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Questões de concursos de Estatística para CESGRANRIO

Leia os enunciados, as respostas e os comentários dos professores. Para estudar, usar a revisão espaçada e acompanhar seu progresso, entre na sua conta.

FC623922 · Estatística

Um dado tem a forma de um tetraedro com as faces numeradas 1, 2, 3 e 4. Ao lançá-lo sobre uma mesa, o ponto obtido é o número registrado na face em contato com a mesa. Esse dado foi construído de tal forma que a probabilidade do ponto é pro

CESGRANRIO · 2012

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FC623923 · Estatística

Dois jogadores, M e N, disputam um torneio cujo vencedor será o que ganhar primeiro 5 partidas. A probabilidade de M ganhar cada partida é enquanto a probabilidade de N ganhar é O placar está 3 a 2 a favor de M. A probabilidade de M vencer

CESGRANRIO · 2012

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FC623924 · Estatística

Em uma turma com 25 alunos, 4 são canhotos, e os demais, destros. Escolhendo-se, ao acaso, dois alunos dessa turma, a probabilidade de que apenas um deles seja canhoto é de

CESGRANRIO · 2012

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FC623925 · Estatística

Seja l = [0,1] o intervalo unitário na reta real. Sejam (Xi) pontos aleatórios de I, independentes e com distribuição uniforme. Qual é a probabilidade de que valha X12 + X22 + X32 < 1?

CESGRANRIO · 2024

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FC623926 · Estatística

Considere a série de vazões máximas anuais observadas em uma seção transversal de um rio. Ano 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Vazão (m3/s) 172 155 180 144 208 189 178 166 154 142 177 124 Se as vazões seguirem a tendência dessa série amostral, o

CESGRANRIO · 2012

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FC623927 · Estatística

A tabela a seguir apresenta a série histórica de precipitações diárias máximas anuais de uma estação pluviométrica. Ano 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 Chuva (mm) 75 142 93 153 87 101 76 96 115 121

CESGRANRIO · 2012

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FC623928 · Estatística

Seja $\Omega = {-2, -1, 0, 1, 2}$ um espaço amostral para um dado experimento. A menor $\sigma$-álgebra F de subconjuntos de $\Omega$ para que $X(\omega) = \omega^2$ seja uma variável aleatória definida no espaço de probabilidade \(

CESGRANRIO · 2013

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FC623929 · Estatística

A Tabela a seguir apresenta a distribuição da variável número de talões de cheques, X, solicitados no último mês de uma amostra de 200 clientes de um banco. A função de distribuição empírica para a variável X, número de talões de cheques so

CESGRANRIO · 2018

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FC623930 · Estatística

Seja X uma variável aleatória discreta com função de probabilidade: P(X = −0,1) = 0,5 ; P(X = 0) = 0,3 , P(X = 0,1) = 0,1 e P(X = 0,3) = 0,1 A função de probabilidade de Y = X2 + 0,16 é:

CESGRANRIO · 2012

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FC623931 · Estatística

Seja o seguinte processo dinâmico caracterizado pela descontinuidade no tempo: Yt = 100, para t = 0, $\Delta$Yt = 0,2Yt-1 + 0,1$\epsilon$t + 0,8$\epsilon$t-1 , para t = 1, $\Delta$Yt = 0,5 $\Delta$Yt-1 + 0,1$\epsilon$t + 0,8\(\e

CESGRANRIO · 2024

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FC623932 · Estatística

Uma pessoa prefere ganhar R$ 100,00 com probabilidade de 100%, um evento certo, em vez de participar de um sorteio com probabilidade x de ganhar R$ 200,00 e (1-x) de nada ganhar. Deduz-se que a pessoa é avessa ao risco se x for igual a:

CESGRANRIO · 2018

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FC623933 · Estatística

Os jogadores X e Y lançam um dado honesto, com seis faces numeradas de 1 a 6, e observa-se a face superior do dado. O jogador X lança o dado 50 vezes, e o jogador Y, 51 vezes. A probabilidade de que o jogador Y obtenha mais faces com número

CESGRANRIO · 2018

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FC623934 · Estatística

A realização de um teste requer a aquisição de um seguro de vida para cada pessoa envolvida, no valor de R$ 10.000,00 por pessoa. O valor do prêmio estabelecido pela companhia seguradora é R$ 1.000,00 por apólice. Experiências passadas indi

CESGRANRIO · 2018

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FC623935 · Estatística

Considere o experimento de lançar um dado honesto, e seja X a variável aleatória discreta que representa a face superior do dado. A média da variável aleatória Z = max{|X - 3|, 1} é dada por

