FC188770 · Matemática
A figura seguinte mostra o gráfico da função real y = p(x), onde p(x) é um polinômio de terceiro grau. O gráfico apresentado mostra que o polinômio p(x) possui
CESGRANRIO · 2011
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Questões de concursos de Matemática para CESGRANRIO
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FC188771 · Matemática
O polinômio p(x) = x3 + bx2 + cx + d, com b, c, d reais, é divisível por (x−2). Se p(0) = 30 e p(1) = 16, então o valor de b − c − d é
CESGRANRIO · 2010
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No modelo abaixo, os pontos A, B, C e D pertencem à mesma reta. O ponto A dista 65,8 mm do ponto D; o ponto B dista 41,9 mm do ponto D, e o ponto C está a 48,7 mm do ponto A. Qual é, em milímetros, a distância entre os pontos B e C?
CESGRANRIO · 2012
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A prefeitura de certa cidade pretende instalar n postes de luz em uma avenida, de modo que a distância d entre dois postes consecutivos seja sempre a mesma, e que haja um poste no início e outro no final da avenida, como mostra o modelo aba
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC188774 · Matemática
A Figura mostra um pêndulo de brinquedo. Partindo da posição inicial indicada, o pêndulo foi girado no sentido horário, descrevendo um ângulo de 1.830º e então foi fixado. A haste do pêndulo fixado faz ângulo \(\theta\) com a sua posição in
CESGRANRIO · 2014
Ler resposta e comentário →FC188775 · Matemática
Entre 18 h e 19 h, os ponteiros de um relógio formam ângulo de 110º em dois momentos. Quantos minutos separam esses dois momentos?
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC188776 · Matemática
Dizemos que um ângulo central definido por dois segmentos radiais de um círculo mede 1 radiano quando o comprimento do arco da circunferência definido por tais segmentos é igual ao raio da circunferência. A utilização da unidade radiano é c
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC188777 · Matemática
Dizemos que uma construção geométrica foi feita por régua (sem marcas) e compasso quando a mesma foi obtida, exclusivamente, por meio de um número finito de operações de traçado de retas e/ou circunferências. Os softwares de geometria dinâm
CESGRANRIO · 2010
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Considere as seguintes definições: 1 - Um triângulo é chamado de escaleno quando os seus lados possuem comprimentos diferentes. 2 - Um triângulo é chamado de isósceles quando há dois de seus lados com o mesmo comprimento. 3 - Um triângulo é
CESGRANRIO · 2016
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A Figura mostra uma sala que tem a forma de triângulo retângulo e que passará por uma reforma. Um dos lados da sala mede 3 metros. O arquiteto deslocará para frente a parede indicada, paralelamente à parede original, de modo a obter uma nov
CESGRANRIO · 2014
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Jorge tirou uma fotografia frontal do Museu do Índio. Na fotografia, aparecem uma grande árvore, com 8 metros de altura, à frente do museu, com 4 metros de altura, e um totem, cuja altura é desconhecida. A figura mostra a fotografia tirada
CESGRANRIO · 2012
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Sabendo-se que o triângulo, cujos lados medem 13 cm, 14 cm e 15 cm, tem área igual a 84 cm2, conclui-se que o triângulo, cujos lados medem 6,5 cm, 7 cm e 7,5 cm, tem área, em cm2, igual a
CESGRANRIO · 2012
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Considere um triângulo retângulo ABC cujos lados medem 60 cm, 80 cm e 1 m. A figura mostra um retângulo inscrito no triângulo ABC, que possui um de seus vértices sobre o ponto A. Dentre todos os retângulos inscritos no triângulo ABC que pos
CESGRANRIO · 2010
Ler resposta e comentário →FC188783 · Matemática
A Figura abaixo é um esboço da planta de um pequeno espaço comercial, que tem o formato retangular e foi subdividido em quatro salas também retangulares. O ponto P está sobre a diagonal AB. As áreas dessas salas estão indicadas nesse esboço
CESGRANRIO · 2023
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Um professor propôs a seu aluno, Joãozinho, o problema abaixo. Joãozinho traçou uma perpendicular a CD pelo ponto P, dividindo o retângulo ABCD em quatro triângulos, e deu a resposta correta ao problema. Nessas circunstâncias, a resposta da
CESGRANRIO · 2018
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Considere um triângulo cuja base mede 8 cm a mais que a altura. Sabendo-se que a área desse triângulo é 154 cm2, qual é, em cm, a medida da base?
CESGRANRIO · 2010
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A Figura mostra uma peça triangular sólida, feita de uma resina homogênea. Carlos deseja equilibrá-la sobre o seu dedo, apoiando-a no ponto P do triângulo que a ela dá forma. O ponto P de apoio do triângulo deve ser aquele definido pela int
CESGRANRIO · 2014
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Se X = sen 30º, Y = tg 60º, Z = cos 45º e T = sen 60º, então
CESGRANRIO · 2012
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Os triângulos retângulos ABC e DEF acima representados são tais que seus catetos AC e DF têm a mesma medida. Se o lado AB mede 7,2 dm, cos x = 0,96 e tg y = 0,35, qual é, em decímetros, a medida do lado DE?
CESGRANRIO · 2012
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Os ângulos \(\alpha, \beta\) e \(θ\) são agudos e tais que \(\sin \alpha = \large{1 \over 2}\), \(\cos \beta= {\large{ \sqrt 2 \over 2}}\) e \(θ= {\large{3 \alpha \over 2}} + {\large{ \beta \over 3}}\). O valor de \(\tan θ\) é
CESGRANRIO · 2012
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A figura ilustra um triângulo ABC. A medida do lado BC é
CESGRANRIO · 2010
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O modelo acima representa a rampa de acesso a uma fábrica. A rampa tem 0,5 metro de altura e, do final da rampa (ponto B) até o portão de acesso (ponto P), a distância é de 5,95 m. Sendo \(sen\,\,α=\dfrac{2}{13}\), qual é, em m, a distância
CESGRANRIO · 2010
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O triângulo ABC é retângulo em A. Sabe-se que o comprimento da hipotenusa BC é igual a 20 cm, e que o comprimento do cateto AB é igual a 12 cm. Qual é a área, em cm2, do triângulo ABC?
CESGRANRIO · 2023
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Na Figura a seguir, PQ mede 6 cm, QR mede 12 cm, RS mede 9 cm, e ST mede 4 cm. A distância entre os pontos P e T, em cm, mede
CESGRANRIO · 2016
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