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Questões de concursos de Matemática

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC188675 · Matemática

O cálculo matricial é bastante utilizado em engenharia, por facilitar sobremaneira a resolução de sistemas de equações algébricas e diferenciais, por exemplo. Sobre o cálculo matricial, afirma-se que

CESGRANRIO · 2010

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FC188676 · Matemática

Considere a matriz quadrada A, de ordem $n > 1$, onde cada elemento $aij = i \,x \,j$, para todos os valores de $i$ e $j$ pertencentes ao conjunto $\{1,2,3,...,n\}$. A soma de todos os elementos da matriz A é

CESGRANRIO · 2010

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FC188677 · Matemática

Considere as matrizes $A= \begin{bmatrix}1&2&3&4 \end{bmatrix}$ e $B= \begin{bmatrix}0& 2 & 3 & 4 \\ 0 & 0 & 6 & 8 \\ 0 & 0 & 0 & 12 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$. Denotando por $A^t$ a matriz transposta de A, a matriz \((A^tA)-(B+B

CESGRANRIO · 2010

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FC188678 · Matemática

Considere a matriz quadrada $\begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ Esta matriz

CESGRANRIO · 2010

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FC188679 · Matemática

Para o sistema de equações lineares AX = B, possível e determinado, fatora-se a matriz A usando a equação PA = LU, onde L e U são matrizes triangulares inferior e superior, respectivamente, e P uma matriz de permutação. Fazendo essa fatoraç

CESGRANRIO · 2010

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FC188680 · Matemática

A matriz $M \, = \, \begin{bmatrix} 65.000 \,\, 66.500 \,\, 68.000 \\ 48.000 \,\, 49.600 \,\, 50.300 \end {bmatrix}$ apresenta a previsão do número de peças a serem produzidas por duas fábricas (fábrica 1 e fábrica 2) nos três primeiros m

CESGRANRIO · 2010

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FC188681 · Matemática

A matriz $M \, = \, \begin{bmatrix} 65.000 \,\, 66.500 \,\, 68.000 \\ 48.000 \,\, 49.600 \,\, 50.300 \end {bmatrix}$ apresenta a previsão do número de peças a serem produzidas por duas fábricas (fábrica 1 e fábrica 2) nos três primeiros m

CESGRANRIO · 2010

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FC188682 · Matemática

As matrizes B e sua transposta B’ foram multiplicadas, conforme a expressão matricial abaixo. \(BB' = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 3 & 2 & x \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 2 \\ 2 & x \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 & 10 \\ 10

CESGRANRIO · 2010

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FC188683 · Matemática

Considere três fazendas (f1, f2 e f3) que produzem os mesmos tipos de grãos (g1, g2 e g3). A matriz M = (mij)3x3 apresenta as quantidades de cada tipo de grão, em toneladas, produzidas pelas três fazendas em 2009. Cada elemento mij indica a

CESGRANRIO · 2010

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FC188684 · Matemática

Para codificar uma palavra de até 6 letras e enviar uma mensagem secreta deve-se proceder da seguinte forma: Escolher a palavra que deseja enviar como uma mensagem. Por exemplo: BRASIL. Colocar as letras como elementos de uma matriz 3 x 2 n

CESGRANRIO · 2010

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FC188685 · Matemática

João, Mário e Roberto foram juntos a um supermercado e compraram os mesmos três produtos, mas em diferentes quantidades. João comprou 2kg de batata inglesa, 1kg de chuchu e 1,5kg de alcatra, pagando um total de R$19,95. Mário comprou 1,5kg

CESGRANRIO · 2010

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FC188686 · Matemática

Sejam A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1. O valor de det(3A) . det(2B) é

CESGRANRIO · 2018

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FC188687 · Matemática

Na matriz $A=\begin{bmatrix}1&1&1\\ \mathsf{m}& \mathsf{n}&\mathsf{p}\\ \mathsf{m}^2&\mathsf{n}^2&\mathsf{p}^2\end{bmatrix}$ , m, n e p são números inteiros ímpares consecutivos tais que m < n < p. O valor de \(det~A+\sqrt{det~A}+\sqrt[4]

CESGRANRIO · 2017

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FC188688 · Matemática

Considere a matriz $M={\begin{bmatrix}1\,\,\,2\\3\,\,\,4\end{bmatrix}}$ Qual é o valor do determinante da matriz inversa da transposta de M ?

