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Questões de concursos de Matemática para Instituto Verbena

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC450655 · Matemática

Em uma progressão aritmética, sabe-se que a média aritmética dos seus cinco primeiros termos é 32 e a média aritmética dos seus quinze primeiros termos é 67. Qual o vigésimo termo dessa progressão?

Instituto Verbena · 2023

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FC450656 · Matemática

Uma menina escolhe um número x e soma 5 a este número a cada hora que passa. Sabendo que após 3 dias e 10 horas o número obtido foi 512, o número escolhido por ela foi

Instituto Verbena · 2022

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FC450657 · Matemática

Um grupo de coelhos dobra sua população ao final de cada mês. Sabendo que no início de um certo mês havia 100 coelhos, quantos coelhos com até 2 meses de vida existirão ao final de um ano?

Instituto Verbena · 2025

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FC450658 · Matemática

Em um projeto de construção de uma escada, o comprimento dos degraus forma uma progressão geométrica. Considerando que o primeiro degrau tem comprimento de 30 cm e o segundo tem comprimento de 33 cm, qual será o comprimento do quinto degrau

Instituto Verbena · 2025

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FC450659 · Matemática

Uma empresa iniciou suas atividade em 2010 com 35 funcionários e verificou que, a cada ano, o número do seu quadro de funcionários duplicou em relação ao ano anterior. Assim, em 2011 a empresa tinha 70 funcionários, 140 em 2012 e assim por

Instituto Verbena · 2025

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FC450660 · Matemática

Um homem comprou pedras para construir uma parede, mas, devido à indisponibilidade do pedreiro, deixou-as amontoadas em sua calçada por 9 dias. Durante esse período, um menino curioso decidiu fazer uma experiência: começou a retirar pedras

Instituto Verbena · 2025

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FC450661 · Matemática

Um grupo de pesquisa analisa a propagação de uma doença. No primeiro dia da análise, o grupo detectou apenas uma pessoa infectada por essa doença e, a cada dia subsequente, contabilizou o triplo do número de pessoas que foram infectadas no

Instituto Verbena · 2024

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FC450662 · Matemática

Leia o caso a seguir. Um computador infectado com um vírus em uma rede infecta 3 novos computadores, uma única vez, da rede no dia seguinte à sua contaminação. Considere que, em determinado dia, um dos computadores dessa rede foi infectado

Instituto Verbena · 2024

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FC450663 · Matemática

A nota de um aluno foi estipulada pela média aritmética ponderada entre quatro provas. Nesse caso, os pesos das provas foram estipulados da seguinte forma: primeira prova não possui peso e as demais provas possuem sempre o dobro do peso da

Instituto Verbena · 2024

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FC450664 · Matemática

Considere o seguinte processo de construção de quadrados: o primeiro quadrado tem lado l; o segundo quadrado tem lado l/10; o terceiro quadrado tem lado l/100 e assim por diante. Quanto vale a soma infinita das áreas desses quadrados?

Instituto Verbena · 2024

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FC450665 · Matemática

A sequência infinita de números reais$\left\{ 1, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \frac{1}{16}, \dots \right\}$ é uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 1. Qual será o resultado da soma dos dez primeiros termos desta sequên

Instituto Verbena · 2024

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FC450666 · Matemática

Leia o caso a seguir. Quantas cartas essa criança terá utilizado quando tiver finalizado o vigésimo monte?

Instituto Verbena · 2024

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FC450667 · Matemática

Se na sequência (2024/2025, -1, 2025/2024, ...) estão apresentados os três primeiros termos de uma progressão geométrica (PG), então o produto dos quatro primeiros termos dessa PG é igual a:

Instituto Verbena · 2024

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FC450668 · Matemática

A cissiparidade bacteriana é um processo de reprodução assexuada que consiste na duplicação do material genético de uma bactéria seguido da divisão desta em duas bactérias idênticas a ela. Um estudo de uma bactéria permitiu concluir que o s

Instituto Verbena · 2024

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FC450669 · Matemática

Considere que a sequência (a - b, a2 - b2, a3 - b3 + 84, ...) é uma progressão geométrica. Se ab = 7, então o valor de a - b é

