Conteúdo aberto do FC Concursos

Questões de concursos de Matemática para CESGRANRIO

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC188506 · Matemática

Considere an e bn os termos gerais de duas progressões geométricas, cujas razões são 4 e ${ \large 1 \over 2}$, respectivamente. Tem-se, portanto, que cn = an . bn é o termo geral de uma progressão geométrica cuja razão é igual a

CESGRANRIO · 2015

Ler resposta e comentário →

FC188507 · Matemática

São dadas duas progressões de números reais: $\{a_n\}_{n \in \mathbb{N}}$, uma progressão aritmética de razão igual a 3, e $\{b_n\}_{n \in \mathbb{N}}$, uma progressão geométrica de termos positivos e razão igual a $\frac{1}{9}$. A pr

CESGRANRIO · 2014

Ler resposta e comentário →

FC188508 · Matemática

A sequência $a_n$, $n \in \mathbb N$ é uma progressão aritmética cujo primeiro termo é $a_1 = - 2$ e cuja razão é $r = 3$. Uma progressão geométrica, $b_n$, é obtida a partir da primeira, por meio da relação $b_n = 3^{a_n}$, \(n

CESGRANRIO · 2013

Ler resposta e comentário →

FC188509 · Matemática

O primeiro e o sétimo termos de uma progressão geométrica, com todos os seus termos positivos, são 8 e 128, respectivamente. O quarto termo dessa progressão geométrica é

CESGRANRIO · 2013

Ler resposta e comentário →

FC188510 · Matemática

João e José resolveram apostar ao jogar “par ou ímpar”. Na primeira aposta, João perdeu R$ 0,50, na segunda, perdeu R$ 1,00. Ele seguiu dobrando suas apostas, mas perdeu todas, até totalizar R$ 63,50. Quantos reais João perdeu na última apo

CESGRANRIO · 2012

Ler resposta e comentário →

FC188511 · Matemática

Seja a progressão geométrica: $\sqrt{5},\, \sqrt[3] {5},\,\sqrt[6] {5}, ...$ O quarto termo dessa progressão é:

CESGRANRIO · 2012

Ler resposta e comentário →

FC188512 · Matemática

Pedro possui três parentes, João, José e Maria, cujas idades formam uma progressão geométrica. João é o mais novo, e Maria é a mais velha. Se o produto das idades dos três parentes de Pedro é 1.728, qual é a idade de José?

CESGRANRIO · 2012

Ler resposta e comentário →

FC188513 · Matemática

Se, para $n ∈ \mathbb N$ , an representa o termo geral de uma progressão aritmética de razão igual a $-{ \large 1 \over 2}$ , e $f: \mathbb R \to \mathbb R$ é a função definida por f(x) = 9x, então a sequência cujo termo geral bn, \(n

CESGRANRIO · 2012

Ler resposta e comentário →

FC188514 · Matemática

Em uma progressão geométrica de seis termos e razão 2, a diferença entre os dois últimos termos é 48. Qual é o primeiro termo dessa progressão?

CESGRANRIO · 2012

Ler resposta e comentário →

FC188515 · Matemática

A soma dos infinitos termos de uma progressão geométrica, cuja razão tem módulo menor que 1, é igual a 6, e a soma dos quadrados dos termos dessa progressão é igual a 12. Quanto vale o primeiro termo da progressão geométrica?

CESGRANRIO · 2011

Ler resposta e comentário →

FC188516 · Matemática

Se $(a_n)_{n \in IN}$ é uma progressão geométrica cujo primeiro termo é igual a 125 e cuja razão é igual a $1 \over 25$, então, a sequência definida por bn = log5 an é uma progressão

CESGRANRIO · 2011

Ler resposta e comentário →

FC188517 · Matemática

A área de Recursos Humanos de uma empresa pretende que os salários básicos oferecidos aos níveis operacional, gerencial e de direção sigam uma progressão geométrica de razão igual a quatro. Qual é o salário básico do nível gerencial para qu

CESGRANRIO · 2010

Ler resposta e comentário →

FC188518 · Matemática

Qual é o número que deve ser somado aos números 1, 5 e 7 para que os resultados dessas somas, nessa ordem, formem três termos de uma progressão geométrica?

CESGRANRIO · 2010

Ler resposta e comentário →

FC188519 · Matemática

A série alternada, apresentada a seguir, converge absolutamente. ${\large{1 \over 2}}-{\large{1 \over 4}}+{\large{1 \over 8}}-{\large{1 \over 16}}+{\large{1 \over 32}}- \cdots$ Seu valor é de

CESGRANRIO · 2010

Ler resposta e comentário →

FC188520 · Matemática

Qual a soma dos 5 primeiros termos da sequência geométrica 5,10,...?

