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Questões de concursos de Estatística

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC623931 · Estatística

Seja o seguinte processo dinâmico caracterizado pela descontinuidade no tempo: Yt = 100, para t = 0, $\Delta$Yt = 0,2Yt-1 + 0,1$\epsilon$t + 0,8$\epsilon$t-1 , para t = 1, $\Delta$Yt = 0,5 $\Delta$Yt-1 + 0,1$\epsilon$t + 0,8\(\e

CESGRANRIO · 2024

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FC623932 · Estatística

Uma pessoa prefere ganhar R$ 100,00 com probabilidade de 100%, um evento certo, em vez de participar de um sorteio com probabilidade x de ganhar R$ 200,00 e (1-x) de nada ganhar. Deduz-se que a pessoa é avessa ao risco se x for igual a:

CESGRANRIO · 2018

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FC623933 · Estatística

Os jogadores X e Y lançam um dado honesto, com seis faces numeradas de 1 a 6, e observa-se a face superior do dado. O jogador X lança o dado 50 vezes, e o jogador Y, 51 vezes. A probabilidade de que o jogador Y obtenha mais faces com número

CESGRANRIO · 2018

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FC623934 · Estatística

A realização de um teste requer a aquisição de um seguro de vida para cada pessoa envolvida, no valor de R$ 10.000,00 por pessoa. O valor do prêmio estabelecido pela companhia seguradora é R$ 1.000,00 por apólice. Experiências passadas indi

CESGRANRIO · 2018

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FC623935 · Estatística

Considere o experimento de lançar um dado honesto, e seja X a variável aleatória discreta que representa a face superior do dado. A média da variável aleatória Z = max{|X - 3|, 1} é dada por

CESGRANRIO · 2014

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FC623936 · Estatística

Uma variável aleatória X de interesse assume apenas os valores 1, 2 e k. Sabendo-se que $P(X=1)=\frac{1}{3},P(X=2)=\frac{1}{4}$ e que a média da variável aleatória é 5, o valor de k é dado por

CESGRANRIO · 2014

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FC623937 · Estatística

Considere as seguintes informações para responder à questão. Uma empresa de petróleo analisa um possível campo petrolífero e deve tomar uma sequência de decisões: realizar levantamento sísmico ou deixar de realizá-lo e, a seguir, executar p

CESGRANRIO · 2012

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FC623938 · Estatística

Considere as seguintes informações para responder à questão. Uma empresa de petróleo analisa um possível campo petrolífero e deve tomar uma sequência de decisões: realizar levantamento sísmico ou deixar de realizá-lo e, a seguir, executar p

CESGRANRIO · 2012

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FC623939 · Estatística

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias com as seguintes informações sobre as variâncias: (i) Var(X) = 4 (ii) Var(Y) = 9 (iii) Var(X+Y) = 9 Qual é o valor da covariância entre X e Y?

CESGRANRIO · 2021

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FC623940 · Estatística

As variáveis aleatórias X e Y são independentes. A variável X segue uma distribuição Normal com média 4 e variância 16, e a Y segue uma distribuição Normal com média 9 e variância 1. A distribuição de X - Y é Normal com

CESGRANRIO · 2018

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FC623941 · Estatística

Sejam X~N 2( $\mu$, $\sum$), com $\mu$ =(2 - 3) t e $\sum$ = $\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}$. A distribuição de Y=AX, onde A=(-1 2), é:

CESGRANRIO · 2018

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FC623942 · Estatística

Considere uma variável aleatória cuja função densidade de probabilidade é simétrica, em relação ao seu valor esperado e que E(X) = 20 e VAR(X) = 16. Seja a variável aleatória Y definida por $Y=\beta X - \alpha$, com \(\alpha, \beta \in \m

CESGRANRIO · 2018

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FC623943 · Estatística

Numa amostra de 30 pares de observações do tipo $(x_i, \, y_i)$, com i = 1, 2, ..., 30, a covariância obtida entre as variáveis X e Y foi $-2$. Os dados foram transformados linearmente da forma (z i , w i) = (–3x i + 1 , 2y i + 3), para

CESGRANRIO · 2018

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FC623944 · Estatística

Considere as informações a seguir para responder à questão. As variáveis aleatórias X e Y têm variâncias iguais, equivalentes a 0,75. A covariância entre X e Y é igual a 0,75. A covariância entre as variáveis aleatórias X e 4X-2Y é

