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Questões de concursos de Matemática para CESGRANRIO

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC188602 · Matemática

Um estudo em laboratório revelou que a altura média de determinada espécie de planta é dada, a partir de um ano de idade, pela função \(\log(10^{1,35} \cdot \sqrt[4]{2x})\), onde h(x) representa a altura média, em m, e x, a idade, em anos.

CESGRANRIO · 2010

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FC188603 · Matemática

Quando os alunos perguntaram ao professor qual era a sua idade, ele respondeu: “Se considerarmos as funções f(x) = 1 + log3x e g(x) = log2x, e a igualdade g(i) = f(243), i corresponderá à minha idade, em anos.” Quantos anos tem o professor?

CESGRANRIO · 2010

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FC188604 · Matemática

Seja f: \(\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) a função periódica definida por f(x) = sen(x), cujo gráfico é apresentado a seguir. O período T de uma função periódica g é o menor número real, estritamente positivo, para o qual se tem g(x) =

CESGRANRIO · 2015

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FC188605 · Matemática

Sendo \(y= \large{ |a| \over a} + { |b| \over b} +{|c| \over c} + {|d| \over d}\) , onde a, b, c e d são números reais diferentes de zero, qual o número de valores possíveis para y?

CESGRANRIO · 2011

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FC188606 · Matemática

Sejam f : \(\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^\bullet_+\)* e g : \(\mathbb{R}^\bullet_+ \rightarrow \mathbb{R}\) as funções algebricamente definidas por f(x)=32x e g(x)=log9(x). Para todo x > 0, tem-se que f(g(x)) é igual a

CESGRANRIO · 2025

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FC188607 · Matemática

Considere as funções definidas por \(f: \mathbb{R} \rightarrow [5, + \infty)\) e \(g: [1, + \infty) \rightarrow \mathbb{R}\), definidas por f(x) = x2 + 5 e \(g(x) = \sqrt{x -1}\). Se , então g(f(x)) é igual a

CESGRANRIO · 2012

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FC188608 · Matemática

A função \(f: \mathbb{R}- \{-1\} \to \mathbb{R}\) é dada por \(f(x)=\large{2x-1 \over x+1}\). Se \(f(f(p))= \large{2 \over 3}\), então p é igual a

CESGRANRIO · 2011

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FC188609 · Matemática

Uma função \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) é dita par quando \(f(-x)=f(x)\), \(∀ x ∈ \mathbb{R}\), e uma função \(g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) é dita ímpar quando \(g(-x)=-g(x)\), \(∀ x ∈ \mathbb{R}\). Considerando a função h(x) f o g x

CESGRANRIO · 2010

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FC188610 · Matemática

Considere o seguinte problema de programação linear: Max 5x1 + 2x2 sujeito a x1 \(\le\) 3 x2 \(\le\) 4 x1 + 2x2 \(\le\) 9 x1 ,x2 \(\ge\) 0 Nesse problema, verifica-se que

CESGRANRIO · 2018

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FC188611 · Matemática

Sabe-se que g é uma função par e está definida em todo domínio da função f, e a função f pode ser expressa por f(x) = x 2 + k . x . g(x). Se f(1) = 7, qual o valor de f(–1)?

CESGRANRIO · 2018

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FC188612 · Matemática

Um quadrado, cujos lados medem x centímetros, possui diagonal medindo D centímetros e área medindo A centímetros quadrados. Sabe-se que \(D \, = \, x \sqrt{2}\) e A = x2. Escrevendo-se D em função de A, a relação entre tais grandezas é mais

CESGRANRIO · 2014

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FC188613 · Matemática

Seja f: [a,b]→\(\mathbb{R}\), onde a e b são números reais positivos com a < b, e g: [A,B]→\(\mathbb{R}\), tal que g(x) = a + b . f (x – a). Se A é o menor número real para o qual a função g pode ser definida, e B é o maior número real para

CESGRANRIO · 2014

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FC188614 · Matemática

Seja f uma função real definida no conjunto dos números naturais. Sabe-se que, para todo n natural,\(f(n+1)=\frac{f(n)-5}{f(n)-3}\), e que\(f(0)=7\). O valor de f(2.015) será

CESGRANRIO · 2014

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FC188615 · Matemática

Z x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 1 -10 -6 -4 0 0 0 0 x4 0 1 0 0 1 0 0 5 x5 0 0 0 1 0 1 0 4 x6 0 0 1 1 0 0 1 3 A figura acima apresenta o 1º quadro montado para a otimização de uma função de custo utilizando-se o método simplex. Da observação do quadro

CESGRANRIO · 2012

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FC188616 · Matemática

Considere uma função real definida sobre o conjunto dos reais, de modo que, quaisquer que sejam x e y não nulos do domínio, vale a relação \(f(xy)= \large{ f(x)\over y}\). Sabendo que f(200) = 12, quanto vale f(600)?

CESGRANRIO · 2011

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FC188617 · Matemática

Uma função F é definida de modo que F(2007) = F(2008) = F(2009) = 1 e é tal que vale a relação \(F(n+1)=\dfrac {F(n)+F(n-1)+3}{F(n-2)}\), para \(n > 3\). O valor de F(2012) é

CESGRANRIO · 2011

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FC188618 · Matemática

Acima, tem-se o gráfico da função polinomial \(f(x) = a(x – b)(x – c)(x – d)\). O valor de \(a + b + c + d\) é

CESGRANRIO · 2011

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FC188619 · Matemática

Funções trigonométricas são comumente utilizadas em modelos que envolvam fenômenos periódicos, como os que incluem variações sazonais. Dentre as funções abaixo, aquela que representa a produção total de um certo produto, em toneladas, de pe

CESGRANRIO · 2010

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FC188620 · Matemática

Lembrando que cosseno hiperbólico de x tem como expressão \(\cos h(t)= \large{e^t+e^{-t} \over 2}\), então, o conjunto imagem de \(\cos h^2(t)\) é o intervalo real

CESGRANRIO · 2010

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FC188621 · Matemática

Quando um cabo flexível e homogêneo é suspenso por suas extremidades em dois pontos de mesma altura e a única força atuando sobre o cabo é o seu próprio peso, a curva descrita por esse cabo é denominada catenária, denominação derivada do te

CESGRANRIO · 2010

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FC188622 · Matemática

Quando um cabo flexível e homogêneo é suspenso por suas extremidades em dois pontos de mesma altura e a única força atuando sobre o cabo é o seu próprio peso, a curva descrita por esse cabo é denominada catenária, denominação derivada do te

CESGRANRIO · 2010

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FC188623 · Matemática

Abaixo são apresentados, parcialmente, cinco gráficos de funções reais no plano cartesiano. Se considerarmos que, fora das regiões apresentadas, a forma de cada gráfico não se altera de modo significativo, qual dentre aqueles apresentados p

CESGRANRIO · 2010

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FC188624 · Matemática

Com as alterações climáticas no planeta, o comportamento da temperatura em uma certa cidade sofreu algumas alterações, subindo basicamente em todas as estações do ano. Considere que, no ano 2000, a temperatura (T), em ºC, possa ser calculad

CESGRANRIO · 2024

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FC188625 · Matemática

O prefeito de uma grande cidade lançou a política Escola Bela, que reformou 75% das escolas públicas do município. No último ano de seu mandato, ele observou que apenas 10% das escolas do município haviam melhorado sua nota no Índice de Des

CESGRANRIO · 2024

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