Instituto Verbena · 2024

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FC450670 · Matemática

Um garoto decide brincar de construir quadrados. Ele iniciou com um quadrado de lado $\sqrt 2$ cm e, a cada fase da brincadeira, ele construiu um novo quadrado cujo lado media o dobro do lado do quadrado da fase anterior. Depois de 12 fas

Instituto Verbena · 2023

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FC450671 · Matemática

Uma torneira está vazando e, a cada 10 segundos, libera o dobro da quantidade de água que liberou nos últimos 10 segundos. Na detecção do vazamento constatou-se que a torneira havia liberado 30 gotas nos primeiros 10 segundos. Sabendo que 1

Instituto Verbena · 2023

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FC450672 · Matemática

Certa quantidade de açúcar é dissolvida em um litro de água. Retira-se metade da solução e novamente dilui-se para um litro. Dessa nova solução, retira-se a metade e eleva-se a um litro outra vez (diluindo). Procedendo-se da mesma forma, qu

Instituto Verbena · 2023

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FC450673 · Matemática

Numa fábrica de brinquedos, o processo de confecção de uma boneca é dividido em 8 etapas. A duração de cada etapa é o dobro do tempo gasto na etapa anterior, em razão da complexidade de detalhes. Se a primeira etapa dura 1 minuto, qual é o

Instituto Verbena · 2023

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FC450674 · Matemática

Uma mulher abriu uma loja que vende joias. No primeiro mês, ela gastou R$ 3.000,00 em mercadorias e obteve R$ 3.800,00 com a venda de todas elas. A cada mês que seguiu, ela obteve 3/2 do lucro alcançado no mês anterior. Qual foi o lucro tot

Instituto Verbena · 2023

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FC450675 · Matemática

Uma fazendeira decidiu iniciar uma plantação de alface e, para isso, iniciou a compra de sementes para o plantio de forma semanal e em progressão geométrica. Sabendo que na quarta semana ela comprou 9kg de sementes e que na sexta semana ela

Instituto Verbena · 2023

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FC450676 · Matemática

Um estudante estava observando um triângulo equilátero de lado $l$ e resolveu implementar um jogo com ele. O início se deu pelo triângulo que ele tinha e a cada nova jogada, ele construía um novo triângulo equilátero com o lado medindo a

Instituto Verbena · 2023

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FC450677 · Matemática

Suponha que o número de pessoas informadas com uma notícia verdadeira dobre a cada hora e o número de pessoas informadas com uma notícia falsa quintuplique a cada hora. Inicialmente, 15.625 pessoas estão informadas com a notícia verdadeira

Instituto Verbena · 2023

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FC450678 · Matemática

No início de janeiro de 2019, um estudante, cursando o último ano do ensino médio, recebeu do seu pai a seguinte proposta: “Com o objetivo de financiar seus estudos futuros, vou te dar uma mesada mensal. Iniciando em janeiro, de modo que a

Instituto Verbena · 2022

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Questões de concursos de Matemática para Instituto Verbena

Em uma progressão aritmética, sabe-se que a média aritmética dos seus cinco primeiros termos é 32 e a média aritmética dos seus quinze primeiros termos é 67. Qual o vigésimo termo dessa progressão?

Uma menina escolhe um número x e soma 5 a este número a cada hora que passa. Sabendo que após 3 dias e 10 horas o número obtido foi 512, o número escolhido por ela foi

Um grupo de coelhos dobra sua população ao final de cada mês. Sabendo que no início de um certo mês havia 100 coelhos, quantos coelhos com até 2 meses de vida existirão ao final de um ano?

Em um projeto de construção de uma escada, o comprimento dos degraus forma uma progressão geométrica. Considerando que o primeiro degrau tem comprimento de 30 cm e o segundo tem comprimento de 33 cm, qual será o comprimento do quinto degrau

Uma empresa iniciou suas atividade em 2010 com 35 funcionários e verificou que, a cada ano, o número do seu quadro de funcionários duplicou em relação ao ano anterior. Assim, em 2011 a empresa tinha 70 funcionários, 140 em 2012 e assim por

Um homem comprou pedras para construir uma parede, mas, devido à indisponibilidade do pedreiro, deixou-as amontoadas em sua calçada por 9 dias. Durante esse período, um menino curioso decidiu fazer uma experiência: começou a retirar pedras

