FC188674 · Matemática
Considere a equação matricial \(AX=B\). Se \(A=\begin{bmatrix}1 & 2 \\-1 & -1\end{bmatrix}\) e \(B=\begin{bmatrix}3 & -2 \\1 & 4\end{bmatrix}\), então a matriz X é
CESGRANRIO · 2011
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Questões de concursos de Matemática para CESGRANRIO
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FC188675 · Matemática
O cálculo matricial é bastante utilizado em engenharia, por facilitar sobremaneira a resolução de sistemas de equações algébricas e diferenciais, por exemplo. Sobre o cálculo matricial, afirma-se que
CESGRANRIO · 2010
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Considere a matriz quadrada A, de ordem \(n > 1\), onde cada elemento \(aij = i \,x \,j\), para todos os valores de \(i\) e \(j\) pertencentes ao conjunto \(\{1,2,3,...,n\}\). A soma de todos os elementos da matriz A é
CESGRANRIO · 2010
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Considere as matrizes \(A= \begin{bmatrix}1&2&3&4 \end{bmatrix}\) e \(B= \begin{bmatrix}0& 2 & 3 & 4 \\ 0 & 0 & 6 & 8 \\ 0 & 0 & 0 & 12 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}\). Denotando por \(A^t\) a matriz transposta de A, a matriz \((A^tA)-(B+B
CESGRANRIO · 2010
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Considere a matriz quadrada \(\begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}\) Esta matriz
CESGRANRIO · 2010
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Para o sistema de equações lineares AX = B, possível e determinado, fatora-se a matriz A usando a equação PA = LU, onde L e U são matrizes triangulares inferior e superior, respectivamente, e P uma matriz de permutação. Fazendo essa fatoraç
CESGRANRIO · 2010
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A matriz \(M \, = \, \begin{bmatrix} 65.000 \,\, 66.500 \,\, 68.000 \\ 48.000 \,\, 49.600 \,\, 50.300 \end {bmatrix}\) apresenta a previsão do número de peças a serem produzidas por duas fábricas (fábrica 1 e fábrica 2) nos três primeiros m
CESGRANRIO · 2010
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A matriz \(M \, = \, \begin{bmatrix} 65.000 \,\, 66.500 \,\, 68.000 \\ 48.000 \,\, 49.600 \,\, 50.300 \end {bmatrix}\) apresenta a previsão do número de peças a serem produzidas por duas fábricas (fábrica 1 e fábrica 2) nos três primeiros m
CESGRANRIO · 2010
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As matrizes B e sua transposta B’ foram multiplicadas, conforme a expressão matricial abaixo. \(BB' = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 3 & 2 & x \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 2 \\ 2 & x \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 & 10 \\ 10
CESGRANRIO · 2010
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Considere três fazendas (f1, f2 e f3) que produzem os mesmos tipos de grãos (g1, g2 e g3). A matriz M = (mij)3x3 apresenta as quantidades de cada tipo de grão, em toneladas, produzidas pelas três fazendas em 2009. Cada elemento mij indica a
CESGRANRIO · 2010
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Para codificar uma palavra de até 6 letras e enviar uma mensagem secreta deve-se proceder da seguinte forma: Escolher a palavra que deseja enviar como uma mensagem. Por exemplo: BRASIL. Colocar as letras como elementos de uma matriz 3 x 2 n
CESGRANRIO · 2010
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João, Mário e Roberto foram juntos a um supermercado e compraram os mesmos três produtos, mas em diferentes quantidades. João comprou 2kg de batata inglesa, 1kg de chuchu e 1,5kg de alcatra, pagando um total de R$19,95. Mário comprou 1,5kg
CESGRANRIO · 2010
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Sejam A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1. O valor de det(3A) . det(2B) é
CESGRANRIO · 2018
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Na matriz \(A=\begin{bmatrix}1&1&1\\ \mathsf{m}& \mathsf{n}&\mathsf{p}\\ \mathsf{m}^2&\mathsf{n}^2&\mathsf{p}^2\end{bmatrix}\) , m, n e p são números inteiros ímpares consecutivos tais que m < n < p. O valor de \(det~A+\sqrt{det~A}+\sqrt[4]
CESGRANRIO · 2017
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Considere a matriz \(M={\begin{bmatrix}1\,\,\,2\\3\,\,\,4\end{bmatrix}}\) Qual é o valor do determinante da matriz inversa da transposta de M ?
CESGRANRIO · 2014
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Seja A uma matriz quadrada invertível. Considere as matrizes A2 e A3 definidas por A2 = A . A e A3 = A . A . A, onde . indica a operação de multiplicação usual de matrizes. Se det(A2) − 2 . det(A) = 0 , então o determinante det(A3) é igual
CESGRANRIO · 2012
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Se α e β são dois ângulos complementares, então o determinante da matriz \({ \begin{bmatrix} sen( \alpha). cos ( \beta)\,\,1\,\,-1\\sen( \beta). cos( \alpha)2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1\\2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,4\,\
CESGRANRIO · 2012
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A matriz \(A_{3 \times 3}=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}\) é tal que \(\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} &
CESGRANRIO · 2012
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Duas matrizes, P e Q, são quadradas de ordem 3 e tais que det P = k e det Q = k2. Qual é o determinante de (2P).(Q2)?
CESGRANRIO · 2012
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O determinante da matriz \(M= { \begin{bmatrix} 2\,\,\,\,\, 1\, 0\,\,\, 3 \\ 1\,-1\, 1\, 0\\ 0\,-2\, 0\, 4\\ 1\,\,\,\, 0\,\,\,\, 1\,\,\,\, 1 \end{bmatrix}}\) é
CESGRANRIO · 2011
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O determinante da matriz M, de ordem 3 por 3, é 240, e a matriz K é definida como sendo K = 2 x M. O valor do determinante da matriz K é
CESGRANRIO · 2011
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Para qual valor de x a matriz \({ \begin{bmatrix} 2\,\,\,\,1\,\,\,0\,\,\,\,3\\1\,\,-1\,\,x\,\,0\\0\,\,-2\,\,0\,\,4\\1\,\,\,\,0\,\,\,\,1\,\,\,\,1 \end{bmatrix}}\) tem determinante nulo?
CESGRANRIO · 2011
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Sabendo que \(\begin{vmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{vmatrix}=3\), \(\begin{vmatrix} m & n & p \\ a & b & c \\ g & h & i \end{vmatrix}=-2\) e que \(\begin{vmatrix} 1 & m & n & p \\ 0 & g & h & i \\ x & d & e & f \\ 0 & a &
CESGRANRIO · 2011
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Se o determinante da matriz \(A= \begin{bmatrix}a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix}\) é igual a 4, então o determinante da matriz \(B= \begin{bmatrix}3b & 2c & a \\ 3e & 2f & d \\ 3h & 2i & g \end{bmatrix}\) é igual a
CESGRANRIO · 2011
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