CESGRANRIO · 2014

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FC623936 · Estatística

Uma variável aleatória X de interesse assume apenas os valores 1, 2 e k. Sabendo-se que $P(X=1)=\frac{1}{3},P(X=2)=\frac{1}{4}$ e que a média da variável aleatória é 5, o valor de k é dado por

CESGRANRIO · 2014

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FC623937 · Estatística

Considere as seguintes informações para responder à questão. Uma empresa de petróleo analisa um possível campo petrolífero e deve tomar uma sequência de decisões: realizar levantamento sísmico ou deixar de realizá-lo e, a seguir, executar p

CESGRANRIO · 2012

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FC623938 · Estatística

Considere as seguintes informações para responder à questão. Uma empresa de petróleo analisa um possível campo petrolífero e deve tomar uma sequência de decisões: realizar levantamento sísmico ou deixar de realizá-lo e, a seguir, executar p

CESGRANRIO · 2012

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FC623939 · Estatística

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias com as seguintes informações sobre as variâncias: (i) Var(X) = 4 (ii) Var(Y) = 9 (iii) Var(X+Y) = 9 Qual é o valor da covariância entre X e Y?

CESGRANRIO · 2021

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FC623940 · Estatística

As variáveis aleatórias X e Y são independentes. A variável X segue uma distribuição Normal com média 4 e variância 16, e a Y segue uma distribuição Normal com média 9 e variância 1. A distribuição de X - Y é Normal com

CESGRANRIO · 2018

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FC623941 · Estatística

Sejam X~N 2( $\mu$, $\sum$), com $\mu$ =(2 - 3) t e $\sum$ = $\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}$. A distribuição de Y=AX, onde A=(-1 2), é:

CESGRANRIO · 2018

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FC623942 · Estatística

Considere uma variável aleatória cuja função densidade de probabilidade é simétrica, em relação ao seu valor esperado e que E(X) = 20 e VAR(X) = 16. Seja a variável aleatória Y definida por $Y=\beta X - \alpha$, com \(\alpha, \beta \in \m

CESGRANRIO · 2018

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FC623943 · Estatística

Numa amostra de 30 pares de observações do tipo $(x_i, \, y_i)$, com i = 1, 2, ..., 30, a covariância obtida entre as variáveis X e Y foi $-2$. Os dados foram transformados linearmente da forma (z i , w i) = (–3x i + 1 , 2y i + 3), para

CESGRANRIO · 2018

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FC623944 · Estatística

Considere as informações a seguir para responder à questão. As variáveis aleatórias X e Y têm variâncias iguais, equivalentes a 0,75. A covariância entre X e Y é igual a 0,75. A covariância entre as variáveis aleatórias X e 4X-2Y é

CESGRANRIO · 2015

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FC623945 · Estatística

O consumo energético de uma dada central é uma variável aleatória C, descrita como função de outras duas variáveis aleatórias independentes X e Y da forma C = 3X - Y + 5. Sabendo-se que Var(X) = 1 e Var(Y) = 2, qual é o valor da variância d

CESGRANRIO · 2014

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Questões de concursos de Estatística para CESGRANRIO

Um dado tem a forma de um tetraedro com as faces numeradas 1, 2, 3 e 4. Ao lançá-lo sobre uma mesa, o ponto obtido é o número registrado na face em contato com a mesa. Esse dado foi construído de tal forma que a probabilidade do ponto é pro

Dois jogadores, M e N, disputam um torneio cujo vencedor será o que ganhar primeiro 5 partidas. A probabilidade de M ganhar cada partida é enquanto a probabilidade de N ganhar é O placar está 3 a 2 a favor de M. A probabilidade de M vencer

Em uma turma com 25 alunos, 4 são canhotos, e os demais, destros. Escolhendo-se, ao acaso, dois alunos dessa turma, a probabilidade de que apenas um deles seja canhoto é de

Seja l = [0,1] o intervalo unitário na reta real. Sejam (Xi) pontos aleatórios de I, independentes e com distribuição uniforme. Qual é a probabilidade de que valha X12 + X22 + X32 < 1?