CESGRANRIO · 2014

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FC188689 · Matemática

Seja A uma matriz quadrada invertível. Considere as matrizes A2 e A3 definidas por A2 = A . A e A3 = A . A . A, onde . indica a operação de multiplicação usual de matrizes. Se det(A2) − 2 . det(A) = 0 , então o determinante det(A3) é igual

CESGRANRIO · 2012

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FC188690 · Matemática

Se α e β são dois ângulos complementares, então o determinante da matriz \({ \begin{bmatrix} sen( \alpha). cos ( \beta)\,\,1\,\,-1\\sen( \beta). cos( \alpha)2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1\\2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,4\,\

CESGRANRIO · 2012

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FC188691 · Matemática

A matriz $A_{3 \times 3}=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$ é tal que \(\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} &

CESGRANRIO · 2012

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FC188692 · Matemática

Duas matrizes, P e Q, são quadradas de ordem 3 e tais que det P = k e det Q = k2. Qual é o determinante de (2P).(Q2)?

CESGRANRIO · 2012

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FC188693 · Matemática

O determinante da matriz $M= { \begin{bmatrix} 2\,\,\,\,\, 1\, 0\,\,\, 3 \\ 1\,-1\, 1\, 0\\ 0\,-2\, 0\, 4\\ 1\,\,\,\, 0\,\,\,\, 1\,\,\,\, 1 \end{bmatrix}}$ é

CESGRANRIO · 2011

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FC188694 · Matemática

O determinante da matriz M, de ordem 3 por 3, é 240, e a matriz K é definida como sendo K = 2 x M. O valor do determinante da matriz K é

CESGRANRIO · 2011

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FC188695 · Matemática

Para qual valor de x a matriz ${ \begin{bmatrix} 2\,\,\,\,1\,\,\,0\,\,\,\,3\\1\,\,-1\,\,x\,\,0\\0\,\,-2\,\,0\,\,4\\1\,\,\,\,0\,\,\,\,1\,\,\,\,1 \end{bmatrix}}$ tem determinante nulo?

CESGRANRIO · 2011

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FC188696 · Matemática

Sabendo que $\begin{vmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{vmatrix}=3$, $\begin{vmatrix} m & n & p \\ a & b & c \\ g & h & i \end{vmatrix}=-2$ e que \(\begin{vmatrix} 1 & m & n & p \\ 0 & g & h & i \\ x & d & e & f \\ 0 & a &

CESGRANRIO · 2011

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FC188697 · Matemática

Se o determinante da matriz $A= \begin{bmatrix}a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix}$ é igual a 4, então o determinante da matriz $B= \begin{bmatrix}3b & 2c & a \\ 3e & 2f & d \\ 3h & 2i & g \end{bmatrix}$ é igual a

CESGRANRIO · 2011

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FC188698 · Matemática

$A=\begin{bmatrix}2^x & 8^y \\ \left( {\large{1 \over 2}} \right)^{5x} & \left( {\large{1 \over 2}} \right)^y \end{bmatrix}$ Qual o valor de x/y, considerando que o determinante da matriz A, representada acima, é nulo?

CESGRANRIO · 2010

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Questões de concursos de Matemática

O cálculo matricial é bastante utilizado em engenharia, por facilitar sobremaneira a resolução de sistemas de equações algébricas e diferenciais, por exemplo. Sobre o cálculo matricial, afirma-se que

Considere a matriz quadrada A, de ordem \(n > 1\), onde cada elemento \(aij = i \,x \,j\), para todos os valores de \(i\) e \(j\) pertencentes ao conjunto \(\{1,2,3,...,n\}\). A soma de todos os elementos da matriz A é

Considere as matrizes \(A= \begin{bmatrix}1&2&3&4 \end{bmatrix}\) e \(B= \begin{bmatrix}0& 2 & 3 & 4 \\ 0 & 0 & 6 & 8 \\ 0 & 0 & 0 & 12 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}\). Denotando por \(A^t\) a matriz transposta de A, a matriz \((A^tA)-(B+B

Considere a matriz quadrada \(\begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}\) Esta matriz

Para o sistema de equações lineares AX = B, possível e determinado, fatora-se a matriz A usando a equação PA = LU, onde L e U são matrizes triangulares inferior e superior, respectivamente, e P uma matriz de permutação. Fazendo essa fatoraç

A matriz \(M \, = \, \begin{bmatrix} 65.000 \,\, 66.500 \,\, 68.000 \\ 48.000 \,\, 49.600 \,\, 50.300 \end {bmatrix}\) apresenta a previsão do número de peças a serem produzidas por duas fábricas (fábrica 1 e fábrica 2) nos três primeiros m

