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Questões de concursos de Matemática para VUNESP

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC545935 · Matemática

Um poste $\overline {AB}$ de espessura desprezível, está fixado em posição perpendicular ao chão, reto e plano, por duas cordas de espessuras desprezíveis e totalmente esticadas, $\overline {AC} \,\,\, e \,\,\, \overline {AD},$ sob ângu

VUNESP · 2025

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FC545939 · Matemática

Analise a seguinte imagem, utilizada pelo professor Tales em uma aula de sistemas lineares. Se cada uma das três figuras diferentes que aparecem na imagem corresponde a um número inteiro, então, será igual a

VUNESP · 2025

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FC545944 · Matemática

Em uma frutaria, paga-se R$ 22,00 por 1 kg de peras e 1 kg de maçãs; R$ 34,00 por 2 kg de maçãs e 1 kg de abacates. Sabendo que o 1 kg de maçãs custa R$ 4,00 a mais do que 1 kg de peras, uma pessoa que comprar 2,5 kg de cada uma dessas frut

VUNESP · 2025

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FC545952 · Matemática

Um quadrado de 18 cm2 de área está no interior de um triângulo retângulo de hipotenusa AB, tendo 3 de seus vértices sobre os lados do triângulo. Esse quadrado dividiu o triângulo em 4 regiões: as regiões triangulares R1 e R2; a região R3, q

VUNESP

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FC545958 · Matemática

No plano, o octógono não convexo ABCDEFGH tem perímetro igual a 80 cm. No interior desse octógono, estão os pontos P e Q, tais que AQGH e BQFP são quadrados e CDEP é um retângulo, conforme mostra a figura. (Arquivo pessoal; imagem usada com

VUNESP

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FC545961 · Matemática

Para aproveitar um muro que existia em sua chácara, Paulo delimitou, com uma cerca, um espaço para as galinhas. A figura a seguir (fora de escala) mostra a posição da cerca e as referências de medidas em metros. Sabendo que a área do espaço

VUNESP · 2025

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FC545963 · Matemática

Em uma sala retangular ABCD, com 8 metros de comprimento, foi colocada uma bancada, de tampo retangular, com 2 metros de largura, conforme mostra a figura a seguir (fora de escala): Sabendo que o perímetro desse tampo é de 10 metros e que a

VUNESP · 2025

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FC545964 · Matemática

Um terreno tem a forma de um trapézio retângulo. Se a base menor e a altura dele medem 15 m cada uma, enquanto a base maior mede 35 m, então o perímetro desse trapézio retângulo é igual a

VUNESP · 2025

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FC545969 · Matemática

O desenho a seguir, fora de escala, representa um percurso em formato de um polígono de 5 lados. As indicações numéricas indicam os comprimentos dos segmentos de reta do percurso na unidade quilômetro. Se uma pessoa der uma volta completa n

VUNESP · 2025

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FC545972 · Matemática

A figura indica um paralelepípedo reto-retângulo de arestas medindo 12, 9 e 5 centímetros. O ponto P localiza-se na intersecção das diagonais $\overline {AC}$ e $\overline {BD}$ da face ABCD. O ponto Q localiza-se na intersecção das dia

VUNESP · 2025

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FC545976 · Matemática

Uma caixa d’água cujo formato interno é de um bloco retangular, com medidas da base de 2,5 m por 3,0 m e altura de 1,5 m, está com 70% de sua capacidade ocupada. Essa caixa tem 2 dutos de escoamento cuja vazão individual é de 45 litros por

VUNESP · 2025

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FC545979 · Matemática

Um sólido de madeira tem o formato de um prisma reto de base quadrada, com arestas da base medindo x cm e com altura medindo 25 cm, conforme mostra a figura a seguir (fora de escala): Sabendo que o volume desse sólido é de 900 cm3, é corret

VUNESP · 2025

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FC545991 · Matemática

Em um parque, uma área de 14 200 m2 de gramado, será recoberta com placas de polipropileno para a realização de um show. Esse serviço foi realizado em três dias, sendo que, no primeiro dia, 3 homens trabalharam por 2 horas e recobriram 426

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FC545992 · Matemática

Em um grupo de 144 praticantes de futebol, alguns também praticam natação, alguns também praticam voleibol e alguns praticam as três modalidades. Nesse grupo, a razão entre o número dos que praticam voleibol e o número dos que praticam nata