CESGRANRIO · 2015

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FC623945 · Estatística

O consumo energético de uma dada central é uma variável aleatória C, descrita como função de outras duas variáveis aleatórias independentes X e Y da forma C = 3X - Y + 5. Sabendo-se que Var(X) = 1 e Var(Y) = 2, qual é o valor da variância d

CESGRANRIO · 2014

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FC623946 · Estatística

Dois pesquisadores A e B propõem dois estimadores $\widehat{\theta}_A$ e $\widehat{\theta}_B$, respectivamente, para um dado parâmetro $\theta$ de interesse. Quando se retira uma amostra de tamanho n, obtêm-se as seguintes estimativas

CESGRANRIO · 2014

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FC623947 · Estatística

Considere que as notas das matérias de Matemática, Física e Português de alunos de uma mesma sala de aula sigam distribuições normais. As variâncias das notas são, respectivamente, 3,0, 6,0 e 7,5. Por outro lado, a variância das notas de Ma

CESGRANRIO · 2013

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FC623948 · Estatística

As variáveis aleatórias X, Y e Z são tais que Var(X)=2, Var(Y) = 1, Var(Z) = 2, Cov(X,Y) = -1, Cov(X,Z) = 1 e Cov(Y,Z) = -1. Sendo assim, a variância da variável aleatória W = -3X + 2Y-3Z + 2 é

CESGRANRIO · 2013

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FC623949 · Estatística

Sejam X e Y variáveis aleatórias independentes. Sabendo-se que: E (X) = 2; E(X2Y) = 8; E(XY2) = 6 e E ((XY)2) = 24, conclui-se que o valor da variância de Y, Var (Y), é

CESGRANRIO · 2012

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FC623950 · Estatística

Uma pesquisa gerou um conjunto de valores tais que a média de todos os valores é 50; a soma dos quadrados dos valores é 150.000; o tamanho da população é 50. Se de cada um dos valores for subtraída a média, e, em seguida, o resultado de cad

CESGRANRIO · 2012

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FC623951 · Estatística

Se duas variáveis aleatórias, X e Y, têm correlação linear negativa, então:

CESGRANRIO · 2016

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FC623952 · Estatística

As variáveis Y e X são relacionadas deterministicamente segundo a expressão matemática Y = 0.6 X. Uma pessoa escolhe vinte valores diferentes para X e calcula os Y correspondentes pela expressão Y = 0.6X. O coeficiente de correlação entre o

CESGRANRIO · 2014

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FC623953 · Estatística

Foi realizado um estudo com o objetivo de avaliar se o tempo que o café moído fica estocado afeta seu aroma. Em cada uma das sessões de avaliação sensorial, duas amostras foram obtidas ao acaso e os avaliadores atribuíram uma pontuação à am

CESGRANRIO · 2014

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FC623954 · Estatística

Se X e Y são duas variáveis aleatórias, a representação da correlação entre elas é

CESGRANRIO · 2014

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Questões de concursos de Estatística

Seja o seguinte processo dinâmico caracterizado pela descontinuidade no tempo: Yt = 100, para t = 0, \(\Delta\)Yt = 0,2Yt-1 + 0,1\(\epsilon\)t + 0,8\(\epsilon\)t-1 , para t = 1, \(\Delta\)Yt = 0,5 \(\Delta\)Yt-1 + 0,1\(\epsilon\)t + 0,8\(\e

Uma pessoa prefere ganhar R$ 100,00 com probabilidade de 100%, um evento certo, em vez de participar de um sorteio com probabilidade x de ganhar R$ 200,00 e (1-x) de nada ganhar. Deduz-se que a pessoa é avessa ao risco se x for igual a:

Os jogadores X e Y lançam um dado honesto, com seis faces numeradas de 1 a 6, e observa-se a face superior do dado. O jogador X lança o dado 50 vezes, e o jogador Y, 51 vezes. A probabilidade de que o jogador Y obtenha mais faces com número

A realização de um teste requer a aquisição de um seguro de vida para cada pessoa envolvida, no valor de R$ 10.000,00 por pessoa. O valor do prêmio estabelecido pela companhia seguradora é R$ 1.000,00 por apólice. Experiências passadas indi

Considere o experimento de lançar um dado honesto, e seja X a variável aleatória discreta que representa a face superior do dado. A média da variável aleatória Z = max{|X - 3|, 1} é dada por

