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Questões de concursos de Estatística

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC624075 · Estatística

A incerteza sobre uma variável de interesse de uma certa população é modelada pela função de densidade de probabilidade. \(f(x) = \begin{cases} \frac {3} {8 \theta^3} x^2 \quad, \quad se \quad 0 \le x \le 2\theta \\ 0, \quad caso\quad contr

CESGRANRIO · 2012

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FC624076 · Estatística

Ensaios em laboratório, tendo probabilidade θ (desconhecida) de sucesso em cada tentativa, são realizados sucessiva e independentemente até a ocorrência do primeiro sucesso. Para cada realização experimental, seja X a variável aleatória que

CESGRANRIO · 2012

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FC624077 · Estatística

Seja {X1, X2,..., Xn} uma amostra aleatória de uma população com função de densidade de probabilidade dada por \(f(X) = {\begin{cases} \theta x^{ \theta -1},\,se\,0\,< x < 1\,e\, \theta > 0 \\\,\,\,0,\,caso\,contrario\, \end{cases}}\) O est

CESGRANRIO · 2012

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FC624078 · Estatística

Considere que o tempo de vida, em horas, de um determinado instrumento eletrônico tenha distribuição uniforme no intervalo [a, b]. Foi observado o tempo de vida de uma amostra de 5 desses instrumentos, com os seguintes resultados: 13, 15, 1

CESGRANRIO · 2012

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FC624079 · Estatística

Os estimadores de painel dinâmico Arellano–Bond, Arellano–Bover e Blundell–Bond têm sido cada vez mais utilizados em pesquisas aplicadas na área de economia. No entanto, a utilização desses estimadores deve considerar que, se a unidade temp

CESGRANRIO · 2024

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FC624080 · Estatística

Seja \(X_1,X_2,...,X_6\) uma amostra aleatória independente e identicamente distribuída de tamanho 6, extraída de uma população com distribuição de densidade de probabilidade \(f_X(x)\)= \(\alpha x^{\alpha - 1}\), se 0<x<1, \(\alpha < \inft

CESGRANRIO · 2018

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FC624081 · Estatística

Em relação às propriedades dos estimadores, observe as afirmativas a seguir. I - A condição necessária e suficiente para que uma sequência (Tn) de estimadores de \(\theta\) seja consistente é que \(lim_{n \rightarrow \infty} Var(T_n) = 0.\)

CESGRANRIO · 2014

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FC624082 · Estatística

A relação entre o valor real de um parâmetro, \(\theta\), e sua estimativa, t, é dada por \(t = a . \theta + \varepsilon\), onde \(\varepsilon \sim N (\beta, n^\gamma)\), \(\beta\) e \(\gamma\) são constantes reais, e n é o tamanho da amost

CESGRANRIO · 2014

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FC624083 · Estatística

Considere as afirmativas abaixo concernentes á estimação pontual de estimadores. I - \(S_{n}^2={1\over n}\sum_{i=1}^n(X_i-\bar{X})^2\) é um estimador assintoticamente não tendencioso para a variância populacional. II- Se \(\widehat{\theta}_

CESGRANRIO · 2014

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FC624084 · Estatística

A Figura abaixo mostra o plano cartesiano \(\mathbb{R}^2\) e a região R definida por \(R={(X,y) \mathbb{e}\,\mathbb{R}/x>0\,-x}\). Uma sobre a origem (0,0) do plano cartesiano, de onde lançará uma bola por diversas vezes, de forma aleatória

CESGRANRIO · 2014

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FC624085 · Estatística

Considere uma amostra aleatória de uma população normal com média μ e variância σ2 desconhecidas. Nesse contexto, considere as afirmativas abaixo. I - O estimador de máxima verossimilhança de σ2 é não viesado. II - O estimador pelo método d

CESGRANRIO · 2013

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FC624086 · Estatística

Uma criança brincando na areia da praia com uma vareta de tamanho \(\mu\) resolveu desenhar um quadrado de lado \(\mu\). O tamanho \(\mu\) era desconhecido. Ao observar o desenho, sua mãe desejou estimar a área do quadrado. Para tanto, ela