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FC545993 · Matemática

Ana, Beto e Carlos prepararam 700 pastas para serem distribuídas em um congresso. Ana preparou um mesmo número de pastas por dia durante 4 dias. Beto trabalhou nessa tarefa por 5 dias, tendo preparado, por dia, 8 pastas a menos do que a pro

VUNESP

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FC545994 · Matemática

Com a chegada de certo número de novos funcionários, uma empresa passou a ter 60 funcionários no total. Cada um dos novos funcionários teve um encontro de orientação com cada um dos funcionários veteranos, o que resultou em 416 encontros. S

VUNESP

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FC545995 · Matemática

Um centro de tecnologia processou em um mesmo computador os resultados de 3.300 testes relativos a uma pesquisa, alguns denominados de teste A, e os demais, de teste B. Esse computador processou esses testes ininterruptamente por 52 horas e

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FC545996 · Matemática

Em um museu, chegaram grupos de turistas das cidades A, B e C, cada grupo com o mesmo número de pessoas. Cada grupo foi dividido em subgrupos, cada subgrupo recebendo um guia para orientação. Com os turistas da cidade A, um subgrupo ficou c

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FC545997 · Matemática

Em determinado ano, do dia da inauguração de uma loja, no mês de novembro, até o dia 14 de dezembro, a média do número de capinhas de celular que foram vendidas por dia foi igual a 32. No dia 15 de dezembro, a loja vendeu certo número de ca

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FC869981 · Matemática

Durante um teste balístico, um projétil foi disparado com certa energia inicial $E_0$ contra dois obstáculos subsequentes. Depois de passar pelo primeiro obstáculo, o projétil perdeu parte da energia e passou a ter energia $E_1$, que, c

VUNESP · 2026

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FC869985 · Matemática

Uma indenização de R$ 90.000,00 seria, inicialmente, dividida entre Mara e Vilma em partes proporcionais a 2 e 3, respectivamente, mas, depois de alguns questionamentos, decidiu-se fazer essa divisão em partes proporcionais a 4 e 5, respect

VUNESP · 2026

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FC869994 · Matemática

João aplicou R$ 15.000,00 durante alguns anos em um banco, e, como resultado da aplicação, o valor aplicado aumentou em 12%. Ele retirou então todo esse valor, deu metade para o filho e aplicou a outra metade durante alguns anos no banco, s

VUNESP · 2026

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FC870060 · Matemática

Um recipiente tem o formato de um bloco retangular e duas de suas faces são quadradas. Se esse bloco for apoiado em um plano horizontal sobre uma das faces quadradas e começar a receber água de uma torneira com vazão igual a 5 cm³/s, o níve

VUNESP · 2026

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FC870061 · Matemática

Sendo d uma constante real, considere as funções $f(x) = 3^{x-3d}$ e $g(x) = \frac{4x+21}{d}$. Sabendo que $f(5) = \frac{1}{81}$, o valor de g(f(10)) é igual a

VUNESP · 2026

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Questões de concursos de Matemática para VUNESP

Um poste \(\overline {AB}\) de espessura desprezível, está fixado em posição perpendicular ao chão, reto e plano, por duas cordas de espessuras desprezíveis e totalmente esticadas, \(\overline {AC} \,\,\, e \,\,\, \overline {AD},\) sob ângu

Analise a seguinte imagem, utilizada pelo professor Tales em uma aula de sistemas lineares. Se cada uma das três figuras diferentes que aparecem na imagem corresponde a um número inteiro, então, será igual a

Em uma frutaria, paga-se R$ 22,00 por 1 kg de peras e 1 kg de maçãs; R$ 34,00 por 2 kg de maçãs e 1 kg de abacates. Sabendo que o 1 kg de maçãs custa R$ 4,00 a mais do que 1 kg de peras, uma pessoa que comprar 2,5 kg de cada uma dessas frut

Um quadrado de 18 cm2 de área está no interior de um triângulo retângulo de hipotenusa AB, tendo 3 de seus vértices sobre os lados do triângulo. Esse quadrado dividiu o triângulo em 4 regiões: as regiões triangulares R1 e R2; a região R3, q

No plano, o octógono não convexo ABCDEFGH tem perímetro igual a 80 cm. No interior desse octógono, estão os pontos P e Q, tais que AQGH e BQFP são quadrados e CDEP é um retângulo, conforme mostra a figura. (Arquivo pessoal; imagem usada com

Para aproveitar um muro que existia em sua chácara, Paulo delimitou, com uma cerca, um espaço para as galinhas. A figura a seguir (fora de escala) mostra a posição da cerca e as referências de medidas em metros. Sabendo que a área do espaço

