FC623955 · Estatística
Se X e Y são duas variáveis aleatórias tais que Var(2X+3Y) = 0, o coeficiente de correlação \(\rho (X,Y)\)entre X e Y vale
CESGRANRIO · 2013
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Questões de concursos de Estatística
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FC623956 · Estatística
A fim de se avaliar a relação entre uma covariável X e uma variável resposta Y, os seguintes pares de dados foram obtidos: X 1 10 6 x4 2 Y 7 y2 32 67 12 Sabendo-se que o coeficiente de correlação foi 1, quais os valores de x4 e y2?
CESGRANRIO · 2013
Ler resposta e comentário →FC623957 · Estatística
Sejam X e Y variáveis aleatórias com Var(X) = Var(Y) = \(\sigma^2\). Defina Z = 9X - 3Y e U = 3X + 9Y, tal que Var(Z) = 80 e Var(U) = 100. O coeficiente de correlação entre X e Y é
CESGRANRIO · 2013
Ler resposta e comentário →FC623958 · Estatística
Um pesquisador americano obteve coeficiente de correlação r = 0,92 para as variáveis renda e altura de um grande número de pessoas. A variável renda foi registrada em dólares, e a variável altura, em polegadas. Sabe-se que cada polegada cor
CESGRANRIO · 2013
Ler resposta e comentário →FC623959 · Estatística
Uma pesquisa recente estudou a distribuição de renda familiar per capita, em salários mínimos (s.m.), de duas comunidades, Alfa e Beta, com, aproximadamente, o mesmo número de habitantes. Considerando-se e a base dos logaritmos naturais ou
CESGRANRIO · 2024
Ler resposta e comentário →FC623960 · Estatística
A proporção de álcool em um certo composto pode ser considerada uma variável aleatória com a seguinte função de densidade: \(f(x) = ax^3 \times (1- x), 0 \le x \le 1.\) Nesse caso, o valor de a é
CESGRANRIO · 2018
Ler resposta e comentário →FC623961 · Estatística
Seja X uma variável aleatória contínua com função de densidade dada por com \(\lambda > 0\) uma constante. Qual é o valor da constante \(\lambda\)?
CESGRANRIO · 2014
Ler resposta e comentário →FC623962 · Estatística
Ao analisar dados coletados de uma certa medida de interesse, variando de 0 a 2, o pesquisador observou que o histograma tinha a forma de uma parábola restrita a [0,2] e assim modelou probabilisticamente a variável, segundo uma função de de
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC623963 · Estatística
Seja X uma variável aleatória com função de distribuição de probabilidade F(x). Qual dos gráficos abaixo poderia representar a função de distribuição da variável aleatória X?
CESGRANRIO · 2016
Ler resposta e comentário →FC623964 · Estatística
As Figuras abaixo mostram os gráficos de diversas funções que deveriam representar a distribuição acumulada de probabilidade de uma variável aleatória contínua X. Essa variável X assume valores no intervalo fechado [0, 1], segundo uma distr
CESGRANRIO · 2014
Ler resposta e comentário →FC623965 · Estatística
Seja F(x) a função de distribuição de uma variável aleatória contínua, definida como \(F(x)={\begin{cases}0, sex<0\\\alpha x,se0\le x<\\{2\over 3}x+\beta,se1\le x<2\\1,sex\ge2\end{cases}}\) com \(\alpha\) e \(\beta\) duas constantes. O valo
CESGRANRIO · 2014
Ler resposta e comentário →FC623966 · Estatística
Seja X uma variável aleatória com distribuição de Pareto com parâmetros 3 e 2, ou seja, a função de densidade de probabilidade é dada por \(f(x) = \begin{cases} {\large{24 \over x^4}}, x \ge 2 \\ 0, x < 2 \end{cases}\) Qual o valor da media
CESGRANRIO · 2022
Ler resposta e comentário →FC623967 · Estatística
Uma variável econômica de interesse, U, é modelada como U = XY, com X e Y variáveis aleatórias, tais que X tem distribuição normal com média 8 e variância 20, e Y condicionada a X = x tem distribuição normal com média x e variância 10. Qual
CESGRANRIO · 2022
Ler resposta e comentário →FC623968 · Estatística
Seja X uma variável aleatória com função de distribuição acumulada \(f_x(x) = \begin{cases} 1 - (\frac{100}{x})^2, & \text{se } x \ge 100 \\ 0 , & \text{se } x <100 \end{cases}\) O terceiro quartil da distribuição de X é
CESGRANRIO · 2018
Ler resposta e comentário →FC623969 · Estatística
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias tais que X~U(0,1) e Y|X~U(1-X3,1), com U(a,b) representando a distribuição uniforme no intervalo (a,b). O valor esperado da variável aleatória Z = X(1-Y) é dado por
CESGRANRIO · 2013
Ler resposta e comentário →FC623970 · Estatística
As variáveis aleatórias X e Y representam, respectivamente, a renda gerada e o consumo das famílias por trimestre. Suponha que a função de densidade do quociente entre o consumo das famílias e a renda, \(\frac {y} {x}\), seja dada por O val
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC623971 · Estatística
Uma população é modelada probabilisticamente pela função de densidade de probabilidade A mediana e a amplitude interquartílica dessa população são dadas, respectivamente, por
CESGRANRIO · 2012
Ler resposta e comentário →FC623972 · Estatística
Seja X uma variável aleatória absolutamente contínua com função de distribuição acumulada dada por \(F_x(x) = \begin{cases} 0 , x < - 1 \\ \large{2 + 3x - x^3 \over 4} , -1 \le x \le 1 \\ 1, x > 1 \end{cases}\) Qual o valor do desvio padrão
CESGRANRIO · 2022
Ler resposta e comentário →FC623973 · Estatística
Um processo produz um tipo de componente elétrico cujo diâmetro, em mm, é uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade \(f_Y\)(y) = 6y(1 – y) para 0 < y < 1. De acordo com essa função, a média e a variância dos diâmetros
CESGRANRIO · 2018
Ler resposta e comentário →FC623974 · Estatística
Uma variável aleatória X tem média 8 e variância 10. Seja Z = X(X-1). A média da variável aleatória Z é
CESGRANRIO · 2014
Ler resposta e comentário →FC623975 · Estatística
Seja X uma variável aleatória contínua com função de densidade de probabilidade \(f_x(x) = \begin{cases} \frac{x}{4}; 1 \le x \le 3 \\ 0; \text{caso contrario} \end{cases}\) Se \(Y = \frac{X^2}{2}\), a função de densidade de probabilidade \
CESGRANRIO · 2018
Ler resposta e comentário →FC623976 · Estatística
A distribuição exponencial é usada com frequência na simulação do tempo entre chegadas em um sistema de formação de filas. A expressão que corresponde à geração de números aleatórios, exponencialmente distribuídos com média de 20 chegadas p
CESGRANRIO · 2015
Ler resposta e comentário →FC623977 · Estatística
Em uma maternidade, 400 bebês nasceram em uma semana. Sejam H e M os números de meninos e de meninas, respectivamente. Sabe-se, portanto, que H + M = 400. Suponha para esse problema que, para cada bebê, a probabilidade de que seja menino se
CESGRANRIO · 2024
Ler resposta e comentário →FC623978 · Estatística
Até o Censo de 2010, a região Norte ainda possuía mais homens do que mulheres, mas, segundo os dados do Censo 2022, divulgados em outubro de 2023 pelo IBGE, as mulheres já são a maioria em todas as regiões do Brasil. A matéria a seguir most
CESGRANRIO · 2024
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