FC450703 · Matemática
Considere as funções \(f(x)=\dfrac{x^2-9}{3}\) e \(g(x)=|x-3|.\) O gráfico que representa as duas funções no mesmo sistema de coordenadas é
Instituto Verbena · 2024
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Questões de concursos de Matemática para Instituto Verbena
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FC450704 · Matemática
Em determinado experimento, as alturas de dois objetos em função do tempo obedecem às seguintes trajetórias: h(t) = –2t² + 18t – 16 e g (t) = 2 t + 8 , c om 1 ≤ t ≤ 8 . N os instantes t1 e t2 (t1 < t2), os objetos possuem a mesma altura. Ne
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Ler resposta e comentário →FC450705 · Matemática
A figura a seguir representa parte do gráfico da função f(x) = 4 cos \(\frac {x} {2}\). Os pontos A, B, C e D são vértices de um retângulo, sendo que D e C estão sob os pontos de abscissa \(-\frac {2\pi} {3}\) e \(\frac {2\pi} {3}\), respec
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Ler resposta e comentário →FC450706 · Matemática
Uma partícula percorre \(d(t)\) = \(5t^2\) + 10\(t\) metros após a passagem de t segundos, onde t é um número positivo. Após quanto tempo, em segundos, a partícula percorre 175 metros?
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Ler resposta e comentário →FC450707 · Matemática
O gráfico da função quadrática f(x) = 3x2 + 6x - 45 intersecta o eixo x em quais valores?
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Ler resposta e comentário →FC450708 · Matemática
O gráfico de uma função quadrática passa pelos pontos (0, 0); (1, 15) e (6, 0). Nesse caso, o vértice dessa parábola é o ponto
Instituto Verbena · 2024
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Considerando a função f(x) = x² + 6x + 25, as suas raízes são
Instituto Verbena · 2024
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Considere a função f(x)=-2x2+9x-7, definida no conjunto dos números reais e assumindo valores reais. Sua imagem é o conjunto
Instituto Verbena · 2024
Ler resposta e comentário →FC450711 · Matemática
O ponto (3,2) é o vértice da parábola \(y=x^2+bx+c\). Qual o valor da soma \(b+c\)?
Instituto Verbena · 2024
Ler resposta e comentário →FC450712 · Matemática
Os gráficos das funções f(x) = 3x2 - Ax e g(x) = Ax2 – 1 se tocam em um único ponto. O valor positivo de A para que isso ocorra é
Instituto Verbena · 2024
Ler resposta e comentário →FC450713 · Matemática
O gráfico da função f(x) = ax2 + bx, também corta o eixo x em x2 = -b/a > 0. Além disso, o conjunto solução para f(x) > 0 e x > 0 é o intervalo (x2, ∞), se, e somente se, os sinais de a e b são respectivamente
Instituto Verbena · 2024
Ler resposta e comentário →FC450714 · Matemática
Seja \(a\) um número real estritamente positivo e considere a função polinomial \(f(x) = ax^2+bx+1\). Qual é o conjunto formado por todos os possíveis valores de \(b\) para que o gráfico \(y=f(x)\) esteja inteiramente contido no conjunto {\
Instituto Verbena · 2024
Ler resposta e comentário →FC450715 · Matemática
Certo produto oferecido no mercado terá o preço unitário, em reais, dado por \(p(x)\) = 100 − 0,2\(x\), quando 1000\(x\) unidades forem vendidas. O custo, em milhares de reais, para produzir 1000\(x\) unidades é dado por \(C(x)\) = 3\(x\)2
Instituto Verbena · 2024
Ler resposta e comentário →FC450716 · Matemática
Uma função quadrática é dada pela lei f(x) = -x2 + 2ax + b, em que a e b são constantes para serem determinadas de tal forma que o valor máximo dessa função seja um valor fixado. Para que o valor máximo de f seja igual a 10, qual é o valor
Instituto Verbena · 2024
Ler resposta e comentário →FC450717 · Matemática
Considere a função quadrática \(f(x)=nx^2+6x+n\) onde \(n>0\). Qual é o valor de \(n\) para que \(f(x)=0\) possua uma única solução real?
Instituto Verbena · 2024
Ler resposta e comentário →FC450718 · Matemática
Uma fábrica de móveis consegue produzir entre 30 e 70 mesas por dia, de modo que o custo de cada mesa seja dado pela função: C(x) = x2 - 120x + 5000, em que x representa a quantidade de mesas produzidas. Sabendo que o preço de venda de cada
Instituto Verbena · 2023
Ler resposta e comentário →FC450719 · Matemática
Sabe-se que a trajetória de um corpo lançado obliquamente, desprezados os efeitos do ar, é uma parábola. Um corpo lançado a partir do solo (observado na figura a seguir) descreve uma parábola de equação y = 120x – 4x2, onde x e y estão medi
Instituto Verbena · 2023
Ler resposta e comentário →FC450720 · Matemática
A função \(Q(t)=t^2-3t+5\) descreve a quantidade \(Q\), em litros, de um líquido em um reservatório em função do tempo \(t\), em segundos. Qual é a quantidade mínima de líquido, em litros, que esse reservatório pode atingir?
Instituto Verbena · 2023
Ler resposta e comentário →FC450721 · Matemática
A concentração de um medicamento na corrente sanguínea, em partes por milhão (ppm), após t horas de sua ingestão, é modelada pela função quadrática \(c (t) \, = \, - \dfrac {10} {3} t^2 \, + \, 20t,\) sendo \(0 \, \le \, t \, \le \, 6.\) Qu
Instituto Verbena · 2023
Ler resposta e comentário →FC450722 · Matemática
Seja f uma função definida no domínio D. Os pontos x de D para os quais f(x)=x são chamados pontos fixos de f, caso existam. Quais são os pontos fixos da função quadrática f(x)=x2-5x+8?
Instituto Verbena · 2023
Ler resposta e comentário →FC450723 · Matemática
Se \(x_1\) e \(x_2\) são as raízes da função quadrática \(f(x)=ax^2+x\sqrt{ab}+b\), onde \(a\) e \(b\) são números reais estritamente positivos, então quanto vale o produto \(x_1x_2\)?
Instituto Verbena · 2023
Ler resposta e comentário →FC450724 · Matemática
Uma loja de materiais de construção vende em média 200 latas de tinta por dia, de uma determinada marca, cobrando R$ 100,00 por cada lata. O proprietário da loja percebeu que cada vez que diminuía R$ 5,00 no valor da lata, ele vendia 30 lat
Instituto Verbena · 2022
Ler resposta e comentário →FC450725 · Matemática
Um restaurante vende 40 refeições diariamente, a um custo de R$ 10,00 cada. Buscando ampliar seu faturamento, identificou-se, por meio de uma pesquisa, que, para cada real de desconto dado no preço da refeição haveria um aumento de 20 refei
Instituto Verbena · 2022
Ler resposta e comentário →FC450726 · Matemática
Um sapo pula na lagoa e a altura de cada salto depende do tempo de duração do salto, segundo a função \(h(t) \, = \, \frac {1} {3} t \, - \, \frac {1} {9} t^2,\) onde o tempo, \(t\), é dado em segundos e a altura do salto, \(h(t)\), em metr
Instituto Verbena · 2022
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