A matriz \(M \, = \, \begin{bmatrix} 65.000 \,\, 66.500 \,\, 68.000 \\ 48.000 \,\, 49.600 \,\, 50.300 \end {bmatrix}\) apresenta a previsão do número de peças a serem produzidas por duas fábricas (fábrica 1 e fábrica 2) nos três primeiros m

As matrizes B e sua transposta B’ foram multiplicadas, conforme a expressão matricial abaixo. \(BB' = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 3 & 2 & x \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 2 \\ 2 & x \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 & 10 \\ 10

Considere três fazendas (f1, f2 e f3) que produzem os mesmos tipos de grãos (g1, g2 e g3). A matriz M = (mij)3x3 apresenta as quantidades de cada tipo de grão, em toneladas, produzidas pelas três fazendas em 2009. Cada elemento mij indica a

Para codificar uma palavra de até 6 letras e enviar uma mensagem secreta deve-se proceder da seguinte forma: Escolher a palavra que deseja enviar como uma mensagem. Por exemplo: BRASIL. Colocar as letras como elementos de uma matriz 3 x 2 n

João, Mário e Roberto foram juntos a um supermercado e compraram os mesmos três produtos, mas em diferentes quantidades. João comprou 2kg de batata inglesa, 1kg de chuchu e 1,5kg de alcatra, pagando um total de R$19,95. Mário comprou 1,5kg

Sejam A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1. O valor de det(3A) . det(2B) é

Na matriz \(A=\begin{bmatrix}1&1&1\\ \mathsf{m}& \mathsf{n}&\mathsf{p}\\ \mathsf{m}^2&\mathsf{n}^2&\mathsf{p}^2\end{bmatrix}\) , m, n e p são números inteiros ímpares consecutivos tais que m < n < p. O valor de \(det~A+\sqrt{det~A}+\sqrt[4]

Considere a matriz \(M={\begin{bmatrix}1\,\,\,2\\3\,\,\,4\end{bmatrix}}\) Qual é o valor do determinante da matriz inversa da transposta de M ?

Seja A uma matriz quadrada invertível. Considere as matrizes A2 e A3 definidas por A2 = A . A e A3 = A . A . A, onde . indica a operação de multiplicação usual de matrizes. Se det(A2) − 2 . det(A) = 0 , então o determinante det(A3) é igual

Se α e β são dois ângulos complementares, então o determinante da matriz \({ \begin{bmatrix} sen( \alpha). cos ( \beta)\,\,1\,\,-1\\sen( \beta). cos( \alpha)2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1\\2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,4\,\

A matriz \(A_{3 \times 3}=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}\) é tal que \(\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} &

Duas matrizes, P e Q, são quadradas de ordem 3 e tais que det P = k e det Q = k2. Qual é o determinante de (2P).(Q2)?

O determinante da matriz \(M= { \begin{bmatrix} 2\,\,\,\,\, 1\, 0\,\,\, 3 \\ 1\,-1\, 1\, 0\\ 0\,-2\, 0\, 4\\ 1\,\,\,\, 0\,\,\,\, 1\,\,\,\, 1 \end{bmatrix}}\) é

O determinante da matriz M, de ordem 3 por 3, é 240, e a matriz K é definida como sendo K = 2 x M. O valor do determinante da matriz K é

Para qual valor de x a matriz \({ \begin{bmatrix} 2\,\,\,\,1\,\,\,0\,\,\,\,3\\1\,\,-1\,\,x\,\,0\\0\,\,-2\,\,0\,\,4\\1\,\,\,\,0\,\,\,\,1\,\,\,\,1 \end{bmatrix}}\) tem determinante nulo?

Sabendo que \(\begin{vmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{vmatrix}=3\), \(\begin{vmatrix} m & n & p \\ a & b & c \\ g & h & i \end{vmatrix}=-2\) e que \(\begin{vmatrix} 1 & m & n & p \\ 0 & g & h & i \\ x & d & e & f \\ 0 & a &

Se o determinante da matriz \(A= \begin{bmatrix}a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix}\) é igual a 4, então o determinante da matriz \(B= \begin{bmatrix}3b & 2c & a \\ 3e & 2f & d \\ 3h & 2i & g \end{bmatrix}\) é igual a

\(A=\begin{bmatrix}2^x & 8^y \\ \left( {\large{1 \over 2}} \right)^{5x} & \left( {\large{1 \over 2}} \right)^y \end{bmatrix}\) Qual o valor de x/y, considerando que o determinante da matriz A, representada acima, é nulo?