Considere a série de vazões máximas anuais observadas em uma seção transversal de um rio. Ano 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Vazão (m3/s) 172 155 180 144 208 189 178 166 154 142 177 124 Se as vazões seguirem a tendência dessa série amostral, o

A tabela a seguir apresenta a série histórica de precipitações diárias máximas anuais de uma estação pluviométrica. Ano 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 Chuva (mm) 75 142 93 153 87 101 76 96 115 121

Seja \(\Omega = {-2, -1, 0, 1, 2}\) um espaço amostral para um dado experimento. A menor \(\sigma\)-álgebra F de subconjuntos de \(\Omega\) para que \(X(\omega) = \omega^2\) seja uma variável aleatória definida no espaço de probabilidade \(

A Tabela a seguir apresenta a distribuição da variável número de talões de cheques, X, solicitados no último mês de uma amostra de 200 clientes de um banco. A função de distribuição empírica para a variável X, número de talões de cheques so

Seja X uma variável aleatória discreta com função de probabilidade: P(X = −0,1) = 0,5 ; P(X = 0) = 0,3 , P(X = 0,1) = 0,1 e P(X = 0,3) = 0,1 A função de probabilidade de Y = X2 + 0,16 é:

Seja o seguinte processo dinâmico caracterizado pela descontinuidade no tempo: Yt = 100, para t = 0, \(\Delta\)Yt = 0,2Yt-1 + 0,1\(\epsilon\)t + 0,8\(\epsilon\)t-1 , para t = 1, \(\Delta\)Yt = 0,5 \(\Delta\)Yt-1 + 0,1\(\epsilon\)t + 0,8\(\e

Uma pessoa prefere ganhar R$ 100,00 com probabilidade de 100%, um evento certo, em vez de participar de um sorteio com probabilidade x de ganhar R$ 200,00 e (1-x) de nada ganhar. Deduz-se que a pessoa é avessa ao risco se x for igual a:

Os jogadores X e Y lançam um dado honesto, com seis faces numeradas de 1 a 6, e observa-se a face superior do dado. O jogador X lança o dado 50 vezes, e o jogador Y, 51 vezes. A probabilidade de que o jogador Y obtenha mais faces com número

A realização de um teste requer a aquisição de um seguro de vida para cada pessoa envolvida, no valor de R$ 10.000,00 por pessoa. O valor do prêmio estabelecido pela companhia seguradora é R$ 1.000,00 por apólice. Experiências passadas indi

Considere o experimento de lançar um dado honesto, e seja X a variável aleatória discreta que representa a face superior do dado. A média da variável aleatória Z = max{|X - 3|, 1} é dada por

Uma variável aleatória X de interesse assume apenas os valores 1, 2 e k. Sabendo-se que \(P(X=1)=\frac{1}{3},P(X=2)=\frac{1}{4}\) e que a média da variável aleatória é 5, o valor de k é dado por

Considere as seguintes informações para responder à questão. Uma empresa de petróleo analisa um possível campo petrolífero e deve tomar uma sequência de decisões: realizar levantamento sísmico ou deixar de realizá-lo e, a seguir, executar p

Considere as seguintes informações para responder à questão. Uma empresa de petróleo analisa um possível campo petrolífero e deve tomar uma sequência de decisões: realizar levantamento sísmico ou deixar de realizá-lo e, a seguir, executar p

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias com as seguintes informações sobre as variâncias: (i) Var(X) = 4 (ii) Var(Y) = 9 (iii) Var(X+Y) = 9 Qual é o valor da covariância entre X e Y?

As variáveis aleatórias X e Y são independentes. A variável X segue uma distribuição Normal com média 4 e variância 16, e a Y segue uma distribuição Normal com média 9 e variância 1. A distribuição de X - Y é Normal com

Sejam X~N 2( \(\mu\), \(\sum\)), com \(\mu\) =(2 - 3) t e \(\sum\) = \(\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}\). A distribuição de Y=AX, onde A=(-1 2), é:

Considere uma variável aleatória cuja função densidade de probabilidade é simétrica, em relação ao seu valor esperado e que E(X) = 20 e VAR(X) = 16. Seja a variável aleatória Y definida por \(Y=\beta X - \alpha\), com \(\alpha, \beta \in \m

Numa amostra de 30 pares de observações do tipo \((x_i, \, y_i)\), com i = 1, 2, ..., 30, a covariância obtida entre as variáveis X e Y foi \(-2\). Os dados foram transformados linearmente da forma (z i , w i) = (–3x i + 1 , 2y i + 3), para

Considere as informações a seguir para responder à questão. As variáveis aleatórias X e Y têm variâncias iguais, equivalentes a 0,75. A covariância entre X e Y é igual a 0,75. A covariância entre as variáveis aleatórias X e 4X-2Y é

O consumo energético de uma dada central é uma variável aleatória C, descrita como função de outras duas variáveis aleatórias independentes X e Y da forma C = 3X - Y + 5. Sabendo-se que Var(X) = 1 e Var(Y) = 2, qual é o valor da variância d