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Questões de concursos de Estatística para CESGRANRIO

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC624066 · Estatística

Uma amostra aleatória de tamanho n > 1 foi extraída independentemente, sem reposição, de uma população de tamanho N com distribuição Bernoulli ( \(\pi\)), a fim de se estimar o total, \(\tau\), de unidades na população com a característica

CESGRANRIO · 2018

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FC624067 · Estatística

Seja (Y 1, Y 2, Y 3) uma amostra aleatória simples extraída de modo independente de uma população com média \(\mu\) e variância \(\sigma^2\), ambas desconhecidas. Considere os dois estimadores da média da população definidos abaixo: \(\hat{

CESGRANRIO · 2018

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FC624068 · Estatística

O modelo de equações simultâneas é uma estrutura estatística e econômica que lida com múltiplas variáveis dependentes interagindo entre si. Ele se baseia na ideia de que diversas variáveis são interdependentes e influenciam umas às outras s

CESGRANRIO · 2024

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FC624069 · Estatística

O método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) apresenta propriedades estatísticas que o tornam um dos métodos mais populares e eficientes de análise de regressão. A eficiência desse método depende da validade da seguinte hipótese:

CESGRANRIO · 2024

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FC624070 · Estatística

A Secretaria Municipal de Educação e Cultura de um município da Bahia realizou, no ano letivo de 2013 o primeiro concurso de soletração, envolvendo todos os alunos da rede municipal de 9 a 17 anos. Um aluno usou a seguinte estratégia de est

CESGRANRIO · 2014

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FC624071 · Estatística

Uma população tem distribuição regida pela função de densidade de probabilidade dada por \(f(x|\theta) = \begin{cases} \frac {\theta.2^\theta}{x^{\theta+1}}, \quad \text{se} \quad x \ge 2\\ 0, \quad \text{se}\quad x < 2 \end{cases}\) onde \

CESGRANRIO · 2013

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FC624072 · Estatística

Uma população tem distribuição regida pela função de densidade de probabilidade dada por \(f(x |a, \beta) = \begin{cases} \frac {a} {\beta^a}, \quad \text{se}\quad 0 \le x \le \beta \\ 0, \quad \text{caso contrario} \quad \end{cases}\) com

CESGRANRIO · 2013

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FC624073 · Estatística

O número de pacientes X que demandam em um posto de saúde durante um intervalo de tempo de 10 minutos tem distribuição de Poisson com parâmetro ϴ. Durante 10 dias consecutivos no intervalo das 9 h às 9 h 10 min foram feitas as seguintes obs

CESGRANRIO · 2013

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FC624074 · Estatística

O gerente de uma fábrica de componentes eletrônicos inquiriu ao chefe de produção a proporção de componentes com tempo de duração menor ou igual a 10 unidades de tempo. Alertou-o que precisaria da informação no início do dia seguinte. Não d

CESGRANRIO · 2013

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FC624075 · Estatística

A incerteza sobre uma variável de interesse de uma certa população é modelada pela função de densidade de probabilidade. \(f(x) = \begin{cases} \frac {3} {8 \theta^3} x^2 \quad, \quad se \quad 0 \le x \le 2\theta \\ 0, \quad caso\quad contr

CESGRANRIO · 2012

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FC624076 · Estatística

Ensaios em laboratório, tendo probabilidade θ (desconhecida) de sucesso em cada tentativa, são realizados sucessiva e independentemente até a ocorrência do primeiro sucesso. Para cada realização experimental, seja X a variável aleatória que

CESGRANRIO · 2012

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FC624077 · Estatística

Seja {X1, X2,..., Xn} uma amostra aleatória de uma população com função de densidade de probabilidade dada por \(f(X) = {\begin{cases} \theta x^{ \theta -1},\,se\,0\,< x < 1\,e\, \theta > 0 \\\,\,\,0,\,caso\,contrario\, \end{cases}}\) O est