Um grupo de pesquisa analisa a propagação de uma doença. No primeiro dia da análise, o grupo detectou apenas uma pessoa infectada por essa doença e, a cada dia subsequente, contabilizou o triplo do número de pessoas que foram infectadas no

Leia o caso a seguir. Um computador infectado com um vírus em uma rede infecta 3 novos computadores, uma única vez, da rede no dia seguinte à sua contaminação. Considere que, em determinado dia, um dos computadores dessa rede foi infectado

A nota de um aluno foi estipulada pela média aritmética ponderada entre quatro provas. Nesse caso, os pesos das provas foram estipulados da seguinte forma: primeira prova não possui peso e as demais provas possuem sempre o dobro do peso da

Considere o seguinte processo de construção de quadrados: o primeiro quadrado tem lado l; o segundo quadrado tem lado l/10; o terceiro quadrado tem lado l/100 e assim por diante. Quanto vale a soma infinita das áreas desses quadrados?

A sequência infinita de números reais\(\left\{ 1, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \frac{1}{16}, \dots \right\}\) é uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 1. Qual será o resultado da soma dos dez primeiros termos desta sequên

Leia o caso a seguir. Quantas cartas essa criança terá utilizado quando tiver finalizado o vigésimo monte?

Se na sequência (2024/2025, -1, 2025/2024, ...) estão apresentados os três primeiros termos de uma progressão geométrica (PG), então o produto dos quatro primeiros termos dessa PG é igual a:

A cissiparidade bacteriana é um processo de reprodução assexuada que consiste na duplicação do material genético de uma bactéria seguido da divisão desta em duas bactérias idênticas a ela. Um estudo de uma bactéria permitiu concluir que o s

Considere que a sequência (a - b, a2 - b2, a3 - b3 + 84, ...) é uma progressão geométrica. Se ab = 7, então o valor de a - b é

Um garoto decide brincar de construir quadrados. Ele iniciou com um quadrado de lado \(\sqrt 2\) cm e, a cada fase da brincadeira, ele construiu um novo quadrado cujo lado media o dobro do lado do quadrado da fase anterior. Depois de 12 fas

Uma torneira está vazando e, a cada 10 segundos, libera o dobro da quantidade de água que liberou nos últimos 10 segundos. Na detecção do vazamento constatou-se que a torneira havia liberado 30 gotas nos primeiros 10 segundos. Sabendo que 1

Certa quantidade de açúcar é dissolvida em um litro de água. Retira-se metade da solução e novamente dilui-se para um litro. Dessa nova solução, retira-se a metade e eleva-se a um litro outra vez (diluindo). Procedendo-se da mesma forma, qu

Numa fábrica de brinquedos, o processo de confecção de uma boneca é dividido em 8 etapas. A duração de cada etapa é o dobro do tempo gasto na etapa anterior, em razão da complexidade de detalhes. Se a primeira etapa dura 1 minuto, qual é o

Uma mulher abriu uma loja que vende joias. No primeiro mês, ela gastou R$ 3.000,00 em mercadorias e obteve R$ 3.800,00 com a venda de todas elas. A cada mês que seguiu, ela obteve 3/2 do lucro alcançado no mês anterior. Qual foi o lucro tot

Uma fazendeira decidiu iniciar uma plantação de alface e, para isso, iniciou a compra de sementes para o plantio de forma semanal e em progressão geométrica. Sabendo que na quarta semana ela comprou 9kg de sementes e que na sexta semana ela

Um estudante estava observando um triângulo equilátero de lado \(l\) e resolveu implementar um jogo com ele. O início se deu pelo triângulo que ele tinha e a cada nova jogada, ele construía um novo triângulo equilátero com o lado medindo a

Suponha que o número de pessoas informadas com uma notícia verdadeira dobre a cada hora e o número de pessoas informadas com uma notícia falsa quintuplique a cada hora. Inicialmente, 15.625 pessoas estão informadas com a notícia verdadeira

No início de janeiro de 2019, um estudante, cursando o último ano do ensino médio, recebeu do seu pai a seguinte proposta: “Com o objetivo de financiar seus estudos futuros, vou te dar uma mesada mensal. Iniciando em janeiro, de modo que a