FC450631 · Matemática
Dados quaisquer dois números reais a e b, a operação # é definida como a#b=a+b-ab. Qual é o conjunto solução S da equação x#(x#2)=1?
Instituto Verbena · 2024
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Questões de concursos de Matemática para Instituto Verbena
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FC450632 · Matemática
Sejam a, b dois números estritamente positivos, dizemos que a e b estão em razão áurea se \((a+b)/a=a/b\). Se \(c=a/b\) e os números a e b estão em razão áurea, então o valor de c é
Instituto Verbena · 2023
Ler resposta e comentário →FC450633 · Matemática
Uma tecelã abriu uma loja e observou a evolução das suas vendas de tapetes. Ela percebeu que vendeu \(M(x) = 35 + 3x + 2x^2\) tapetes durante os x meses decorridos desde a abertura da loja. Quantos tapetes ela vendeu após um ano e meio de a
Instituto Verbena · 2025
Ler resposta e comentário →FC450634 · Matemática
Considere que um paciente tenha sido internado em um hospital com frequência cardíaca de 87 batimentos por minuto. Nos minutos seguintes, a frequência cardíaca dele foi monitorada e foi dada por 86 + 5tlog5(2) batimentos por minuto, onde \(
Instituto Verbena · 2023
Ler resposta e comentário →FC450635 · Matemática
A escala de pH é usada em química para medir a acidez de uma substância. Essa escala é baseada na concentração de íons de hidrogênio na substância, denotada por C. O valor do pH é calculado por −\(log_{10}C\). Qual é, aproximadamente, a raz
Instituto Verbena · 2023
Ler resposta e comentário →FC450636 · Matemática
Se \(a\) = 2 ∙ 102, \(b\) = 5 ∙ 10−3, \(c\) = 102 e \(log\)\((x)\) é o logaritmo de \(x\) na base 10, então o valor de \(log(abc)\) é
Instituto Verbena · 2023
Ler resposta e comentário →FC450637 · Matemática
Os três primeiros termos de uma progressão aritmética são os seguintes: \((x+7, 2x-10, 3x-27)\), com \(x \in R\). Com base nessas informações, o 20º termo dessa progressão é dado por
Instituto Verbena · 2025
Ler resposta e comentário →FC450638 · Matemática
Um menino ganhou um cofre de sua mãe. Durante um mês de 30 dias, ele fez depósitos todos os dias. O valor do depósito realizado no dia de número n deste mês foi \(2+3n\) reais. Qual foi a quantia total depositada no cofre neste período?
Instituto Verbena · 2025
Ler resposta e comentário →FC450639 · Matemática
Uma nutricionista prescreveu a seguinte dieta para um homem que desejava ganhar massa muscular: no primeiro mês após a consulta, ele deveria consumir 1.600 calorias diárias e, a cada mês subsequente, ele deveria adicionar 70 calorias diária
Instituto Verbena · 2025
Ler resposta e comentário →FC450640 · Matemática
Uma mulher possui 35 pulseiras, cada uma de um modelo diferente. Dessas 35 pulseiras, 15 são de ouro e 20, de prata. Para realizar uma viagem, ela decidiu levar apenas 5 pulseiras, sendo 3 de prata e 2 de ouro. De quantas maneiras distintas
Instituto Verbena · 2025
Ler resposta e comentário →FC450641 · Matemática
Foram somados os 50 primeiros termos de uma progressão aritmética (PA), cujo primeiro termo é 2, encontrando-se o valor de 2550. Qual é a razão dessa PA?
Instituto Verbena · 2024
Ler resposta e comentário →FC450642 · Matemática
Um artista plástico usou uma barra de aço de 5,5 m de comprimento para compor uma obra na qual trabalhava, cortando-a em cinco pedaços retos, indicados pelas letras de a até e, na figura, e soldando-os um ao outro, em ordem crescente de med
Instituto Verbena · 2024
Ler resposta e comentário →FC450643 · Matemática
No ano de 2024, uma cidade possui 100.000 habitantes e, a cada ano, verifica-se que a população tem um aumento de 250 habitantes. Considerando esse crescimento anual, qual será a população da cidade no ano de 2350?
