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Questões de concursos de Matemática para CESGRANRIO

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC188794 · Matemática

Observe os triângulos retângulos ACB e ECD. Os ângulos Â e Ê, assinalados na Figura abaixo, têm medidas iguais e maiores do que 45°. Se AB = DE = 30 cm e BE = 42 cm, qual é a medida, em cm, do segmento DA?

CESGRANRIO · 2014

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FC188795 · Matemática

Considere um triângulo retângulo cujo cateto maior mede 6 metros e cujo cateto menor mede 4 metros. O ângulo oposto ao cateto maior desse triângulo retângulo, representado por \(\theta\), está compreendido entre dois ângulos notáveis. De fa

CESGRANRIO · 2014

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FC188796 · Matemática

O triângulo ABC, representado na figura, é isósceles e retângulo, e sua hipotenusa mede 24 cm. Sobre o lado BC desse triângulo está marcado o ponto P, de modo que o ângulo \(\mathrm{B\widehat{A}P}\) mede 30°. Qual é, em cm, a medida do segm

CESGRANRIO · 2012

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FC188797 · Matemática

Os triângulos retângulos ABC e ABD, representados na figura, possuem um cateto em comum. Sabendo-se que sen \(\widehat{C}={3\over 5}\), tg \(\widehat{D}={12\over 5}\) e \(\mathrm{BC\,=\,32\,cm}\), qual é, em centímetros, a medida do segment

CESGRANRIO · 2012

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FC188798 · Matemática

Três ruas do bairro onde moram Alberto, Bernardo e Carlos estão representadas no modelo a seguir. As casas dos três amigos estão localizadas nas esquinas das ruas 1, 2 e 3, e estão representadas pelas iniciais de seus nomes. Todos estudam e

CESGRANRIO · 2012

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FC188799 · Matemática

O desenho acima representa, em escala, uma escada de quatro degraus, todos de mesmo comprimento e altura. No desenho, a distância entre os pontos A e B é 13,6 cm, e a distância entre B e C é 12,0 cm. Na escada real, cada degrau tem 30,0 cm

CESGRANRIO · 2012

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FC188800 · Matemática

Na figura acima, têm-se dois triângulos retângulos: PAR e TAQ. Sabe-se que PA mede 6 cm e RA = \(\dfrac 2 5\) AQ. A medida da hipotenusa do triângulo TAQ, em cm, é

CESGRANRIO · 2010

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FC188801 · Matemática

Um arame de extremidades C e D e 8 cm de comprimento é dobrado de modo a formar um triângulo equilátero ABC mantendo os pontos B, C e D alinhados, conforme a Figura a seguir. Qual a distância, em centímetros, entre os pontos A e D ?

CESGRANRIO · 2017

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FC188802 · Matemática

Considere o posicionamento dos pontos ilustrado no Croqui abaixo. Medindo-se os ângulos PAB e ABP, são obtidos os valores de, respectivamente, 45o e 60o. Sabe-se também que os pontos A e B foram posicionados à distância de 30 metros entre s

CESGRANRIO · 2014

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FC188803 · Matemática

A Figura mostra dois terrenos quadrados, um ao lado do outro, e ambos de frente à rua Alfa, que é reta nesse tre- cho. O terreno maior tem lado medindo 15 m, e o menor, 11 m. O proprietário do terreno maior comprou o terreno menor e pretend

CESGRANRIO · 2022

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FC188804 · Matemática

A Figura a seguir ilustra (desprezando a espessura das paredes) uma repartição de 308 m2 de área e de formato retangular, dividida em quatro salas. Sabe-se que a Sala 2 é quadrada de área igual 36 m2, e que a Sala 3 tem a forma de um retâng

CESGRANRIO · 2022

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FC188805 · Matemática

Um ladrilheiro deseja cobrir 4 azulejos que correspondem a uma área quadrada de 784 cm2 usando uma única peça de porcelanato cujo lado mede 32 cm. Para que a cobertura esconda perfeitamente os azulejos antigos, ele precisa cortar a peça de

CESGRANRIO · 2022

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FC188806 · Matemática

Em um retângulo de lados PQ = 12 cm e QR = 9 cm, os pontos T e U dividem a diagonal em três segmentos iguais, como ilustrado na Figura abaixo. A área do quadrilátero STQU, em cm 2, é igual a

CESGRANRIO · 2018

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FC188807 · Matemática

A planta baixa do estoque de uma empresa está representada pela Figura abaixo. Todas as medidas indicadas estão na unidade metro, e todos os ângulos indicados na Figura são retos. A medida da área do estoque, em metros quadrados, é

CESGRANRIO · 2018

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FC188808 · Matemática

Uma sala tem a forma de um retângulo, cujos comprimento e largura medem, em metros, 12 e L, respectivamente. A sala passará por uma reforma e terá suas dimensões modificadas, mas a forma retangular e a medida de sua área, em metros quadrado

CESGRANRIO · 2018

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FC188809 · Matemática

A Figura abaixo mostra a planta baixa de uma casa e indica medidas, dadas em metro. A medida da área dessa casa, em metros quadrados, é mais próxima de

CESGRANRIO · 2018

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FC188810 · Matemática

Em ambientes onde há aparelhos de gás (aquecedores, por exemplo), determina-se que haja ventilação superior permanente com área mínima de 600 cm2, por meio de basculantes e/ou janelas. A altura mínima, em centímetros, de uma janela retangul

CESGRANRIO · 2018

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FC188811 · Matemática

O quadrado ABCD, de 40 cm de lado, foi dividido em 8 triângulos retângulos e iguais. Figura 1 Utilizando-se seis desses triângulos, montou-se a Figura plana a seguir. Figura 2 A área da Figura 2 é

CESGRANRIO · 2018

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FC188812 · Matemática

O modelo a seguir apresenta as dimensões adequadas de vagas retangulares destinadas ao estacionamento de caminhões pequenos (P), médios (M) e grandes (G). Qual é a diferença entre as medidas das áreas de vagas grandes (G) e pequenas (P)?

CESGRANRIO · 2018

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FC188813 · Matemática

Num quadrado ABCD, de lado 3 cm, prolonga-se AB, na direção de A para B, até um ponto P, tal que BP = 3 AB. Em seguida, prolonga-se o lado BC, de B para C, até o ponto Q, tal que CQ = 3 BC. Do mesmo modo, prolongam- -se os lados CD e DA, re

CESGRANRIO · 2018

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FC188814 · Matemática

Um quadrado foi dividido em 5 retângulos de mesma área, conforme a Figura a seguir: Da Figura, tem-se ainda que um dos lados do retângulo 5 mede 10 cm. A área do retângulo 3 vale

CESGRANRIO · 2018

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FC188815 · Matemática

A Figura a seguir é composta por três quadrados idênticos, com um deles apoiado em outros dois que possuem um lado comum. A área, em \(cm^2\), de cada quadrado é igual a

CESGRANRIO · 2018

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FC188816 · Matemática

A Figura mostra um tabuleiro 5 x 5, composto por 25 quadradinhos idênticos. A área total do tabuleiro é de 500 \(cm^2\). A soma das áreas, em \(cm^2\), de todos os quadradinhos escuros desse tabuleiro é igual a

CESGRANRIO · 2018

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FC188817 · Matemática

Foram gastos 300 ladrilhos para ladrilhar o piso de uma sala retangular. Usando ladrilhos iguais para ladrilhar o piso de outra sala retangular que, em comparação com a sala anterior, tem o dobro da largura e o triplo do comprimento, o núme

CESGRANRIO · 2018

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