena · 2023

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FC451017 · Matemática

Uma caixa d’água tem o formato de um cilindro de altura H e raio da base R e alimenta um reservatório de formato cúbico e com o mesmo volume. A aresta desse cubo vale

Instituto Verbena · 2023

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FC451018 · Matemática

\(x_1\) e \(x_2\) são as raízes complexas conjugadas da equação \(x^2\) − 2\(x\) + 2 = 0. O produto desses dois números complexos define o raio em metros de uma cisterna cilíndrica com altura de 18 metros. Com base nos dados fornecidos e co

Instituto Verbena · 2023

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FC451019 · Matemática

Uma empresa vende seu produto em caixas com formato de paralelepípedo reto com as dimensões de 20,0 cm, 15,0 cm e 5,0 cm. O volume da caixa será diminuído em 20% e duas de suas medidas serão 20,0 cm e 12,0 cm. O valor da outra medida é

Instituto Verbena · 2023

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FC451020 · Matemática

Na planificação de um cubo, é possível identificar seis quadrados. Em qual dos sólidos geométricos de I a IV acima se identifica apenas um pentágono em sua planificação?

Instituto Verbena · 2023

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FC451021 · Matemática

Todo o conteúdo de um barril de azeite completamente cheio foi despejado em embalagens menores de igual capacidade, de tal modo que foram necessárias 197 embalagens. Porém, uma dessas embalagens não foi enchida completamente, pois apenas \(

Instituto Verbena · 2023

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FC451022 · Matemática

Define-se a densidade de uma substância pela razão entre sua massa e o seu volume. Como densidade do concreto armado, usualmente, adota-se o valor de 2500 kg/m3. A partir do exposto, e considerando que um poste possui formato cilíndrico com

Instituto Verbena · 2023

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FC451023 · Matemática

Um artista plástico quer fabricar um cone circular reto e uma esfera, que irão compor uma estátua que ele idealizou. O cone terá raio da base igual a R e altura H, enquanto a esfera terá raio igual a r. Qual deve ser o valor da altura H em

Instituto Verbena · 2023

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FC451024 · Matemática

Uma casquinha de sorvete é um cone de altura 10 cm e raio da base 2 cm. Coloca-se neste cone duas medidas de sorvete com forma esférica e raio 2 cm. Ao derreter o sorvete, qual será o volume que transbordará da casquinha?

Instituto Verbena · 2023

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FC451025 · Matemática

Durante o planejamento da construção de um posto de combustível, o engenheiro responsável estava pesquisando sobre o tamanho do reservatório de combustível a ser construído. O reservatório de um posto é sempre subterrâneo e, nesse caso, ele

Instituto Verbena · 2023

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FC451026 · Matemática

Em uma horta circular de uma chácara, o morador cria uma estratégia de irrigação com mangueira furada localizada em seu contorno que, ao ser acionada pela pressão da água, lançará água em direção ao centro molhando suas hortaliças. Consider

Instituto Verbena · 2023

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FC451027 · Matemática

A partir de um cubo de lado l, um outro cubo é construído tendo como lado a diagonal do cubo inicialmente apresentado. Denotando por V1 o volume do primeiro cubo e por V2 o volume do segundo, quanto vale a razão V2/V1?

Instituto Verbena · 2023

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FC451028 · Matemática

Um piscicultor sabe que pode colocar 30 peixes por m3 de água no seu reservatório. Se ele possui um reservatório em formato de paralelepípedo reto com dimensões, em metros, 5x5x2, quantos peixes caberão nesse reservatório?

Instituto Verbena · 2023

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FC451029 · Matemática

Um aquário em formato de paralelepípedo reto-retângulo tem comprimento igual a 200cm, largura igual a 50cm e altura igual a 60cm. Para encher esse aquário totalmente, será usada uma torneira cuja vazão é de 20 litros por minuto. Sabendo-se

Instituto Verbena · 2023

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FC451030 · Matemática

Uma piscina é construída no formato de um cilindro reto que possui um diâmetro de 10 metros e altura h. Qual é a altura h, em metros, que deve ser escolhida para que o seu volume seja igual ao quádruplo do perímetro da borda da piscina?

Instituto Verbena · 2023

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FC451031 · Matemática

Uma pirâmide tem seus vértices nos pontos OABC, em que O é a origem (0,0,0), e o ponto A está no eixo x, B no eixo y, e C no eixo z. Sabe-se que OA = 4 cm, OB = 3 cm e OC = 5 cm. Qual é o seu volume, em cm3?

Instituto Verbena · 2023

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FC451032 · Matemática

Leia o texto. Se dissermos que o índice pluviométrico de um dia, em um certo local, foi de 2 mm, significa que, se tivéssemos nesse local uma caixa aberta, com 1 metro quadrado de base, o nível da água dentro dela teria atingido 2 mm de alt

Instituto Verbena · 2022

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FC451033 · Matemática

Para que o volume de um cubo de aresta a tenha a mesma medida do volume de uma esfera de raio r, a razão, Q, entre a medida da aresta e o raio da esfera deve obedecer à seguinte condição: Use π=3

Instituto Verbena · 2022

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FC451034 · Matemática

Dada a esfera de equação x2 + y2 + z2 = 9. O cone circular reto de raio da base r está inscrito na esfera se a circunferência da base é curva da esfera, e o vértice do cone é ponto da esfera, conforme figura a seguir. Qual relação métrica h

Instituto Verbena · 2022

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FC451035 · Matemática

Considere uma pirâmide regular de base quadrada, cujas demais faces são triângulos isósceles, conforme figura abaixo. O ponto F, sobre a aresta ligando os vértices A e E é tal que o comprimento do segmento AF mede um terço da aresta AE. Con

Instituto Verbena · 2022

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FC451036 · Matemática

A figura a seguir representa um paralelepípedo retângulo com dimensões medindo a, b e c e diagonal medindo D. Sabendo que \(D=\sqrt{308}\) e sua área total (soma das áreas de todas as suas faces) vale 592 cm2, então a soma das dimensões, em

Instituto Verbena · 2022

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FC451037 · Matemática

Uma criança brincava na areia usando duas peças de um jogo de montar, cada uma com o formato de um sólido geométrico, conforme a figura a seguir. A brincadeira consistia em usar as peças como se fossem carimbos, marcando uma das faces do só

Instituto Verbena · 2022

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FC451038 · Matemática

Um para-raios a uma altura h (em metros) do solo (soma da altura da edificação onde o equipamento foi instalado com a altura do mastro do equipamento) protegerá tudo que estiver no interior de um cone formado à sua volta, como mostra a figu

Instituto Verbena · 2022

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