Instituto Verbena · 2024
Ler resposta e comentário →FC450644 · Matemática
Três números estão em uma progressão aritmética (P.A.) crescente. Se soma e produto desses três números são, respectivamente, 21 e 315, a razão dessa P.A é
Instituto Verbena · 2024
Ler resposta e comentário →FC450645 · Matemática
Ao se somar 506 + 1012 + 1518 + 2024 + 2530 + 3036 + 3542 + 4048 + 4554 + 5060, o resultado obtido é:
Instituto Verbena · 2024
Ler resposta e comentário →FC450646 · Matemática
A sequência infinita de números reais abaixo é uma progressão aritmética cujo primeiro termo é o número 1. \(\{1, \frac{3}{2}, 2, \frac{5}{2}, 3, \frac{7}{2}, 4, \dots\}\) Qual será o nonagésimo nono termo da progressão?
Instituto Verbena · 2024
Ler resposta e comentário →FC450647 · Matemática
Uma quitandeira vendeu três centos de salgados em maio, cinco em junho e sete em julho. Se esse padrão no crescimento das vendas for mantido, quantos centos ela terá vendido de maio a dezembro?
Instituto Verbena · 2024
Ler resposta e comentário →FC450648 · Matemática
A construção de um prédio iniciou com o trabalho de 50 pedreiros. No mês seguinte após o início da obra 4 pedreiros adicionais foram contratados e o mesmo processo se repetiu a cada mês que se passou. Qual é o número de pedreiros que trabal
Instituto Verbena · 2024
Ler resposta e comentário →FC450649 · Matemática
Em um projeto de urbanização de uma região, pretende-se construir Q+2 prédios novos a cada 2 anos, em que Q é a quantidade de prédios existentes nos 2 anos anteriores. Cada prédio leva exatamente dois anos para ser construído, terá 28 andar
Instituto Verbena · 2023
Ler resposta e comentário →FC450650 · Matemática
Considere que um objeto caindo livremente percorre 5m no primeiro segundo, 15m no segundo seguinte e 25m no terceiro segundo. Nessa sequência, qual será o percurso total percorrido após 8 segundos?
Instituto Verbena · 2023
Ler resposta e comentário →FC450651 · Matemática
O valor da mensalidade em uma academia depende da idade do aluno matriculado. Alunos com 18 anos pagam R$90,00; alunos com 19 anos pagam R$89,50 e assim por diante. Sabendo que os valores da mensalidade estão em progressão aritmética, quant
Instituto Verbena · 2023
Ler resposta e comentário →FC450652 · Matemática
O dia 01 de janeiro de um determinado ano foi uma segunda-feira. Nesse dia, uma pessoa correu 1.000m. No dia seguinte, correu 1.500m e, na quarta-feira, correu 2.000m. Mantendo este padrão, quantos quilômetros essa pessoa correu em 17 de fe
Instituto Verbena · 2023
Ler resposta e comentário →FC450653 · Matemática
Um homem decidiu começar a caminhar todos os dias. No primeiro dia, ele percorreu 1 km, e a cada dia que se passou, ele adicionou 200 metros ao seu percurso. Logo, no segundo dia ele caminhou 1,2 km, no terceiro 1,4 km, e assim por diante.
Instituto Verbena · 2023
Ler resposta e comentário →FC450654 · Matemática
Uma nova ONG de proteção aos animais conseguiu doar 20 cachorros no seu primeiro mês de funcionamento, e a cada mês que se passou, conseguiu doar a quantidade doada no mês anterior adicionada de \(x\) cachorros. Considerando que após 13 mes
Instituto Verbena · 2023
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