CESGRANRIO · 2010

Ler resposta e comentário →

FC188521 · Matemática

Analise as afirmativas a seguir. I - A sequência $\Bigl ( \sqrt{2}; \ \sqrt[6]{2^5}; \ 2\sqrt[6]{2}; ...\Bigr )$ é uma progressão geométrica de razão $\sqrt[3]{2}$. II - \(\sum^{\text{n}}_{\text{j} = 1} (5\text{j} - 1) = \dfrac {5\text{

CESGRANRIO · 2010

Ler resposta e comentário →

FC188522 · Matemática

Dado que x1,x2,x3, e x4, formam, nesta ordem, uma Progressão Geométrica de razão q, conclui-se que

CESGRANRIO · 2010

Ler resposta e comentário →

FC188523 · Matemática

Seja f: A → A uma função dada por $f (x) = {\large 100x + 100 \over 100x - 100}$, com $A = \mathbb{R} - {1}$ Acerca do que se propôs acima, considere as afirmações a seguir. I. f é injetora. II. f é sobrejetora. III. f(x).f(-x) = 1, par

CESGRANRIO · 2018

Ler resposta e comentário →

FC188524 · Matemática

Em uma locadora de automóveis, quem aluga um automóvel básico por até cinco dias paga o mesmo valor por cada diária. Nos cinco dias seguintes, ou seja, do 6º ao 10º dia, pagam-se R$ 2,00 a menos do que o valor pago por cada um dos cinco pri

CESGRANRIO · 2012

Ler resposta e comentário →

FC188525 · Matemática

Sejam $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, g: \mathbb{R}_+ \rightarrow \mathbb{R} \quad \mbox e \quad h: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}_+$ as funções definidas por f(x) = g(x) = h(x) = x2. Quais, dentre as funções apresentadas, são i

CESGRANRIO · 2012

Ler resposta e comentário →

FC188526 · Matemática

Toma-se um conjunto P com 2 elementos e um conjunto Q com 3 elementos. Quantas são as possíveis relações não vazias de P em Q?

CESGRANRIO · 2012

Ler resposta e comentário →

FC188527 · Matemática

Um contrato de uma companhia telefônica prevê a cobrança mensal de R$ 42,00 mais 40 centavos por minuto de ligação. Em novembro de 2023, foi cobrado de um cliente o valor de R$ 168,00. Quantos minutos de ligação esse cliente utilizou nesse

CESGRANRIO · 2024

Ler resposta e comentário →

FC188528 · Matemática

Em dezembro de 2023, dois irmãos, P e R, decidem in- vestir em dólares, guardando-os cada um em suas respectivas casas. Na ocasião, P possui 3000 dólares, e R, 4000 dólares. A cada mês e começando em janeiro de 2024, P acrescenta 100 dólare

CESGRANRIO · 2024

Ler resposta e comentário →

FC188529 · Matemática

Em uma fábrica, há um tanque cuja capacidade máxima é de 180 m3. Estando o tanque vazio, três torneiras de mesma vazão gastam oito horas para enchê-lo completamente. Um outro tanque, com capacidade máxima de x metros cúbicos, está sendo con

CESGRANRIO · 2023

Ler resposta e comentário →

Próximos conteúdos →

Questões de concursos de Matemática para CESGRANRIO

Considere an e bn os termos gerais de duas progressões geométricas, cujas razões são 4 e \({ \large 1 \over 2}\), respectivamente. Tem-se, portanto, que cn = an . bn é o termo geral de uma progressão geométrica cuja razão é igual a

São dadas duas progressões de números reais: \(\{a_n\}_{n \in \mathbb{N}}\), uma progressão aritmética de razão igual a 3, e \(\{b_n\}_{n \in \mathbb{N}}\), uma progressão geométrica de termos positivos e razão igual a \(\frac{1}{9}\). A pr

A sequência \(a_n\), \(n \in \mathbb N\) é uma progressão aritmética cujo primeiro termo é \(a_1 = - 2\) e cuja razão é \(r = 3\). Uma progressão geométrica, \(b_n\), é obtida a partir da primeira, por meio da relação \(b_n = 3^{a_n}\), \(n

O primeiro e o sétimo termos de uma progressão geométrica, com todos os seus termos positivos, são 8 e 128, respectivamente. O quarto termo dessa progressão geométrica é

João e José resolveram apostar ao jogar “par ou ímpar”. Na primeira aposta, João perdeu R$ 0,50, na segunda, perdeu R$ 1,00. Ele seguiu dobrando suas apostas, mas perdeu todas, até totalizar R$ 63,50. Quantos reais João perdeu na última apo

Seja a progressão geométrica: \(\sqrt{5},\, \sqrt[3] {5},\,\sqrt[6] {5}, ...\) O quarto termo dessa progressão é:

Pedro possui três parentes, João, José e Maria, cujas idades formam uma progressão geométrica. João é o mais novo, e Maria é a mais velha. Se o produto das idades dos três parentes de Pedro é 1.728, qual é a idade de José?

