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Questões de concursos de Matemática para CESGRANRIO

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC213543 · Matemática

A Figura representa um círculo cujo centro é o ponto P. O retângulo PQRS é tal que o lado PS mede \(\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\)cm, o ponto R pertence à circunferência, e o ângulo \(\overline{PSQ}\) mede 30º. O valor numérico da medida da área do

CESGRANRIO · 2024

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FC213544 · Matemática

Em uma fábrica, há dois tanques, um no formato de um cilindro circular reto, com raio de base medindo R e altura medindo 2y, e outro no formato de um cone circular reto, com raio de base medindo 2R e altura medindo y, como indicado na Figur

CESGRANRIO · 2024

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FC235671 · Matemática

O retângulo ABCD, de 48 cm2 de área, é dividido em 3 partes, quadradas e iguais, como representado na Figura 1. Sobre o lado AP do quadrado APQB, marca-se o ponto M, tal que AM = MP. A área, em cm2, do triângulo BMA, representado na Figura

CESGRANRIO · 2012

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FC235672 · Matemática

Considere um triângulo equilátero, um quadrado e um pentágono regular, todos com o mesmo perímetro. Se cada lado do quadrado mede 1,2 cm, a diferença, em cm, entre a medida de um lado do triângulo e a medida de um lado do pentágono é

CESGRANRIO · 2018

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FC235673 · Matemática

Um polígono regular, cujo apótema mede “a”, é tal que a medida de cada ângulo interno é igual a 156°, e a medida de cada lado é igual a 6 cm. A área desse polígono, em função do apótema, é dada por

CESGRANRIO · 2012

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FC235674 · Matemática

Considerando o conceito geométrico de semelhança, tem-se que quaisquer dois losangos são quadriláteros semelhantes. PORQUE A existência de uma correspondência entre os lados de dois quadriláteros, tal que todos os pares de lados corresponde

CESGRANRIO · 2011

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FC235675 · Matemática

O papel quadriculado é um excelente recurso que o professor pode utilizar quando pretende que seus alunos reconheçam a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais. P

CESGRANRIO · 2010

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FC235676 · Matemática

João foi convidado a desenhar dois quadriláteros semelhantes. O primeiro quadrilátero a ser desenhado deveria ter lados medindo 3m, 2m, 6m e 4m. Por algum motivo, apenas três lados do segundo quadrilátero tiveram seus comprimentos revelados

CESGRANRIO · 2010

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FC235677 · Matemática

João recortou o pentágono da Figura abaixo em um pedaço de cartolina. João deseja dividir esse pentágono em três partes, todas triangulares. Ele poderá fazer essa divisão cortando o pentágono nos segmentos

CESGRANRIO · 2013

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FC235678 · Matemática

A figura acima mostra o modelo de um mosaico formado por placas hexagonais que será construído por um artista plástico. Para montar seu mosaico, o artista encomendou um determinado número de placas brancas idênticas, na forma de hexágonos r

CESGRANRIO · 2011

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FC235679 · Matemática

O retângulo EFGH mostrado na figura possui dimensões m e n e foi dobrado, de modo que o vértice G foi colocado sobre o vértice F. O ponto J é o pé da altura do triângulo FXY, relativa ao lado XY. Se os triângulos EFX, FXJ, FJY e HFY forem c

CESGRANRIO · 2010

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FC235680 · Matemática

Algumas pesquisas realizadas apontam que a compreensão do conceito de ângulo pelas crianças se dá melhor quando o estudo desse assunto é iniciado com atividades que envolvem a ideia de rotação ou giro.Atenta a essa consideração, a professor

CESGRANRIO · 2010

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FC235681 · Matemática

Quando dispostas sobre o mapa do estado de São Paulo, as localizações de três distribuidoras de gás ocupam os vértices de um triângulo equilátero, cujos lados medem 120 km. Cada distribuidora consegue abastecer qualquer ponto que dela estej

CESGRANRIO · 2013

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FC235682 · Matemática

Na figura acima, o ponto P é a intersecção entre a semicircunferência de centro M e a perpendicular ao segmento \(\overline{\text{AC}}\), que contém B. Se x é a medida de \(\overline{\text{AB}}\) e o diâmetro mede 10 cm, então a medida de \

CESGRANRIO · 2010

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FC235683 · Matemática

Carlos e Eduardo estão em um pátio circular e notaram que, se ambos estivessem sobre a circunferência que limita o pátio, então a maior distância que um deles poderia ficar do outro mediria 24 metros. Ao notarem isso, eles se dispuseram em

CESGRANRIO · 2018

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FC235684 · Matemática

Quando posto em pé, a altura de um pneu mede 0,9 m. Um veículo que usa esse pneu andou 1.000 metros em linha reta. O número total de voltas completas que esse pneu deu, nesse período, é mais próximo de

CESGRANRIO · 2018

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FC235685 · Matemática

Na Figura, representa-se um setor circular cujo ângulo central é \(\alpha\). A área desse setor circular corresponderá a \(\frac{2}{3}\) da área do círculo quando a medir

CESGRANRIO · 2024

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FC235686 · Matemática

A Figura a seguir foi construída de modo que cada círculo menor tangencia um diâmetro do círculo imediatamente maior no seu centro. A área pintada mede 63 cm2. A área do círculo maior, em cm2, vale

CESGRANRIO · 2014

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FC235687 · Matemática

Uma empresa tem sede sobre um grande terreno, plano e de forma circular. Algumas informações importantes sobre o terreno foram perdidas, mas se sabe que o seu raio, quando dado em km, é um número inteiro e que sua área está compreendida ent

CESGRANRIO · 2012

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FC235688 · Matemática

A figura abaixo destaca a região R do plano cartesiano, que é limitada pela parte positiva do eixo das abscissas, pelo gráfico da função \(f(x) = \sqrt 3 . x\), e pelas circunferências de raios 1 e 3, que possuem centros sobre a origem do s

CESGRANRIO · 2012

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FC235689 · Matemática

Uma chapa deve ser encurvada em forma de uma canaleta cilíndrica aberta, cujo eixo é representado pelo ponto O e a capacidade da canaleta é representada pela área hachurada na figura abaixo. Sabendo-se que o perímetro da canaleta é igual à

CESGRANRIO · 2010

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FC235690 · Matemática

A figura acima ilustra um círculo de centro em O e raio igual a 1 cm, inscrito em um semicírculo. P é o ponto médio do segmento \(\overline{AB}\). O círculo tangencia o semicírculo em P e Q. Os pontos O, P e Q são colineares. A área hachura

CESGRANRIO · 2010

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FC235691 · Matemática

Na figura acima, a estrela tem seis vértices sobre a circunferência. Esses vértices dividem a circunferência em seis partes iguais. Se a área do triângulo sombreado mede \(\sqrt3\),a área do círculo, na mesma unidade, mede

CESGRANRIO · 2011

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FC235692 · Matemática

Na figura acima, a estrela tem seis vértices sobre a circunferência. Esses vértices dividem a circunferência em seis partes iguais. Se a área do triângulo sombreado mede \(\sqrt3\), a área do círculo, na mesma unidade, mede

CESGRANRIO · 2011

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