FC188650 · Matemática
O período da função \(x=3 \sin[{\large{1 \over 2}}(t+ \pi)]\), onde t é a variável independente e assume qualquer valor real, é
CESGRANRIO · 2011
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Questões de concursos de Matemática para CESGRANRIO
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FC188651 · Matemática
Analise as declarações sobre funções hiperbólicas a seguir. I) \(\sin h(0) + \cos h(0) = 1\) II) \(\sin h(1) + \cos h(1) = e\) III) \(\sin h^2(\pi) + \cos h^2(\pi) = 1\) Está correto o que se declara em
CESGRANRIO · 2011
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Sendo x um arco do 2o quadrante tal que \(\tan(x)=\large{-1 \over 3}\), conclui-se que
CESGRANRIO · 2011
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A figura abaixo mostra o gráfico de função \(f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), definida por f(x) = a + b \(\cdot\) cos(c \(\cdot\) x), onde a, b, e c são números inteiros dados. Analisando o gráfico apresentado, conclui-se que a, b, e c são
CESGRANRIO · 2011
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Se o seno de um ângulo agudo é igual a s, então sua tangente é igual a
CESGRANRIO · 2010
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Considere as funções \(f(x)=2 \cos x\) e \(g(x)=1+4 \, \cos x\), ambas de domínio real. No intervalo \([0; \pi]\), um dos valores de x que satisfaz a igualdade \(f(x)=g(x)\) é
CESGRANRIO · 2010
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Em relação à função f (x) = 1− cos x, de domínio real, afirma-se que
CESGRANRIO · 2010
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A função \(f(x)=A sin (Bx)\), definida sobre o intervalo \([- \pi , \pi ]\), está representada acima. Os valores das constantes A e B são, respectivamente,
CESGRANRIO · 2010
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Seja x um arco do 1º quadrante, tal que sen x + cos 60° = 1. Afirma-se que tg x é igual a
CESGRANRIO · 2010
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O cosseno de \(\frac{29\pi}{6}\) radianos é
CESGRANRIO · 2010
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A figura acima ilustra uma circunferência com centro em O e raio medindo 1. \(\overline{AO}\) é um segmento que intersecta a circunferência no ponto C. \(\overline{CD}\) é um segmento perpendicular ao raio \(\overline{OB}\). O segmento \(\o
CESGRANRIO · 2010
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Seja a matriz \(\text{A} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ \text{tgx} & \text{senx} & \dfrac 1 2 \\ -5 & -\sqrt{3} & 1 \end{bmatrix}\). O conjunto solução da equação det A = 0, sendo \(\text{x} \in [0;2\pi]\) é dado por
CESGRANRIO · 2010
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Uma das soluções da equação a\(\cdot\)cos x + 2a\(\cdot\)cos(360o–x) = 6, onde a é uma constante real, é x = 60o. Sendo assim, o valor de a é
CESGRANRIO · 2010
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Jorge é um professor de matemática que está utilizando um software de geometria dinâmica para rever com seus alunos o Teorema de Tales. Para isso, Jorge pediu que fossem construídas duas semirretas partindo de um mesmo ponto M, que formasse
CESGRANRIO · 2010
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Considere a matriz de rotação R de um ângulo \(\psi \ne 0\) em torno do eixo Z. \(R = \begin{bmatrix} cos\ \psi & sen\ \psi & 0 \\ - sen\ \psi & cos\ \psi & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\) Essa matriz de rotação é tal que
CESGRANRIO · 2022
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Sejam A e B duas matrizes quadradas 2x2, tal que \(A = {\begin {bmatrix} 2\,\,\,4\\-1\,\,\,6 \end{bmatrix}}\), e \(A.B =I\) , onde I é a matriz identidade 2x2. Assim, a soma dos elementos da matriz B é igual a
CESGRANRIO · 2018
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A inversa de uma matriz ortogonal é igual à sua
CESGRANRIO · 2018
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Em um laboratório, um geólogo investiga a densidade de quatro tipos de materiais diferentes, inicialmente denominados X, Y, W e Z, coletados em campo. Eles estão distribuídos em camadas, não misturadas entre si, no interior de quatro tubos
CESGRANRIO · 2018
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Uma matriz A4x4, para a qual aij indica o termo que ocupa a linha i e a coluna j, deverá ser montada, de tal forma que: • aij = 0 ou 1, \(\forall\)i,j = 1,2,3,4; • aii = 0, \(\forall\)i = 1,2,3,4; • aij = aji, \(\forall\)i,j = 1,2,3,4. De q
CESGRANRIO · 2015
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Seja A3x3 uma matriz quadrada de ordem 3. O elemento da matriz A3x3, que ocupa a linha i e a coluna j, é representado por aij, i, j = 1, 2, 3. Acerca dos elementos da matriz A3x3, sabe-se que: Quatro elementos são iguais a 0 e os cinco rest
CESGRANRIO · 2014
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Sejam \(\alpha\) e \(\beta\) duas bases do \(\mathbb{R}^2\) tais que a matriz mudança de base, de \(\alpha\) para \(\beta\), é dada por \(\begin{bmatrix} 5&3\\6&4 \end{bmatrix}\). A matriz mudança de base, de \(\beta\) para \(\alpha\), é da
CESGRANRIO · 2014
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A Tabela I apresenta as quantidades médias de combustível, em litros, vendidas semanalmente em três postos de abastecimento de uma mesma rede. O preço praticado em um dos postos é o mesmo praticado pelos outros dois. Esses preços, por litro
CESGRANRIO · 2011
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Com respeito à equação M. x = y, em que \(M= { \begin{bmatrix} 4\,\,5\,\,2\,\,-3\\ 3\,\,\,\,\,8\,\,\,\,9\,\,\,\,1\\ 5\,\,\,\,7\,\,\,\,3\,\,-4\\ 7\,\,\,\,6\,\,\,\,6\,\,\,\,0 \end{bmatrix}}\)e \(y= { \begin{bmatrix} 6\\3\\8\\9 \end{bmatrix}}\
CESGRANRIO · 2011
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Considere a equação matricial \(AX=B\). Se \(A=\begin{bmatrix}1 & 2 \\-1 & -1\end{bmatrix}\) e \(B=\begin{bmatrix}3 & -2 \\1 & 4\end{bmatrix}\), então a matriz X é
CESGRANRIO · 2011
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