FC188579 · Matemática
Sejam as funções reais f(x)= −x2 + 3x +10 e g(x)= x2− 3x. Os valores de x tais que \(\dfrac {\text{f(x)}} {\text{g(x)}} \ge 0\) pertencem ao intervalo
CESGRANRIO · 2010
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Questões de concursos de Matemática
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FC188580 · Matemática
Ao representar a função y = x0,5 em um sistema de eixos ortogonais com escalas logarítmicas (escala log-log), obtém- se um gráfico que é uma
CESGRANRIO · 2022
Ler resposta e comentário →FC188581 · Matemática
Um fungo está se alastrando na parede, e a área contaminada pelo fungo varia no tempo de acordo com a função \(A: [0, \infty) \to \mathbb R\), dada por \(A(t) = A_0 ⋅ b^t\), em que \(b ∈ \mathbb R\) é uma constante maior que \(1;A_0\) é a á
CESGRANRIO · 2021
Ler resposta e comentário →FC188582 · Matemática
A movimentação de cargas realizada pela empresa X, em 2017, gerou uma receita líquida (RL) de 20 milhões de reais, enquanto sua principal concorrente, a empresa Y, anunciou, no mesmo ano, uma receita líquida (RL) de 10 milhões de reais. Ape
CESGRANRIO · 2018
Ler resposta e comentário →FC188583 · Matemática
Quanto maior for a profundidade de um lago, menor será a luminosidade em seu fundo, pois a luz que incide em sua superfície vai perdendo a intensidade em função da profundidade do mesmo. Considere que, em determinado lago, a intensidade y d
CESGRANRIO · 2014
Ler resposta e comentário →FC188584 · Matemática
Para qualquer número real x, tal que 0 < x < 1, ao se considerar \(\text{y} = \large{1 \over 2 \text{x}^2}\), tem-se
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC188585 · Matemática
Considere a função f: D \(\subset\) IR → IR definida pela expressão analítica f(x) = \(\ell\)n(e2x), onde D representa o maior subconjunto real sobre o qual a mesma pode ser definida. A representação gráfica da função f é
CESGRANRIO · 2011
Ler resposta e comentário →FC188586 · Matemática
Uma população tem hoje P indivíduos e cresce a uma taxa constante de 25% ao ano. Sabendo-se que log102 = 0,30, estima-se que o número de indivíduos desta população daqui a vinte anos será
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC188587 · Matemática
Um estudo em laboratório constatou que, depois de se administrar certo medicamento a um indivíduo, a concentração \(C(t)\) da substância ativa do medicamento no organismo reduz em função do tempo t, em horas, de acordo com a função \(C(t)=C
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC188588 · Matemática
As exportações de certa empresa de autopeças vêm crescendo exponencialmente de acordo com a função \(E(x)=k \cdot (1,2)^x\), onde x representa o número de anos e k, o número de autopeças exportadas atualmente. Daqui a quantos anos a quantid
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC188589 · Matemática
Certa substância radioativa se decompõe segundo a lei \(m(t)=10.000\cdot 2^{-0{,}2.t}\)t, onde m(t) representa a massa da substância, em gramas, e t, o tempo, em minutos. Com base nessas informações, em quantos minutos a massa dessa substân
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC188590 · Matemática
A variável y, quando escrita em função de uma variável x, é dada por y = 10x+3 - 7. A variável x, portanto, quando escrita em função da variável y, é dada por
CESGRANRIO · 2013
Ler resposta e comentário →FC188591 · Matemática
Considerem-se as funções logarítmicas f(x) = log4 x e g(x) = log2 x, ambas de domínio \(\mathbb{R}_{+}^ {*}\) . Calculando-se f(72) − g(3), o valor encontrado será de
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC188592 · Matemática
Considere as funções g(x)= log2 x e h(x) =logb x , ambas de domínio R*+. Se \(\mathrm{h(5)\,=\,{1\over\,2}}\), então g(b + 9) é um número real compreendido entre
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC188593 · Matemática
Se \(y= \log_{81} \left( \large{1 \over 27} \right)\) e \(x ∈ \mathbb{R}_+\) são tais que \(x^y=8\), então \(x\) é igual a
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC188594 · Matemática
O “erro logarítmico” de ordem n (n natural maior que 1) de uma medição x (x real maior que um) é dado por \(\mathrm{E_n\,(X)\,=\,{1\over\,log_n\mathrm{\,x}}}\) . Três técnicos avaliam, quanto ao erro logarítmico, uma medida, sendo que o pri
CESGRANRIO · 2011
Ler resposta e comentário →FC188595 · Matemática
Sejam F e G funções reais definidas em domínios convenientes, de modo que existam números reais y1 e y2 tais que \(F(X) = y_1= \log {1\over x}\) e \(\mathrm{G(x)\,=y_2\,=\,x^3}\) Com as devidas restrições, a saber, \(y_2 \ne 0\), podemos ca
CESGRANRIO · 2011
Ler resposta e comentário →FC188596 · Matemática
Acima, tem-se o gráfico do logaritmo decimal de y em função do logaritmo decimal de x. Das expressões a seguir, aquela que relaciona diretamente os valores das grandezas y e x é
CESGRANRIO · 2011
Ler resposta e comentário →FC188597 · Matemática
Sendo a função \(f(x)=2 \cdot \log_5 \left( \large{3x \over 4} \right)\), em que x é um número real positivo, f(17) é um número real compreendido entre
CESGRANRIO · 2011
Ler resposta e comentário →FC188598 · Matemática
As grandezas x e y são tais que x2 = 1000y. O gráfico que melhor representa a relação entre os logaritmos decimais de x e de y é
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC188599 · Matemática
Dada a função \(f(x)= \log_{10} x\), de domínio \(R^*_+\), têm-se \(f(2)=0{,}30\) e \(f(3)=0,48\). Se \(f(p)=1,38\), então p é igual a
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC188600 · Matemática
A função f (x) = b + loga x, onde \(\alpha \, \epsilon \, R^{\ast}_+ \, - {1} \,\) e \(b \, \epsilon \, R\), está representada no gráfico abaixo. Os valores de a e de b, respectivamente, são
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC188601 · Matemática
Os valores de x que satisfazem ao sistema \(\begin{cases}y=\log(x-1) \\y^2-1=0 \end{cases}\) são
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC188602 · Matemática
Um estudo em laboratório revelou que a altura média de determinada espécie de planta é dada, a partir de um ano de idade, pela função \(\log(10^{1,35} \cdot \sqrt[4]{2x})\), onde h(x) representa a altura média, em m, e x, a idade, em anos.
CESGRANRIO · 2010
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