Uma variável aleatória X de interesse assume apenas os valores 1, 2 e k. Sabendo-se que \(P(X=1)=\frac{1}{3},P(X=2)=\frac{1}{4}\) e que a média da variável aleatória é 5, o valor de k é dado por

Considere as seguintes informações para responder à questão. Uma empresa de petróleo analisa um possível campo petrolífero e deve tomar uma sequência de decisões: realizar levantamento sísmico ou deixar de realizá-lo e, a seguir, executar p

Considere as seguintes informações para responder à questão. Uma empresa de petróleo analisa um possível campo petrolífero e deve tomar uma sequência de decisões: realizar levantamento sísmico ou deixar de realizá-lo e, a seguir, executar p

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias com as seguintes informações sobre as variâncias: (i) Var(X) = 4 (ii) Var(Y) = 9 (iii) Var(X+Y) = 9 Qual é o valor da covariância entre X e Y?

As variáveis aleatórias X e Y são independentes. A variável X segue uma distribuição Normal com média 4 e variância 16, e a Y segue uma distribuição Normal com média 9 e variância 1. A distribuição de X - Y é Normal com

Sejam X~N 2( \(\mu\), \(\sum\)), com \(\mu\) =(2 - 3) t e \(\sum\) = \(\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}\). A distribuição de Y=AX, onde A=(-1 2), é:

Considere uma variável aleatória cuja função densidade de probabilidade é simétrica, em relação ao seu valor esperado e que E(X) = 20 e VAR(X) = 16. Seja a variável aleatória Y definida por \(Y=\beta X - \alpha\), com \(\alpha, \beta \in \m

Numa amostra de 30 pares de observações do tipo \((x_i, \, y_i)\), com i = 1, 2, ..., 30, a covariância obtida entre as variáveis X e Y foi \(-2\). Os dados foram transformados linearmente da forma (z i , w i) = (–3x i + 1 , 2y i + 3), para

Considere as informações a seguir para responder à questão. As variáveis aleatórias X e Y têm variâncias iguais, equivalentes a 0,75. A covariância entre X e Y é igual a 0,75. A covariância entre as variáveis aleatórias X e 4X-2Y é

O consumo energético de uma dada central é uma variável aleatória C, descrita como função de outras duas variáveis aleatórias independentes X e Y da forma C = 3X - Y + 5. Sabendo-se que Var(X) = 1 e Var(Y) = 2, qual é o valor da variância d

Dois pesquisadores A e B propõem dois estimadores \(\widehat{\theta}_A\) e \(\widehat{\theta}_B\), respectivamente, para um dado parâmetro \(\theta\) de interesse. Quando se retira uma amostra de tamanho n, obtêm-se as seguintes estimativas

Considere que as notas das matérias de Matemática, Física e Português de alunos de uma mesma sala de aula sigam distribuições normais. As variâncias das notas são, respectivamente, 3,0, 6,0 e 7,5. Por outro lado, a variância das notas de Ma

As variáveis aleatórias X, Y e Z são tais que Var(X)=2, Var(Y) = 1, Var(Z) = 2, Cov(X,Y) = -1, Cov(X,Z) = 1 e Cov(Y,Z) = -1. Sendo assim, a variância da variável aleatória W = -3X + 2Y-3Z + 2 é

Sejam X e Y variáveis aleatórias independentes. Sabendo-se que: E (X) = 2; E(X2Y) = 8; E(XY2) = 6 e E ((XY)2) = 24, conclui-se que o valor da variância de Y, Var (Y), é

Uma pesquisa gerou um conjunto de valores tais que a média de todos os valores é 50; a soma dos quadrados dos valores é 150.000; o tamanho da população é 50. Se de cada um dos valores for subtraída a média, e, em seguida, o resultado de cad

Se duas variáveis aleatórias, X e Y, têm correlação linear negativa, então:

As variáveis Y e X são relacionadas deterministicamente segundo a expressão matemática Y = 0.6 X. Uma pessoa escolhe vinte valores diferentes para X e calcula os Y correspondentes pela expressão Y = 0.6X. O coeficiente de correlação entre o

Foi realizado um estudo com o objetivo de avaliar se o tempo que o café moído fica estocado afeta seu aroma. Em cada uma das sessões de avaliação sensorial, duas amostras foram obtidas ao acaso e os avaliadores atribuíram uma pontuação à am

Se X e Y são duas variáveis aleatórias, a representação da correlação entre elas é