CESGRANRIO · 2013

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FC624087 · Estatística

Considere que um estudo foi realizado para estimar a média de horas semanais que os estudantes universitários passam estudando. Uma amostra de 400 estudantes foi selecionada, e a média amostral foi de 15 horas, com um desvio padrão populaci

CESGRANRIO · 2024

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FC624088 · Estatística

Um processo de enchimento de latas de óleo está dimensionado para encher latas de óleo carburante com o conteúdo de 500 mL em média e com variância de 100 \(mL^2\). O setor de controle de qualidade investiga lotes de 25 latas e refuta aquel

CESGRANRIO · 2018

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FC624089 · Estatística

A partir de duas populações distintas (1 e 2), extraem-se duas amostras de 25 elementos cada. A variância da amostra oriunda da população 1 é 4, ao passo que a variância da amostra oriunda da população 2 é 9. A partir de cada amostra, calcu

CESGRANRIO · 2014

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FC624090 · Estatística

Com o objetivo de se estimar a média desconhecida de uma população normalmente distribuída, foi selecionada uma amostra de tamanho 90. A um nível de significância de 5%, a estimativa intervalar gerou um erro de 2. Quantos elementos a mais d

CESGRANRIO · 2014

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FC624091 · Estatística

Para se estimar a média de uma população com desvio padrão 15, foi retirada uma amostra de tamanho n, obtendo-se o seguinte intervalo de confiança: P(7,06 ≤ \(\mu\) ≤12,94) = 0,95 Sendo os valores críticos tabelados z 0,05 = 1,65 e z 0,025

CESGRANRIO · 2013

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FC624092 · Estatística

Uma pesquisa divulgou que o tempo médio de permanência em um emprego está entre 5 e 6 anos, com 95% de confiança. Um pesquisador utilizou os resultados amostrais dessa mesma amostra mas queria aumentar a precisão e, para isso, precisou dimi

CESGRANRIO · 2012

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FC624093 · Estatística

Uma pesquisa por amostragem foi planejada para estudar duas variáveis: o valor gasto em média em pesquisas e a possibilidade de a área de tecnologia ser a área de interesse do pesquisador. Foi selecionada uma amostra aleatória de 20 pesquis

CESGRANRIO · 2012

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FC624094 · Estatística

As variáveis X1 e X2 caracterizam os preços, em reais, que dois produtos, produto do tipo 1 e produto do tipo 2, respectivamente, terão amanhã. Tais preços seguem uma distribuição normal bivariada com E(X1) = 10, E(X2) = 25, Var(X1) = 2, Va

CESGRANRIO · 2012

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FC624095 · Estatística

Sejam \(\overline{X_n}\) e \(\overline{X_n}\) as médias de duas amostras de mesmo tamanho n retiradas de duas populações independentes. A média \(\overline{X_n}\) é é obtida de uma população normal com média 5 e variância 1; já a média \(\o

CESGRANRIO · 2012

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FC624096 · Estatística

Uma amostra aleatória de tamanho n deve ser extraída de uma população infinita a fim de se estimar a proporção da população, \(\pi = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N Y_i\), por meio da estatística Proporção da Amostra, \(p = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n

CESGRANRIO · 2018

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FC624097 · Estatística

Uma companhia de aviação observou que, devido à onda de violência em uma determinada cidade turística, durante o mês de janeiro, 1.000 dos 10.000 passageiros que haviam feito reserva não compareceram para o embarque. O intervalo de confianç

CESGRANRIO · 2018

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FC624098 · Estatística

Deseja-se estimar intervalarmente a proporção de consumidores no mercado que fazem uso de cartões de crédito. Qual deve ser o tamanho da amostra se a pretensão é de uma margem de erro de, no máximo, um ponto percentual na estimativa, com 95

CESGRANRIO · 2016

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