Em uma sala retangular ABCD, com 8 metros de comprimento, foi colocada uma bancada, de tampo retangular, com 2 metros de largura, conforme mostra a figura a seguir (fora de escala): Sabendo que o perímetro desse tampo é de 10 metros e que a

Um terreno tem a forma de um trapézio retângulo. Se a base menor e a altura dele medem 15 m cada uma, enquanto a base maior mede 35 m, então o perímetro desse trapézio retângulo é igual a

O desenho a seguir, fora de escala, representa um percurso em formato de um polígono de 5 lados. As indicações numéricas indicam os comprimentos dos segmentos de reta do percurso na unidade quilômetro. Se uma pessoa der uma volta completa n

A figura indica um paralelepípedo reto-retângulo de arestas medindo 12, 9 e 5 centímetros. O ponto P localiza-se na intersecção das diagonais \(\overline {AC}\) e \(\overline {BD}\) da face ABCD. O ponto Q localiza-se na intersecção das dia

Uma caixa d’água cujo formato interno é de um bloco retangular, com medidas da base de 2,5 m por 3,0 m e altura de 1,5 m, está com 70% de sua capacidade ocupada. Essa caixa tem 2 dutos de escoamento cuja vazão individual é de 45 litros por

Um sólido de madeira tem o formato de um prisma reto de base quadrada, com arestas da base medindo x cm e com altura medindo 25 cm, conforme mostra a figura a seguir (fora de escala): Sabendo que o volume desse sólido é de 900 cm3, é corret

Em um parque, uma área de 14 200 m2 de gramado, será recoberta com placas de polipropileno para a realização de um show. Esse serviço foi realizado em três dias, sendo que, no primeiro dia, 3 homens trabalharam por 2 horas e recobriram 426

Em um grupo de 144 praticantes de futebol, alguns também praticam natação, alguns também praticam voleibol e alguns praticam as três modalidades. Nesse grupo, a razão entre o número dos que praticam voleibol e o número dos que praticam nata

Ana, Beto e Carlos prepararam 700 pastas para serem distribuídas em um congresso. Ana preparou um mesmo número de pastas por dia durante 4 dias. Beto trabalhou nessa tarefa por 5 dias, tendo preparado, por dia, 8 pastas a menos do que a pro

Com a chegada de certo número de novos funcionários, uma empresa passou a ter 60 funcionários no total. Cada um dos novos funcionários teve um encontro de orientação com cada um dos funcionários veteranos, o que resultou em 416 encontros. S

Um centro de tecnologia processou em um mesmo computador os resultados de 3.300 testes relativos a uma pesquisa, alguns denominados de teste A, e os demais, de teste B. Esse computador processou esses testes ininterruptamente por 52 horas e

Em um museu, chegaram grupos de turistas das cidades A, B e C, cada grupo com o mesmo número de pessoas. Cada grupo foi dividido em subgrupos, cada subgrupo recebendo um guia para orientação. Com os turistas da cidade A, um subgrupo ficou c

Em determinado ano, do dia da inauguração de uma loja, no mês de novembro, até o dia 14 de dezembro, a média do número de capinhas de celular que foram vendidas por dia foi igual a 32. No dia 15 de dezembro, a loja vendeu certo número de ca

Durante um teste balístico, um projétil foi disparado com certa energia inicial \(E_0\) contra dois obstáculos subsequentes. Depois de passar pelo primeiro obstáculo, o projétil perdeu parte da energia e passou a ter energia \(E_1\), que, c

Uma indenização de R$ 90.000,00 seria, inicialmente, dividida entre Mara e Vilma em partes proporcionais a 2 e 3, respectivamente, mas, depois de alguns questionamentos, decidiu-se fazer essa divisão em partes proporcionais a 4 e 5, respect

João aplicou R$ 15.000,00 durante alguns anos em um banco, e, como resultado da aplicação, o valor aplicado aumentou em 12%. Ele retirou então todo esse valor, deu metade para o filho e aplicou a outra metade durante alguns anos no banco, s

Um recipiente tem o formato de um bloco retangular e duas de suas faces são quadradas. Se esse bloco for apoiado em um plano horizontal sobre uma das faces quadradas e começar a receber água de uma torneira com vazão igual a 5 cm³/s, o níve

Sendo d uma constante real, considere as funções \(f(x) = 3^{x-3d}\) e \(g(x) = \frac{4x+21}{d}\). Sabendo que \(f(5) = \frac{1}{81}\), o valor de g(f(10)) é igual a