CESGRANRIO · 2012

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FC624078 · Estatística

Considere que o tempo de vida, em horas, de um determinado instrumento eletrônico tenha distribuição uniforme no intervalo [a, b]. Foi observado o tempo de vida de uma amostra de 5 desses instrumentos, com os seguintes resultados: 13, 15, 1

CESGRANRIO · 2012

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FC624079 · Estatística

Os estimadores de painel dinâmico Arellano–Bond, Arellano–Bover e Blundell–Bond têm sido cada vez mais utilizados em pesquisas aplicadas na área de economia. No entanto, a utilização desses estimadores deve considerar que, se a unidade temp

CESGRANRIO · 2024

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FC624080 · Estatística

Seja \(X_1,X_2,...,X_6\) uma amostra aleatória independente e identicamente distribuída de tamanho 6, extraída de uma população com distribuição de densidade de probabilidade \(f_X(x)\)= \(\alpha x^{\alpha - 1}\), se 0<x<1, \(\alpha < \inft

CESGRANRIO · 2018

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FC624081 · Estatística

Em relação às propriedades dos estimadores, observe as afirmativas a seguir. I - A condição necessária e suficiente para que uma sequência (Tn) de estimadores de \(\theta\) seja consistente é que \(lim_{n \rightarrow \infty} Var(T_n) = 0.\)

CESGRANRIO · 2014

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FC624082 · Estatística

A relação entre o valor real de um parâmetro, \(\theta\), e sua estimativa, t, é dada por \(t = a . \theta + \varepsilon\), onde \(\varepsilon \sim N (\beta, n^\gamma)\), \(\beta\) e \(\gamma\) são constantes reais, e n é o tamanho da amost

CESGRANRIO · 2014

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FC624083 · Estatística

Considere as afirmativas abaixo concernentes á estimação pontual de estimadores. I - \(S_{n}^2={1\over n}\sum_{i=1}^n(X_i-\bar{X})^2\) é um estimador assintoticamente não tendencioso para a variância populacional. II- Se \(\widehat{\theta}_

CESGRANRIO · 2014

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FC624084 · Estatística

A Figura abaixo mostra o plano cartesiano \(\mathbb{R}^2\) e a região R definida por \(R={(X,y) \mathbb{e}\,\mathbb{R}/x>0\,-x}\). Uma sobre a origem (0,0) do plano cartesiano, de onde lançará uma bola por diversas vezes, de forma aleatória

CESGRANRIO · 2014

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FC624085 · Estatística

Considere uma amostra aleatória de uma população normal com média μ e variância σ2 desconhecidas. Nesse contexto, considere as afirmativas abaixo. I - O estimador de máxima verossimilhança de σ2 é não viesado. II - O estimador pelo método d

CESGRANRIO · 2013

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FC624086 · Estatística

Uma criança brincando na areia da praia com uma vareta de tamanho \(\mu\) resolveu desenhar um quadrado de lado \(\mu\). O tamanho \(\mu\) era desconhecido. Ao observar o desenho, sua mãe desejou estimar a área do quadrado. Para tanto, ela

CESGRANRIO · 2013

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FC624087 · Estatística

Considere que um estudo foi realizado para estimar a média de horas semanais que os estudantes universitários passam estudando. Uma amostra de 400 estudantes foi selecionada, e a média amostral foi de 15 horas, com um desvio padrão populaci

CESGRANRIO · 2024

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FC624088 · Estatística

Um processo de enchimento de latas de óleo está dimensionado para encher latas de óleo carburante com o conteúdo de 500 mL em média e com variância de 100 \(mL^2\). O setor de controle de qualidade investiga lotes de 25 latas e refuta aquel

CESGRANRIO · 2018

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FC624089 · Estatística

A partir de duas populações distintas (1 e 2), extraem-se duas amostras de 25 elementos cada. A variância da amostra oriunda da população 1 é 4, ao passo que a variância da amostra oriunda da população 2 é 9. A partir de cada amostra, calcu

CESGRANRIO · 2014

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