Se, para \(n ∈ \mathbb N\) , an representa o termo geral de uma progressão aritmética de razão igual a \(-{ \large 1 \over 2}\) , e \(f: \mathbb R \to \mathbb R\) é a função definida por f(x) = 9x, então a sequência cujo termo geral bn, \(n

Em uma progressão geométrica de seis termos e razão 2, a diferença entre os dois últimos termos é 48. Qual é o primeiro termo dessa progressão?

A soma dos infinitos termos de uma progressão geométrica, cuja razão tem módulo menor que 1, é igual a 6, e a soma dos quadrados dos termos dessa progressão é igual a 12. Quanto vale o primeiro termo da progressão geométrica?

Se \((a_n)_{n \in IN}\) é uma progressão geométrica cujo primeiro termo é igual a 125 e cuja razão é igual a \(1 \over 25\), então, a sequência definida por bn = log5 an é uma progressão

A área de Recursos Humanos de uma empresa pretende que os salários básicos oferecidos aos níveis operacional, gerencial e de direção sigam uma progressão geométrica de razão igual a quatro. Qual é o salário básico do nível gerencial para qu

Qual é o número que deve ser somado aos números 1, 5 e 7 para que os resultados dessas somas, nessa ordem, formem três termos de uma progressão geométrica?

A série alternada, apresentada a seguir, converge absolutamente. \({\large{1 \over 2}}-{\large{1 \over 4}}+{\large{1 \over 8}}-{\large{1 \over 16}}+{\large{1 \over 32}}- \cdots\) Seu valor é de

Qual a soma dos 5 primeiros termos da sequência geométrica 5,10,...?

Analise as afirmativas a seguir. I - A sequência \(\Bigl ( \sqrt{2}; \ \sqrt[6]{2^5}; \ 2\sqrt[6]{2}; ...\Bigr )\) é uma progressão geométrica de razão \(\sqrt[3]{2}\). II - \(\sum^{\text{n}}_{\text{j} = 1} (5\text{j} - 1) = \dfrac {5\text{

Dado que x1,x2,x3, e x4, formam, nesta ordem, uma Progressão Geométrica de razão q, conclui-se que

Seja f: A → A uma função dada por \(f (x) = {\large 100x + 100 \over 100x - 100}\), com \(A = \mathbb{R} - {1}\) Acerca do que se propôs acima, considere as afirmações a seguir. I. f é injetora. II. f é sobrejetora. III. f(x).f(-x) = 1, par

Em uma locadora de automóveis, quem aluga um automóvel básico por até cinco dias paga o mesmo valor por cada diária. Nos cinco dias seguintes, ou seja, do 6º ao 10º dia, pagam-se R$ 2,00 a menos do que o valor pago por cada um dos cinco pri

Sejam \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, g: \mathbb{R}_+ \rightarrow \mathbb{R} \quad \mbox e \quad h: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}_+\) as funções definidas por f(x) = g(x) = h(x) = x2. Quais, dentre as funções apresentadas, são i

Toma-se um conjunto P com 2 elementos e um conjunto Q com 3 elementos. Quantas são as possíveis relações não vazias de P em Q?

Um contrato de uma companhia telefônica prevê a cobrança mensal de R$ 42,00 mais 40 centavos por minuto de ligação. Em novembro de 2023, foi cobrado de um cliente o valor de R$ 168,00. Quantos minutos de ligação esse cliente utilizou nesse

Em dezembro de 2023, dois irmãos, P e R, decidem in- vestir em dólares, guardando-os cada um em suas respectivas casas. Na ocasião, P possui 3000 dólares, e R, 4000 dólares. A cada mês e começando em janeiro de 2024, P acrescenta 100 dólare

Em uma fábrica, há um tanque cuja capacidade máxima é de 180 m3. Estando o tanque vazio, três torneiras de mesma vazão gastam oito horas para enchê-lo completamente. Um outro tanque, com capacidade máxima de x metros cúbicos, está sendo con